初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形导学案

 课题：11.3 多边形及其内角和、外角和

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第一部分  预习导案

一、学习目标

1.正确识别多边形、凸多边形、正多边形及其顶点、边、内角、外角、对角线等概念.

2.多边形内角和公式的推导过程,并掌握多边形的内角和与外角和公式.

3.灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题.

二、学习重难点

重点：探索多边形的内角和及外角和公式.。   

难点：推导多边形的内角和与外角和公式,灵活运用公式解决简单的实际问题。

三、知识链接

1.什么叫做正多边形的对角线？

2.从多边形的一个顶点出发，可以画几条对角线？这些对角线可以分为几个三角形？

四、预习导学

1.阅读课本Ｐ19-Ｐ21理解什么叫做多边形、凸多边形、正多边形？清楚什么叫多边形的内角、外角、对角线？

2.⑴阅读课本Ｐ21－22，并完成书本填空。从n边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，可以分为_____个三角形。探索出多边形内角和公式：__________________

     ⑵把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？这些分法，能得出多边形内角和公式吗？

3.阅读课本Ｐ22-23中例2，推导：五边形的外角和是：        ，六边形的外角和：       ；多边形的外角和等于_____。

五、预习检测

1.右图中,不是凸多边形的是 (    )

2.一个多边形共有9条对角线,那么这个多边形的边数是       .从一个顶点出发，可以分为___个三角形。此多边形的内角和为：________

3.一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形为       边形.

4.已知正n边形的一个内角为135°，则n的值是       

5.一个多边形的内角和是外角和的一半，则这个多边形是____边形

6.如上图所示,计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数.

六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题： (画出图形，结合图形，说明理由．)

1．阅读课本例1，得出下列结论: 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角         ．

2．阅读课本例2，得出下列结论:所有多边形的外角和为        ．

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分    课堂检测

1. 从n边形的一个顶点出发共有对角线(    )

    A．(n-2)条    B．(n-3)条

    C．(n-1)条    D．(n-4)条

2.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（　　）

　 A.4 B. 5   C.6   D.7

3. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和    (    )

A．都不变           

B．内角和增加180°，外角和不变

C．内角和增加180°，外角和减少180°   

D．都增加180°

4. 如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(  )

A．135°    B．240°    C．270°    D．300°

5.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是(  )

 A.5    B.6    C.7    D.8

6.如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　   　米．