人教版八年级上册14.1.3 积的乘方学案

 课题：14.1.3  积的乘方

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标：

1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算.

2.经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.

3.通过积的乘方法则的探究及应用，体会从特殊到一般的认知规律，从一般到特殊的应用规律.

二、学习重难点：

能正确地运用积的乘方法则进行计算．逆用积的乘方法则．

三、知识链接：（1）同底数幂相乘：am·an=            （2）幂的乘方：(am)n＝        

四、预习导学

1.读一读，做一做：

（1） (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=           

（2）(ab)3＝　　　　　　　＝　　　　　　　　＝a(  )b(  )

（3）(ab)4=             =              =      

（4）(ab)n＝　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　　＝a(  )b(  ) （其中是正整数）

2.总结法则：积的乘方公式：(ab)n ＝             （n为正整数）文字语言：                                     .

3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗？

如：（abc）n ＝            .

4.在运用积的乘方运算时，应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以上几个数的积的乘方运算             ，即：（abc）n ＝ a nbn cn  ；在运用积的乘方运算性质时，①要注意结果的符号；②要注意积中的每一项都要进行乘方，不要掉项.

五、预习检测：

1.计算（ab2）3的结果，正确的是（　　）

A．a3b6              B．a3b5           C．ab6                  D．ab5

2．计算：(1)(3x)3＝_______；      (2)(－2b)5＝_______；21世育网 (3)(－2×103)2＝_______．

3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

(1)(3cd)3=9c3d3;       (     )  改正：______________

(2)(-3a3)2= -9a6;       (     )  改正：______________

(3)(-2x3y)3= -8x6y3;    (     )  改正：______________

(4)(-ab2)2= a2b4.       (     )  改正：______________

4、综合运用：

(1)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．  

六、预习过程中我的疑惑：________________________________      ___________

第二部分    课堂导学

七、合作探究

1.组内探究我的预习疑惑。

2.

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分    课堂检测

1、填空： (1)、(ab)8 =             (2)、(2m)3=              

(3)、(-xy)5=               (4)、(5ab2 )3 =        

2、下列计算正确的是：__________（填序号）

① （ab2 )3=ab6       ② (3xy)3=9x3y3     ③ (-2a2 )2 =4a4    ④

3、计算：（1）         （2）

（(3）                        （4）(-2x3)3·(x2 )2

4、如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.