浙江省金华市东阳市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份浙江省金华市东阳市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣
2．（3分）实数﹣2，﹣，0.3，，，1.，﹣π中，无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（3分）用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（　　）
A．5 B．4.7 C．4.8 D．4.77
4．（3分）大于﹣3.2的最小整数是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
5．（3分）如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
6．（3分）某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“100±5g”，则下列月饼中质量不合格的是（　　）
A．94g B．99g C．104g D．103g
7．（3分）下列等式成立的是（　　）
A．5﹣（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7 B．5+（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7
C．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7 D．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6﹣7
8．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（　　）
A．（﹣5）3与﹣53 B．32与23
C．23与（﹣2）3 D．与
9．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
10．（3分）如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第2022次数到中指时，这个数是（　　）

A．8085 B．8086 C．8087 D．8088
二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）
11．（3分）﹣27的立方根是 　 　．
12．（3分）﹣的倒数是　 　．
13．（3分）北京时间2022年6月5日，搭载神州十四号载人飞船的火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射，它在飞行期间最远点距离地面大约为384000米，384000用科学记数法可以表示为 　 　．
14．（3分）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　 　．
15．（3分）如图，是一个计算程序，若输入的数为，则输出的结果应为 　 　.

16．（3分）如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 　 　．

17．（3分）小明按照如图的方法用灰色和白色的小正方形摆图形．当中间摆2022个灰色的小正方形时，四周共需要摆白色小正方形的个数为 　 　．


18．（3分）长方形ABCD的边AD长为3，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是 　 　．

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（6分）把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①﹣4，②，③0，④﹣0.7，⑤2.5，⑥﹣，⑦426．
（1）正有理数：　 　；
（2）负分数：　 　；
（3）非负整数：　 　．
20．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
0，（﹣1）2，﹣3，|﹣2|．

　 　＜　 　＜　 　＜　 　

21．（7分）计算．
（1）5+（﹣7）+8；
（2）（）×（﹣36）；
（3）﹣42×+23÷．
22．（8分）在3×3的网格中，设每一个小方格的边长为1个单位，画出4个不同的正方形（用阴影部分表示），所画正方形的顶点都在方格的顶点上，且面积均小于9，并写出相应正方形的边长.

23．（9分）某口罩加工厂每名工人计划每天生产900个医用口罩，一周生产6300个，下表是工人小王上周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
超减产量/个
+50
﹣20
﹣40
+35
﹣30
+60
﹣10
（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 　 　个；小王本周实际生产口罩数量为 　 　个；
（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.2元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.1元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.15元，小王这一周的工资总额是多少元？
（3）若该厂实行每日计件工资制，实际每生产一个口罩可得0.2元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个再奖励0.1元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.15元，小王这一周的工资总额是多少元？
24．（10分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，N同时出发）．

（1）数轴上点B对应的数是 　 　．
（2）经过几秒，点M，N表示的数互为相反数．
（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等．（直接写出答案）


2022-2023学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（3分）2022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣
【分析】直接根据相反数的定义解答即可．
【解答】解：2022的相反数是﹣2022．
故选：B．
【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
2．（3分）实数﹣2，﹣，0.3，，，1.，﹣π中，无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．
【解答】解：无理数是，﹣π，共2个．
故选：A．
【点评】本题考查了无理数，正确理解无理数的定义是解题的关键．
3．（3分）用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（　　）
A．5 B．4.7 C．4.8 D．4.77
【分析】对百分位数字四舍五入即可．
【解答】解：用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是4.8，
故选：C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
4．（3分）大于﹣3.2的最小整数是（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【分析】在数轴上表示出﹣3.2，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】解：如图，

由各数在数轴上的位置可知，大于﹣3.2的最小整数是﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
5．（3分）如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【分析】直接根据绝对值的意义求解．
【解答】解：∵一个数的绝对值等于这个数的相反数，
∴这个数为0或负数．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝﹣a．
6．（3分）某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“100±5g”，则下列月饼中质量不合格的是（　　）
A．94g B．99g C．104g D．103g
【分析】由正负数的概念，可选择．
【解答】解：∵某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“100±5g”，
∴合格的月饼质量最少是95g，最大是105g，
∴质量不合格的是94g．
故选：A．
【点评】本题考查正负数的概念，关键是理解正负数的实际意义．
7．（3分）下列等式成立的是（　　）
A．5﹣（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7 B．5+（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7
C．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7 D．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6﹣7
【分析】利用有理数的加减混合运算的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．
【解答】解：∵5﹣（﹣6）+（﹣7）＝5+6﹣7，
∴A选项不成立；
∵5+（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6﹣7，
∴B选项不成立；
∵5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7，
∴C选项成立；
∵5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7，
∴D选项不成立，
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，正确利用利用有理数的加减混合运算的法则对每个选项进行逐一判断是解题的关键．
8．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（　　）
A．（﹣5）3与﹣53 B．32与23
C．23与（﹣2）3 D．与
【分析】利用乘方运算法则计算后判断即可．
【解答】解：（﹣5）3＝﹣53，A选项符合题意；
32≠23，B选项不符合题意；
23≠（﹣2）3，C选项不符合题意；
≠，D选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘方，做题关键是掌握有理数的乘方．
9．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
【分析】先根据绝对值的性质找到原点，再求解．
【解答】解：∵AB＝6，且点A，B表示的数互为相反数，
∴A表示的数为：﹣3，
∴C表示的数为：﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，互为相反数的性质是解题的关键．
10．（3分）如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第2022次数到中指时，这个数是（　　）

A．8085 B．8086 C．8087 D．8088
【分析】先探究规律，发现规律后利用规律即可解决问题．
【解答】解：按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……，
除了第一个大拇指外，8次一个循环，一个循环里，中指出现了2次，
∴当第2022次数到中指时，在1011次循环里，
∴这个数为：1011×8+1﹣2＝8087，
故选：C．
【点评】本题考查规律型数字的变化类问题，寻求数字的变化规律是解题的关键．
二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）
11．（3分）﹣27的立方根是 　﹣3　．
【分析】根据立方根的定义求解即可．
【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
12．（3分）﹣的倒数是　﹣10　．
【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
【解答】解：∵﹣×（﹣10）＝1，
∴﹣的倒数是﹣10．
故答案为：﹣10．
【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
13．（3分）北京时间2022年6月5日，搭载神州十四号载人飞船的火箭，在甘肃酒泉卫星发射中心点火成功发射，它在飞行期间最远点距离地面大约为384000米，384000用科学记数法可以表示为 　3.84×105　．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：384000＝3.84×105．
故答案为：3.84×105．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
14．（3分）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　﹣20　．
【分析】取出两数，使其乘积最小即可．
【解答】解：取出两数为4和﹣5，所得积最小的是﹣20，
故答案为：﹣20．
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（3分）如图，是一个计算程序，若输入的数为，则输出的结果应为 　1　.

【分析】直接把已知数据代入，进而计算得出答案．
【解答】解：由题意可得：[（）2﹣5]×0.5
＝（7﹣5）×0.5
＝2×0.5
＝1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确代入数据是解题关键．
16．（3分）如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为 　﹣4　．

【分析】先求被盖住的点表示整数，再求它们的和．
【解答】解：被盖住的点表示整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4，
∴﹣5﹣4﹣3﹣2+1+2+3+4＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了数轴，求整数解是解题的关键．
17．（3分）小明按照如图的方法用灰色和白色的小正方形摆图形．当中间摆2022个灰色的小正方形时，四周共需要摆白色小正方形的个数为 　4050　．


【分析】不难看出第n个图中有n个灰色小正方形，而小正方形的个数为：3（n+2）＝3n+6，则可求白色小正方形的个数，据此可求解．
【解答】解：第1个图形中有小正方形的个数为：3×3＝9，灰色小正方形的个数是：1，则白色小正方形的个数为：9﹣1＝8；
第2个图形中有小正方形的个数为：3×4＝12，灰色小正方形的个数是：2，则白色小正方形的个数为：12﹣2＝10；
第3个图形中有小正方形的个数为：3×5＝15，灰色小正方形的个数是：3，则白色小正方形的个数为：15﹣3＝12；
…
则第n个图形中有小正方形的个数为：3（n+2）＝3n+6，灰色小正方形的个数是：n，则白色小正方形的个数为：3n+6﹣n＝2n+6，
∴当中间摆2022个灰色的小正方形时，则这个图形是第2022个图形，
白色小正方形的个数为：2×2022+6＝4050（个），
故答案为：4050．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．
18．（3分）长方形ABCD的边AD长为3，AB长为1，点A在数轴上对应的数是1，以点A为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是 　1±　．

【分析】先利用勾股定理求出AD的长度，再用向右动就用加法，向左就用减法计算求解．
【解答】解：∵AC＝＝，
∴E表示的数为：1±，
故答案为：1±．
【点评】本题考查了实数与数轴，勾股定理是解题的关键．
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（6分）把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
①﹣4，②，③0，④﹣0.7，⑤2.5，⑥﹣，⑦426．
（1）正有理数：　②⑤⑦　；
（2）负分数：　④⑥　；
（3）非负整数：　③⑦　．
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【解答】解：①﹣4，②，③0，④﹣0.7，⑤2.5，⑥﹣，⑦426．
（1）正有理数：②，⑤2.5，⑦426；
故答案为：②⑤⑦；
（2）负分数：④﹣0.7，⑥﹣；
故答案为：④⑥；
（3）非负整数：③0，⑦426．
故答案为：③⑦．
【点评】此题考查了有理数以及正数和负数，掌握相关定义是解答本题的关键．
20．（6分）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
0，（﹣1）2，﹣3，|﹣2|．

　﹣3　＜　0　＜　（﹣1）2　＜　|﹣2|　

【分析】先求出（﹣1）2和|﹣2|的值，再把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．
【解答】解：（﹣1）2＝1，|﹣2|＝2．
如图，

所以﹣3＜0＜（﹣1）2＜|﹣2|．
故答案为：3，0，（﹣1）2，|﹣2|．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．
21．（7分）计算．
（1）5+（﹣7）+8；
（2）（）×（﹣36）；
（3）﹣42×+23÷．
【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）利用乘法分配律，进而计算得出答案；
（3）利用立方根的性质、有理数的乘方运算法则、实数的混合运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝5﹣7+8
＝6；

（2）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣28+30
＝2；

（3）原式＝﹣16×+8÷（﹣2）
＝﹣4﹣4
＝﹣8．
【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
22．（8分）在3×3的网格中，设每一个小方格的边长为1个单位，画出4个不同的正方形（用阴影部分表示），所画正方形的顶点都在方格的顶点上，且面积均小于9，并写出相应正方形的边长.

【分析】分别作出边长为，，2，1的正方形即可．
【解答】解：如图，正方形即为所求，边长分别为：，，2，1．


【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题．
23．（9分）某口罩加工厂每名工人计划每天生产900个医用口罩，一周生产6300个，下表是工人小王上周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
超减产量/个
+50
﹣20
﹣40
+35
﹣30
+60
﹣10
（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 　870　个；小王本周实际生产口罩数量为 　6345　个；
（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.2元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.1元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.15元，小王这一周的工资总额是多少元？
（3）若该厂实行每日计件工资制，实际每生产一个口罩可得0.2元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个再奖励0.1元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.15元，小王这一周的工资总额是多少元？
【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量及该厂本周生产口罩的数量；
（2）根据每周计件工资制，列出算式可以解答本题；
（3）根据日计件工资制，列出算式可以解答本题．
【解答】解：（1）小王星期五生产口罩数量为：900﹣30＝870（个），
+50﹣20﹣40+35﹣30+60﹣10＝45（个），
则本周实际生产的数量为：6300+45＝6345（个）
故答案为：870，6345；
（3）一周超额完成的数量为：+50﹣20﹣40+35﹣30+60﹣10＝45（个），
所以，6300×0.2+45×（0.2+0.1）
＝1260+13.5
＝1273.5（元），
答：小王这一周的工资总额是1273.5元；
（4）第一天：900×0.2+50×（0.2+0.1）＝180+15＝195（元）；
第二天：（900﹣20）×0.2﹣20×0.15＝176﹣3＝173（元）；
第三天：（900﹣40）×0.2﹣40×0.15＝172﹣6＝166（元）；
第四天：900×0.2+35×（0.2+0.1）＝180+10.5＝190.5（元）；
第五天：（900﹣30）×0.2﹣30×0.15＝174﹣4.5＝169.5（元）；
第六天：900×0.2+60×（0.2+0.1）＝180+18＝198（元）；
第七天：（900﹣10）×0.2﹣10×0.15＝178﹣1.5＝176.5（元）；
共195+173+166+190.5+169.5+198+176.5＝1268.5（元）．
答：小王这一周的工资总额是1268.5元．
【点评】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24．（10分）如图所示，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，N同时出发）．

（1）数轴上点B对应的数是 　30　．
（2）经过几秒，点M，N表示的数互为相反数．
（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等．（直接写出答案）

【分析】（1）根据点A表示的数为﹣10，OA的距离是10，点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，可得点B对应的数；
（2）点M，N表示的数互为相反数，点m到原点O的距离等于是点n到原点O的距；
（3）点M，N分别到点B的距离相等，点M、点N重合两种情况讨论求解．
【解答】解：（1）点A表示的数为﹣10，
所以OA的距离是10，
点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，
OB＝10×3＝30．
故B对应的数是30，
故答案为：30；
（2）设经过x秒，恰好使点m到原点O的距离等于是点n到原点O的距，
10﹣3x＝2x，
x＝2．
所以经过2秒，点M，N表示的数互为相反数．
（3）设经过x秒，点M、点N分别到B点的距离相等，
点M、点N重合，
30﹣（﹣10）﹣3x＝30﹣2x，
3x﹣10＝2x，
解得x＝10．
所以经过10秒，点M、点N分别到B点的距离相等．
【点评】本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．