初中数学华师大版九年级上册1. 成比例线段当堂达标检测题

成比例线段

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•姑苏区期末）若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

【解】∵，

∴，

∴．

故选：A．

2．（秋•射洪市期末）下列各组中的四条线段a、b、c、d，成比例线段的是（　　）

A．a＝3，b＝6，c＝12，d＝18 B．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 

C．a，b，c，d＝5 D．a＝5，b＝2，c＝3，d＝6

选：C．

3．（秋•桐城市期末）已知a：b：c＝2：4：5，则的值为（　　）

A． B． C． D．

【解】设a＝2k，b＝4k，c＝5k，

则，

故选：B．

4．（2021秋•下城区期末）已知线段c为线段a，b的比例中项，若a＝1，b＝2，则c＝（　　）

A．1 B． C． D．

【解】∵线段c是a、b的比例中项，

∴c2＝ab＝1×2，

解得c＝±，

又∵线段是正数，

∴c．

故选：B．

5．（秋•嘉定区期末）如果实数a，b，c，d满足，下列四个选项中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

选：A．

6．（秋•松江区期中）下列各组线段中，能组成比例线段的（　　）

A．2，3，4，5 B．2，3，4，6 C．2，3，5，7 D．3，4，5，6

选：B．

7．（秋•浦东新区期末）A、B两地的实际距离AB＝250米，如果画在地图上的距离A′B′＝5厘米，那么地图上的距离与实际距离的比为（　　）

A．1：500 B．1：5000 C．500：1 D．5000：1

选：B．

8．（秋•崇明区期末）已知线段a、b、c、d的长度满足等式ab＝cd，如果某班四位学生分别将该等式改写成了如下四个比例式，那么其中错误的是（　　）

A． B． C． D．

选：A．

9．（秋•桐城市期末）如图，点B在线段AC上，且，设AC＝2，则AB的长为（　　）

A． B． C． D．

【解】∵，

∴AB2＝2×（2﹣AB），

∴AB2+2AB﹣4＝0，

解得，AB1，AB21（舍去），

故选：C．

10．（秋•杨浦区校级期中）已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，则以下正确的作图是（　　）

A． B． 

C． D．

选：B．

二．填空题（共8小题）

11．（秋•长宁区期末）已知，那么的值为　﹣3　．

【解】∵，

∴y＝2x，

∴原式3．

故答案为﹣3．

12．（秋•青浦区期末）如果，那么　　．

【解】∵，

∴设a＝3k，b＝4k（k≠0），

∴．

故答案为：．

13．（秋•浦东新区期末）若，且2a+b+c＝33，则a﹣b+c＝　9　．

【解】设k（k≠0），则a＝2k，b＝3k，c＝4k，

∵2a+b+c＝33，

∴4k+3k+4k＝33，

∴k＝3，

∴a﹣b+c＝2k﹣3k+4k＝3k＝3×3＝9；

故答案为：9．

14．（秋•松江区期末）已知6是2和x的比例中项，则x＝　18　．

【解】根据题意可得：

2：6＝6：x，

解得x＝18，

故答案为：18．

15．（秋•黄浦区期末）已知三角形的三边长为a、b、c，满足，如果其周长为36，那么该三角形的最大边长为　16　．

【解】设k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k，

∵三角形的周长为36，

∴a+b+c＝36，即2k+3k+4k＝36，解得k＝4，

∴a＝8，b＝12，c＝16，

即该三角形的最大边长为16．

故答案为16．

16．（秋•徐汇区期末）已知点P在线段AB上，如果AP2＝AB•BP，AB＝4，那么AP的长是　22　．

【解】∵点P在线段AB上，AP2＝AB•BP，

∴点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，

∴APAB4＝22，

故答案为：22．

17．（秋•丹东期末）已知2，且b+d+f≠0，若a+c+e＝12，则b+d+f＝　6　．

【解】∵2，

∴a＝2b，c＝2d，e＝2f，

∵a+c+e＝12，

∴2b+2d+2f＝12，

等式两边都除以2，得b+d+f＝6，

故答案为：6．

18．（秋•中宁县期末）若a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，则线段d＝　5　cm．

【解】已知a，b，c，d是成比例线段，

∴，

∴ad＝cb，

代入a＝5cm，b＝2.5cm，c＝10cm，

解得：d＝5．

故线段d的长为5cm．

故答案为：5．

三．解答题（共6小题）

19．（2021春•海淀区校级期末）若且x+2y+z＝36，分别求x、y、z的值．

【解】设k，

则x＝2k，y＝3k，z＝4k，

∵x+2y+z＝36，

∴2k+6k+4k＝36，

解得：k＝3，

∴x＝2k＝6，y＝3k＝9，z＝12．

20．（2021秋•浦东新区期末）已知x：y＝2：5，x：z：，求x：y：z．

【解】∵x：y＝2：5，x：z：3：4，

∴x：y＝6：15，x：z＝6：8，

∴x：y：z＝6：15：8．

21．（2021秋•义乌市期末）已知，求的值．

【解】∵，

∴ab，

∴．

22．（秋•兰州期中）已知长度为x﹣1，2，x+1，3的线段成比例，求x的值．

【解】根据线段成比例可得：（x﹣1）：2＝（x+1）：3，

根据比例的基本性质，得：3（x﹣1）＝2（x+1），

解得：x＝5．

23．（2021秋•徐汇区期末）已知：a：b：c＝2：3：5

（1）求代数式的值；

（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．

【解】（1）∵a：b：c＝2：3：5，

∴设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），

则1；

（2）设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），则

6k﹣3k+5k＝24，

解得k＝3．

则a＝2k＝6，

b＝3k＝9，

c＝5k＝15．

24．（秋•松江区月考）已知0，求的值．

【解】设k≠0，则a＝2k，b＝3k，c＝5k，

则．