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    2022-2023学年广西河池市宜州区八年级(上)期中数学试卷(含解析)

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    2022-2023学年广西河池市宜州区八年级(上)期中数学试卷(含解析)

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    这是一份2022-2023学年广西河池市宜州区八年级(上)期中数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年广西河池市宜州区八年级(上)期中数学试卷  一、选择题(本题共12小题,共36分)下列图案中不是轴对称图形的是.(    )A.  B.  C.  D. 下列各组线段中,不能组成一个三角形的是(    )A.  B.
    C.  D. 已知的两边长为,第三边的长为整数,则的周长是(    )A.  B.  C.  D. 如图,已知长方形窗框分别是其四条边的中点,为了稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(    )A. 两点处
    B. 两点处
    C. 两点处
    D. 两点处若一个多边形的每一个内角都是,则该多边形是(    )A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形在平面直角坐标系中,点与点的位置关系是(    )A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 没有对称关系若等腰三角形的一边长为,周长为,则它的腰长为(    )A.  B.  C.  D. 不能确定已知中,,则图中的度数为(    )A.
    B.
    C.
    D. 如图,若从点出发,前进后向右转,再前进后又向右转这样一直走下去,当第一次回到点时,所走的路程一共是(    )A.
    B.
    C.
    D. 如图,在等边中,平分于点,过点于点,且,则的长为(    )A.
    B.
    C.
    D. 如图,已知,下列条件中,不能判定的是(    )
     A.  B.
    C.  D. 如图,等边三角形的边长为三点在一条直线上,且为线段上一动点,则的最小值是(    )
    A.  B.  C.  D. 二、填空题(本题共6小题,共18分)十二边形的外角和是______ 度.已知点与点关于轴对称,则等于______中,,若,则______如图,若,则______
     如图,分别平分过点,且,则点的距离是______
     如图,分别为线段和射线上的一点,若点从点出发向点运动,同时点从点出发向点运动,二者速度之比为,运动到某时刻同时停止,在射线上取一点,使全等,则的长为______三、解答题(本题共8小题,共66分)如图,在中,,直线是边的垂直平分线,连接
    ,则______
    ,求的周长.
    已知:如图,求证:
     已知:如图,
    用直尺和圆规作的角平分线和中线不写作法,保留作图痕迹
    画出的高
    如图,三个顶点的坐标分别是
    画出关于轴对称的,并写出点的坐标;
    轴上求作一点,使的周长最小,并直接写出点的坐标.
    如图,树垂直于地面,为测树高,小明在处,测得,他沿方向走了米,到达处,测得,你能帮助小明计算出树的高度吗?
    如图,点在线段上,平分
    求证:于点
    如图,,垂足分别为相交于点求证:
    如图,已知是等边三角形,点边上一点.
    如图,以为边构造等边其中点在直线两侧,猜想的位置关系,并证明你的结论;
    如图,过点,在上取一点,连接,使得,猜想的形状,并证明你的结论.

    答案和解析 1.【答案】 【解析】解:、是轴对称图形,故此选项错误;
    B、是轴对称图形,故此选项错误;
    C、是轴对称图形,故此选项错误;
    D、不是轴对称图形,故此选项正确.
    故选:
    根据轴对称图形的概念求解.
    本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
     2.【答案】 【解析】解:,故能构成三角形,不符合题意;
    B,故不能构成三角形,符合题意;
    C,故能构成三角形,不符合题意;
    D,故能构成三角形,不符合题意;
    故选:
    根据三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边,进行判定即可.
    本题考查的是三角形的三边关系,掌握三角形三边关系定理:三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键.
     3.【答案】 【解析】解:的两边长为
    第三边的取值范围是:
    第三边为整数,
    第三边为
    周长为
    故选:
    根据三角形三边关系得出,任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.
    此题主要考查了三角形三边关系,根据第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和是解决问题的关键.
     4.【答案】 【解析】解:由三角形具有稳定性可知,这根木条不应钉在两点处,
    故选:
    根据三角形具有稳定性判断即可.
    本题考查的是三角形的性质,熟记三角形具有稳定性是解题的关键.
     5.【答案】 【解析】解:一个多边形的每一个内角都是,则每个外角是
    该多边形是
    故选:
    由多边形的外角和是即可解决问题.
    本题考查多边形的有关知识,关键是掌握多边形的外角和是
     6.【答案】 【解析】解:与点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,
    与点的位置关系是关于轴对称.
    故选:
    直接利用关于关于轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,进而得出答案.
    此题主要考查了关于轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键.
     7.【答案】 【解析】解:分两种情况:
    当等腰三角形的底边长为时,
    等腰三角形的周长为
    等腰三角形的腰长
    当等腰三角形的腰长为时,
    等腰三角形的周长为
    等腰三角形的底边长
    等腰三角形的的三边长为

    不能组成三角形;
    综上所述:它的腰长为
    故选:
    分两种情况:当等腰三角形的底边长为时,当等腰三角形的腰长为时,然后分别进行计算即可解答.
    本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系,分两种情况讨论是解题的关键.
     8.【答案】 【解析】解:



    故选:
    先根据三角形内角和定理求得的和是度,再根据四边形的内角和是度,即可求得的值.
    本题考查了三角形内角和定理和四边形的内角和定理.知道剪去三角形的一个角后得到一个四边形,根据四边形的内角和定理求解是解题的关键.
     9.【答案】 【解析】解:由题意知行走的路线是正多边形,边长是,每个外角是
    该多边形的边数是
    因此所走的路程一共是
    故选:
    由题意知行走的路线是正多边形,求出它的边数即可.
    本题考查多边形的有关知识,关键是明白行走的路线是正多边形.
     10.【答案】 【解析】解:是等边三角形,





    平分


    故选:
    先利用等边三角形的性质可得,再利用垂直定义可得,从而利用直角三角形的两个锐角互余可得,然后利用含度角的直角三角形的性质可得,再利用等腰三角形的三线合一性质可得,即可解答.
    本题考查了等边三角形的性质,含度角的直角三角形,角平分线的性质,熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键.
     11.【答案】 【解析】解:由题知,
    时,
    故选项A能判定两个三角形全等;

    时,
    故选B能判定两个三角形全等;
    ,不能判定,,;

    故选项D能判定两个三角形全等.
    故选:
    从图中读取公共边的条件,结合每个选项给出的条件,只要能够判定两个三角形全等的都排除,从而找到不能判定两个三角形全等的选项C
    本题考查全等三角形的判定,注意一般三角形的边边角不能判定两个三角形全等,以及直角三角形的可以判定两个三角形全等.
     12.【答案】 【解析】解:连接于点
    直线,且关于直线对称,
    共线,





    关于直线对称,
    当点重合时,的值最小,最小值为线段的长
    故选:
    连接于点关于直线对称,推出当点重合时,的值最小,最小值为线段的长
    本题考查轴对称最短问题,等边三角形的性质等知识,解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题,属于中考常考题型.
     13.【答案】 【解析】【分析】
    本题考查了多边形的外角和定理,多边形的外角和与边数无关,任意多边形的外角和都是,是基础题,需要熟记.
    根据多边形的外角和等于解答.
    【解答】
    解:一个十二边形的外角和是
    故答案为:  14.【答案】 【解析】解:由平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,
    可得:
    故答案为:
    利用平面内两点关于轴对称时:横坐标不变,纵坐标互为相反数,进行求解.
    此题主要考查了关于坐标轴对称,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
    关于轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
    关于轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
    关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
     15.【答案】 【解析】解:中,


    故答案为:
    根据直角三角形两锐角互余,即可求出的度数.
    此题考查了直角三角形两锐角互余的性质及度分秒的换算,熟记性质是解题的关键.
     16.【答案】 【解析】解:延长





    故答案为:
    延长,由三角形的外角的性质即可求解.
    本题考查角的计算,关键是延长,应用三角形外角的性质.
     17.【答案】 【解析】解:过点,垂足为



    平分

    平分


    的距离是
    故答案为:
    过点,垂足为,利用平行线的性质可得,然后利用角平分线的性质可得,进行计算即可解答.
    本题考查了角平分线的性质,根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.
     18.【答案】 【解析】解:设,则,因为,使全等,可分两种情况:
    情况一:当时,


    解得:


    情况二:当时,


    解得:

    综上所述,
    故答案为:
    ,则,使全等,由可知,分两种情况:
    情况一:当时,列方程解得,可得
    情况二:当时,列方程解得,可得
    本题主要考查了全等三角形的性质,利用分类讨论思想是解答此题的关键.
     19.【答案】 【解析】解:直线是边的垂直平分线,




    故答案为:
    垂直平分


    根据垂直平分线的性质得,再根据三角形外角的性质得出的度数,即可求解;
    根据垂直平分线的性质得出,再根据三角形的周长公式即可求解.
    本题考查了线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.
     20.【答案】证明:连接,在中,


     【解析】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
    连接,在中,,通过可证全等,所以
     21.【答案】解:如图,为所求;
    如图,即为所求.
     【解析】利用基本作图作的平分线得到,作的垂直平分线得到的中点,从而得到中线
    利用基本作图,过点作的垂线即可.
    本题考查了作图复杂作图:解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了三角形的高、角平分线和中线.
     22.【答案】解:如图所示,即为所求,各点的坐标分别为:

    如图所示,点即为所求,其坐标为 【解析】分别作出三个顶点关于轴的对称点,再首尾顺次连接即可得;
    作点关于轴的对称点,再连接,与轴的交点即为所求.
    本题主要考查作图轴对称变换,掌握轴对称变换的定义和性质,并据此得出变换后的对应点是解题的关键.
     23.【答案】解:





    树的高度为米. 【解析】本题考查了含角的直角三角形的性质,三角形的外角的性质有关知识,根据三角形外角的性质得到,根据等腰三角形的性质得到,由直角三角形的性质即可得到结论.
     24.【答案】证明:





    平分
     【解析】根据平行线性质得出,根据,推出,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.
    本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,等腰三角形的性质等知识点,关键是求出,主要考查了学生运用定理进行推理的能力.
     25.【答案】证明:

    中,



    中,


     【解析】由条件可证明,可得,再证明,可得
    本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
     26.【答案】解:,理由如下:
    都是等边三角形,






    是等边三角形,理由如下:
    上取点,使,连接
    是等边三角形,











    中,




    是等边三角形. 【解析】利用证明,得,再利用内错角相等,两直线平行即可得出结论;
    上取点,使,连接,则是等边三角形,再利用,得,从而解决问题.
    本题主要考查了等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,平行线的判定与性质等知识,作辅助线构造全等三角形是解题的关键.
     

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