(新高考物理)高考二轮复习专题十二 光与电磁波(解析版)

本专题在高考中主要考查光的折射定律和全反射、光的干涉、衍射等知识点，在选择题和计算题中均有涉及。

一、光的折射、光的波动性

1．折射率的两个公式

(1)n＝(θ1、θ2分别为入射角和折射角)。

(2)n＝(c为真空中的光速，v为光在介质中的速度)。

2．全反射的条件及临界角公式

(1)全反射的条件：光从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角。

(2)临界角公式：sin C＝。

3．光的波动性

(1)光的干涉产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定。

(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。

(3)发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小。

二、电磁振荡与电磁波

1．变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。

2．电磁波是横波，在空间传播不需要介质，真空中电磁波的速度为3×108 m/s。

3．v＝λf对电磁波同样适用。

4．电磁波能产生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。

1．(多选)(2020·山东学业水平等级考试·T9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)

A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的

B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的

C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大

D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小

【答案】AC

【解析】由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A正确，B错误；若DE发出的单光色频率减小，则折射率n随之减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C正确，D错误。

2．(2020·新课标卷Ⅱ)直角棱镜的折射率n＝1.5，其横截面如图所示，图中∠C＝90°，∠A＝30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。

(1)光线在BC边上是否会发生全反射？说明理由；

(2)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

【解析】(1)如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r.折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ，由几何关系，有：

θ＝90°－(30°－r)＞60°①

根据题给数据得sin θ＞sin 60°＞②

即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i′，折射角为r′，由几何关系、反射定律及折射定律，有

i＝30°③

i′＝90°－θ④

sin i＝nsin r⑤

nsin i′＝sin r′⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得sin r′＝⑦

由几何关系，r′即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

1．(2020·山东学业水平等级考试·T3)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为Δt。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是(　　)

A．Δt＝              B．Δt＝

C．Δt＝             D．Δt＝

【答案】A

【解析】光在玻璃中的传播速度为v＝，可知时间差Δt＝－＝，故选A。

2．如图所示，截面为半圆形的玻璃砖放在一平面镜表面上。一单色光从M点以30°入射角射向玻璃砖，经折射和反射后，单色光从N点射出。已知OM与镜面夹角30°，ON与镜面夹角60°。求：

(1)画出光路图(要求有必要的辅助线)；

(2)求玻璃砖的折射率(可用三角函数表示)。

【解析】(1)光路图如图所示。

(2)半圆形玻璃砖内部的光路为折线NPM，Q、N点相对于低面EF对称，Q、P和M三点共线，设在M点处，光的入射角为θ1＝30°，折射角为θ2，∠ONQ＝α，∠PMF＝β。

根据题意有：α＝30° ①

由几何关系得：∠PNO＝∠PQO＝∠PMO＝θ2

所以β＋θ2＝60° ②

且α＋θ2＝β ③

由①②③式得θ2＝15° ④

根据折射率公式有n＝ ⑤

由④⑤式得n＝≈1.93。

1．(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．全息照相的拍摄利用了光的干涉原理

B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关

C．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点

D．机械波和电磁波都可以在真空中传播

【答案】ABC

【解析】全息照相的拍摄利用了光的干涉原理，故A正确；根据爱因斯坦的狭义相对论，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关，故B正确；激光的亮度高、能量大，医学上常用激光做“光刀”来进行手术，故C正确；机械波的传播需要介质，不能在真空中传播，D错误。

2．(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽

B．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射

C．由于超声波的频率很高，所以超声波不容易发生衍射现象

D．光在介质中传播的速度仅由介质本身所决定，与光的频率无关

【答案】ABC

【解析】光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，因波长变长，由条纹间距公式Δx＝λ，则干涉条纹间距变宽，故A正确； 光束从水中射向气泡，当入射角等于或大于临界角时，出现全反射现象，水中的气泡看起来特别明亮，故B正确；超声波的频率很高，波长很小，不易发生明显衍射，故C正确；光在介质中传播的速度由介质本身和光的频率共同决定，故D错误。

3．(多选)5G通信即将推广普及，我国自主研发设计的5G通信技术走在了世界的前列。5G信号的频率分为两种，一种是6 GHz以下，这和我们目前的2/3/4G差别不算太大，还有一种频率在24 GHz以上，对于频率在24 GHz这样的信号，下面说法正确的有(　　)

A．波长大约长0.1 cm

B．波长越短准直性越好，绕射能力越弱

C．频率越高可能加载的信息密度也越高

D．频率越高的电磁波传播速度越大

【答案】BC

【解析】根据波长与频率的关系可得c＝λf，解得λ＝0.0125 m，故A错误；波长越短，准直性越好，反射性越强，绕射能力越弱，B正确；频率越高可能加载的信息密度也越高，C正确；电磁波的波速与介质性质有关，与频率、能量、波长无关，电磁波在不同介质中传播时，波速变化，频率不变，故D错误。

4．两束细平行光a和b相距为d，从空气中互相平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率小于对b的折射率。当它们从玻璃砖的下表面射出后，有(　　)

A．两束光仍平行，间距等于d

B．两束光仍平行，间距大于d

C．两束光仍平行，间距小于d

D．两束光不再相互平行

【答案】B

【解析】作出两种光线在平行玻璃砖的光路图如图所示，根据折射率公式有na＝，nb＝，由题意知na＜nb，则ra＞rb，由几何关系得d′＞d，光线经两侧面平行的玻璃砖后方向不变，折射光线平行。故ACD错误，B正确。

5．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　)

A．① B．② C．③ D．④

【答案】C

【解析】根据折射定律，n＞1，解得i1＞r1 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律，，r1＝r2，解得i1＝i2 ，所以出射光线与入射光线平行。故选C。

6．如图所示，某同学做双缝干涉实验，P为接收屏。若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则(　　)

A．所产生干涉条纹间距变小，中央亮条纹的位置上移

B．所产生干涉条纹间距不变，中央亮条纹的位置上移

C．所产生干涉条纹间距变小，其中央亮条纹的位置下移

D．所产生干涉条纹间距不变，其中央亮条纹的位置下移

【答案】D

【解析】在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过S1、S2到S的路程差任等于0，SS1＜SS2，SS1＋S1P＝SS2＋S2P，即S1P＞S2P，中央亮纹P的位置略向下移，如图所示，根据Δx＝λ装置没有发生变化，入射光也没有变化，则所产生干涉条纹间距不变。

7．(多选)如图所示，一细束由黄、蓝、紫三种光组成的复色光，通过三棱镜折射后分为a、b、c三种单色光，下列说法中正确的是(　　)

A．a种色光为紫光

B．在三棱镜中a光的传播速度最大

C．在相同实验条件下，用a、b、c三种色光做双缝干涉实验，a光相邻亮条纹间距最大

D．a、b、c三种色光真空中波长c最大

【答案】BC

【解析】黄光的折射率最小，经三棱镜后偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，所以可知a种色光是黄光，c种色光是紫光，A错误；由图看出，a光的折射率最小，c光的折射率最大，由公式v＝可知，a光在三棱镜中的传播速度最大，B正确；a种色光是黄光，波长最长，干涉条纹的间距与波长成正比，所以a光做双缝干涉实验形成相邻亮条纹间距最大，C正确；由公式c＝λf可知，在真空中光的波长与频率成反比，a种色光是黄光，频率最小，波长最大，c种色光是紫光，频率最大，波长最小，D错误。

8．(多选)方形透明容器充满某种透明液体，液体的深度h＝20 cm，在容器底部中心有一个点状复色（两种颜色）激光光源，光源的大小可忽略不计，液面上形成的光斑俯视图如图所示，测得液面内部光斑a的直径d＝30 cm，外部光环b的宽Δd＝6 cm，下列说法正确的是(　　)

A．光斑a和光环b都是由单色光形成的

B．若仅将液体的深度h变大，则光斑的面积变大

C．液体对两种色光的折射率之比为35∶29

D．光环b为单色光，这种色光在液体中的传播速度比另一种色光的传播速度小

【答案】BC

【解析】液面形成光斑的原因是光在液体内部射向液面时发生了全反射，最边缘光线对应的入射角等于临界角，折射率小的光对应的临界角大，形成的光斑直径大；折射率大的光对应的临界角小，形成的光斑直径小，因为小光斑部分还有折射率小的色光，所以小光斑a是复色光，光环b是单色光，故A错误；设光斑半径为r，边缘光线的光路如图所示，最大入射角为C等于全反射临界角，若h变大，C不变，则r变大，所以光斑面积变大，故B正确；根据几何关系可得折射率，由题知两个光亮的半径分别为15 cm和21 cm，液体深度为20 cm，代入上式可求液体对两种色光的折射率之比为35∶29，故C正确；由题知，b种色光在液面形成的光斑直径较大，所以该种色光在液体中的折射率小，根据v＝可知该种色光在液体中传播的速度大，故D错误。

9．(多选)如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，下列说法正确的是(　　)

A．玻璃的折射率为

B．光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比为2∶1

C．球心O到BN的距离R

D．若该B点处光源为红光，将其替换为绿光光源，则圆弧上恰好全反射的N点向左移动

【答案】ACD

【解析】∠ABM＝30°，由几何关系知入射角α＝30°，折射角β＝60°，则玻璃的折射率，故A正确；光在玻璃中传播速度v＝，光由B传到M的时间，光由M传到Q的时间，则t1∶t2＝6∶1，故B错误；由题意知临界角C＝∠ONB，则sin C＝＝，则球心O到BN的距离d＝Rsin C＝R，故C正确；若该B点处光源为红光，将其替换为绿光光源，波长变小，折射率变大，临界角变小，则圆弧上恰好全反射的N点向左移动，故D正确。

10．如图所示，在平静的水面下深H处有一个点光源A，由点光源A发出的某条光线射出水面时入射角为30°，其折射光线与水面的夹角也为30°，已知光在真空中的传播速度为C，求：

(1)水面上有光线射出区域的面积S；

(2)从水面上射出的光线在水中传播的最长时间t。

【解析】(1)由题意可知发出的某条光线的入射角为r＝30°，折射角为i＝60°

由折射定律得：n＝＝

设光线从水面射出的临界角为C，光路如图所示，则sin C＝

A发出的光线射出水面的区域为圆，设其半径为R，则tan C＝

S＝πR2

联立解得：S＝πH2。

(2)从水面上射出的光线在水中传播的最长距离

光线在水中的传播速度为v＝

所用时间

联立解得：。

11．如图所示横截面为直角三角形ABC的玻璃砖，AC面镀有反光膜，AB边长为d，α＝30°，一束光线经BC面上的D点垂直射入玻璃砖，已知C、D两点间的距离为d，玻璃砖对光的折射率n＝，真空中的光速为C。

(1)画出光在玻璃砖中传播的光路图；

(2)计算光在玻璃砖中的传播时间t。

【解析】(1) n＝，故其全反射临界角为小于45°，所以光在BC边上的N点处发生全反射，之后恰好能水平射出，其光路图如图所示。

(2)因为CD＝d，α＝30°，所以DM＝dtan 30°

即DM＝d

在三角形DMN中

DN＝DMtan 2β＝d

三角形NPB中NP＝NBcos α，又因为

故NP＝d

光在玻璃砖中的传播速度v＝

所以光在玻璃砖中的传播时间。

12．一点光源从凸透镜的焦点F发出的光经过凸透镜后，平行射向与凸透镜的折射率相同的正方体透明介质，介质的内部有一半径R＝1 m的球形真空区域，如图所示。

(1)光线在凸透镜中的传播速度为其在真空中传播速度的，求凸透镜的折射率n；

(2)为了不使光线进入介质中间的球形真空区域，在正方体透明介质左表面上至少应贴多大面积的不透明纸？

【解析】(1)据题意可知v＝c

根据折射率与光的传播速度的关系，有。

(2)若不使光线射入中间的球形真空区域，则光线沿不透明纸边缘射入，在介质与真空交界处恰好发生全反射时不透明纸面积最小，光路图如图所示。

根据临界角的定义式，有sin C＝＝

由图可知d＝Rsin C＝ m

d即为所贴不透明纸的最小半径，纸的最小面积S＝πd2＝π m2。