高考物理二轮复习讲义+分层训练专题14 力学实验（解析版）

这是一份高考物理二轮复习讲义+分层训练专题14 力学实验（解析版），共52页。试卷主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，数据处理，误差分析，注意事项等内容，欢迎下载使用。
解密14 力学实验

核心考点
考纲要求
实验一：研究匀变速直线运动
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平行四边形定则
实验四：验证牛顿运动定律
实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
实验七：验证动量守恒定律
1.要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤等
2.要求认识误差问题在实验中的重要



考点1 研究匀变速直线运动

一、实验目的
1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法（）。
3．测定匀变速直线运动的加速度。
二、实验原理
1．打点计时器
（1）作用。计时仪器，每隔0.02 s打一次点。
（2）两种打点计时器的比较

电磁打点计时器
电火花计时器
所用电源
4~6 V低压交流
220 V交流
打点方式
振针打点
电火花打点
时间间隔
每隔0.02 s打一次点
每隔0.02 s打一次点
实验误差
振针和纸带之间有摩擦，误差较大
火花放电不会影响纸带运动，误差较小
（3）纸带上点的意义
表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况；可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。
2．匀变速直线运动的判断
连续相等时间内的位移之差是恒量，即（不为零），则物体做匀变速直线运动，且。
3．由纸带求物体运动速度的方法
根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即。
4．由纸带求加速度
（1）用“逐差法”求加速度
根据，求出加速度、、，再计算出a1、a2、a3的平均值，即为物体运动的加速度，即。
（2）利用v–t图象的斜率求加速度
先根据求出多个时刻随对应点的瞬时速度，然后画出v–t图象，图线的斜率即为物体运动的加速度。
三、实验器材
电火花计时器（或电磁打点计时器）一端固定有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
四、实验步骤
1．仪器安装
（1）把固定有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路。
（2）把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。如图所示，放手后，看小车能否在长木板上平稳地加速滑行。

2．测量和记录
（1）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带重复实验，至少重复三次。
（2）从几条纸带中选一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点，从便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减少误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T=0.1 s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计好的表格中。
（3）利用某一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。
（4）增减所挂钩码数量，重复实验两次。
3．处理数据并得出试验结论
（1）由试验数据画出v–t图象。
（2）由v–t图象得出小车运动的速度随时间变化的规律。
五、数据处理
1．目的
通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等。
2．处理的方法
（1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点间距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质。
（2）利用逐差法求解平均加速度。
（3）利用平均速度求瞬时速度。
（4）利用v–t图象求加速度。
六、误差分析
1．电流频率不稳引起的实验系统误差。
2．测量数据不准及描点、连线作图不准等引起的偶然误差。
七、注意事项
1．平行：纸带、细绳要和木板平行。
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。
（1）作出速度–时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；
（2）剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。

（2020·安徽宿州市·高一期中）在利用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，
(1)关于该实验，下列说法或操作中正确的是________
A．打点计时器可以使用干电池作为电源
B．电火花打点计时器使用220V交流电源
C．实验时先接通电源后释放纸带
D．处理数据时必须将纸带上的每个实际打印点迹取作为计数点

(2)实验中得到一条清晰的纸带，如图所示是截取了其中的某一段纸带，取A、B、C、D、E五个计数点，在相邻两计数点之间还有1个点迹未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。其中计数点C所在位置的刻度尺读数为_________cm。小车运动到纸带上打下D点时的速度大小是________m/s，小车的加速度大小是________m/s2。（最后两空计算结果保留两位有效数字）
【答案】BC 3.15（3.12—3.18） 0.78 4.8（4.7—4.9）
【详解】
(1)[1]A. 打点计时器可以使用交流电源，A错误；
B. 电火花打点计时器使用220V交流电源，B正确;
C. 实验时先接通电源后释放纸带，否则纸带无法充分利用，C正确，
D. 处理数据时不一定将纸带上的每个实际打印点迹取作为计数点，D错误。
故选BC。
(2)[2]计数点C所在位置的刻度尺读数为3.15cm
[3]小车运动到纸带上打下D点时的速度大小是

[4]小车的加速度大小是


1．（2020·简阳市阳安中学高一月考）在做“用打点计时器研究匀变速直线运动”的实验中：
(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源(220V、50Hz)、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是______；
(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，在纸带上确定出A、B、C、D和E共5个计数点，两个相邻计数点间还有四个点没有画出。

①打点计时器打下D点时小车的瞬时速度vD＝______m/s(结果保留三位有效数字)；
②根据所给数据，计算小车的加速度a＝______m/s2(结果保留三位有效数字)。
【答案】弹簧测力计 0.390 1.26
【详解】
(1)[1]本实验中不需要弹簧测力计；
(2)[2]小车的瞬时速度为

[3]小车的加速度为

考点2 探究弹力和弹簧伸长的关系

一、实验目的
1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。
2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据。
二、实验原理
1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度进行计算。

三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤
（1）安装实验仪器（见实验原理图）。
（2）测量弹簧的伸长量（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
（3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
（4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
五、数据处理
1．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格之中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差范围内是相等的。
2．图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线。
3．函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足F=kx的关系。
六、误差分析
1．弹簧的拉力大小不稳定。
2．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。
3．画图时描点及连线不准确也会带来误差。
七、注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。
2．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

（2020·福建省长泰县第一中学高一期中）某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

(1)测弹簧原长时，一定要将弹簧___________（填“竖直悬挂”或“水平放置在桌面上”），刻度尺要保持与弹簧平行并靠近弹簧，以免增大误差。
(2)他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度L的关系图线，由此图线可得劲度系数k=___________N/m。
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簣的长度L=___________cm。
【答案】竖直悬挂 50 10
【详解】
(1)[1] 测弹簧原长时，一定要将弹簧竖直悬挂，刻度尺要保持与弹簧平行并靠近弹簧，以免增大误差。
(2)[2]根据胡克定律，从图乙可知，劲度系数为

(3)[3]当弹簧秤上的示数如图丙所示时，拉力，根据胡克定律可知，此时弹簧形变量为

又根据图乙可知，时，弹簧原长。所以此时弹簧的总长度为


1．（2020·海南中学高一期中）在探究弹力与弹簧伸长关系实验中，所需实验器材除了铁架台、弹簧、钩码外，还需要______（选填刻度尺、天平）；在弹簧弹性限度内，弹簧下挂钩码个数越多，弹簧长度______（选填不变、越长、越短）；实验数据记录在下表：

弹力F/N
0.30
0.60
0.90
1.20
1.50
弹簧长度x/m
0.072
0.083
0.095
0.106
0.118
请按照规范作图要求，补充完整图中内容，并使用作图工具作出弹力与弹簧长度关系图线______。由此可知弹力F与弹簧长度x成______关系（选填正比或反比或线性）。弹簧的劲度系数等于______N/m，图线在横轴的截距x0等于______m（保留两位有效数字）。
【答案】刻度尺 越长 线性 26 0.06
【详解】
[1]由于实验中要测量弹簧的长度，则需要用到刻度尺
[2]在弹簧弹性限度内，弹簧下挂钩码个数越多，弹簧所受拉力越大，则弹簧的长度越长
[3]按照规范作图要求，补充完整图中内容，并使用作图工具作出弹力与弹簧长度关系图线如图所示

[4]由图可知，弹力F与弹簧长度x成线性关系
[5]由胡克定律可得

则图象的斜率表示劲度系数

[6]图线在横轴的截距x0等于0.06m
考点3 验证力的平行四边形定则

一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。
2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。
二、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等。

三、实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。
四、实验步骤
1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
2．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如实验原理图所示。
3．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
4．只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。
5．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等。
五、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从O点沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为临边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合理F的图示。
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只有一个弹簧测力计时的拉力的图示。
3．比较F和是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。
六、误差分析
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
2．减小误差的办法：
（1）实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
（2）作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。
七、注意事项
1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之间为宜。
3．在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变量应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

（2020·广东东莞市·高一期末）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点位置，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。
(1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______。
(2)关于此实验，下列情况正确的是（______）
A．两弹簧秤的拉力一定比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两个弹簧秤的拉力是分力
C．如果将两个绳套换成两根橡皮筋，那么实验结果将不同
D．两次拉橡皮筋结点拉到同一位置O的目的是确保两次弹簧秤拉力的效果相同

(3)如图乙所示，在探究“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，分别用F1与F2拉两个弹簧秤，将结点拉至O点。现让F2大小增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则F1的大小及图中β（β>90°）角的变化可能是（______）

A．增大F1的同时增大β角 B．减小F1的同时减小β角
C．增大F1的同时减小β角 D．减小F1的同时增大β角
【答案】F′ D BC
【详解】
(1)[1]图乙中的F与F′两力中，F是两个分力的合力的理论值；F′是两个分力合力的实际值，则方向一定沿AO方向的是F′。
(2)[2] A．两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，故A错误；
B．两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；
C．只要O点的作用效果相同，是否换成橡皮条不影响实验结果，故C错误；
D．两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置O，故D正确。
故选D。
(3)[3]根据题意，由力的平行四边形定则得出如下图1所示：

由此可知：减小F1的同时减小β角可以实现题意要求，故B正确；
同理根据由力的平行四边形定则得出如下图2所示：

由此可知：增大F1的同时减小β角可以实现题意要求，故C正确；
根据力的平行四边形定则可知，β角不可能增大，故AD错误．
故选BC。

1．（2020·四川成都市·树德中学高一月考）“验证力的平行四边形定则”的实验如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图为白纸上根据实验要求画出的图示。

(1)本实验中“等效代替”的含义是______；
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______，图中______是F1、F2合力的理论值；
(3)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______。
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，橡皮条只需拉到和第一次试验相同的长度即可
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．试验时，弹簧测力计的外壳不能和纸面接触，否则弹簧测力计外壳和纸面的摩擦会产生误差
【答案】D F′ F C
【详解】
(1)[1]本实验中“等效代替”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D；
(2)[2][3]图中的F与F′两力中，F′是两个分力合力的实际值，则方向一定沿AO方向的是F′，图中F是根据平行四边形法则得到的F1、F2合力的理论值；
(3)[4]A．橡皮条和两绳套夹角的角平分线不一定在一条直线上，选项A错误；
B．重复实验再次进行验证时，橡皮条不一定再拉到和第一次试验相同的长度，选项B错误；
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确；
D．弹簧测力计的外壳与纸面接触没有影响，只要弹簧不与外壳摩擦即可，故D错误；
故选C。
考点4 验证牛顿运动定律

一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律。
2．学会灵活运用图象法处理物理问题的方法。
3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。
二、实验原理（见实验原理图）
1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。
2．保持合外力不变，确定加速度与质量的关系。
3．作出a－F图象和a－图象，确定其关系。

三、实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。
四、实验步骤
1．用天平测出小车和盛有砝码的小盘的质量m和m′，把数据记录在表格中。
2．把实验器材安装好，平衡摩擦力。
3．在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m′记录在表格中。
4．保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验。
5．算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中。
6．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m′g，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线。
7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线。
五、数据处理
1．利用Δx=aT2及逐差法求a。
2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。
3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比。
六、误差分析
1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
七、注意事项
1．平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动。
2．不重复平衡摩擦力。
3．实验条件：m≫m′。
4．一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

（2020·黑龙江哈尔滨市第六中学校高一月考）为“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：
(1)以下实验操作正确的是（____）
A．将木板远离滑轮的一端适当垫高，使小车在槽码的牵引下恰好做匀速运动
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．先接通电源，再释放小车
D．改变所挂槽码的数量时，要使所挂槽码的总质量远小于小车的质量

(2)图乙是实验中获取的一条纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为0.1s，2、3和5、6计数点间的距离如图所示，则小车的加速度a＝______m/s2；（结果保留两位有效数字）
(3)研究小车的加速度a与其质量m的关系，处理数据时应作出______图像（选填“a－m”或“a－”），从图像可以看出：当作用力一定时，物体的加速度与质量成反比；
(4)当小车质量一定时，将n（依次取n＝1、2、3…）个槽码挂在细线左端，每个槽码质量均为0.010kg，通过纸带获得相应的加速度a。利用图丙所示a－n图像可求得小车的质量为______kg。（保留两位有效数字，重力加速度g取10m/s2）

【答案】BCD 0.40 0.50
【详解】
(1) [1]A．应该是在没有槽码的情况下做匀速直线运动，故A错误；
B．为了使绳的拉力等于合力，绳一定要与木板平行，故B正确；
C．要先接通电源，再释放小车，故Ｃ正确；
D．为了减少误差，用槽码重力代替绳的拉力，改变所挂槽码的数量时，要使所挂槽码的总质量远小于小车的质量，故D正确。
故选BCD;
(2) [2]利用逐差法

(3)[3]要探究小车的加速度a和质量m的关系，应该保持细线对车的拉力F不变，做出图象，是一条过原点的直线，加速度与质量成反比；
(4)[4]由牛顿第二定律

代入数据，M=0.50kg。

1．（2020·广东东莞市·高一期末）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。

(1)打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁式打点计时器和电火花计时器，使用的都是______（填“直流电”或“交流电”）；
(2)下列说法正确的是______；
A．每次小车必须从靠近打点计时器的同一位置释放
B．平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动
C．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时砝码及砝码盘的总质量应远大于小车的质量
(3)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，该小车的加速度______；（结果保留两位有效数字）

(4)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度，小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F（N）
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a（）
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
根据提供的实验数据作出的a-F的图线不通过原点（如图丙所示），请说明主要原因。______

【答案】交流电 C 0.16 可能是在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的
【详解】
(1)[1]常用的电磁式打点计时器和电火花计时器，使用的都是交流电；
(2)[2]A.每次小车不一定要必须从靠近打点计时器的同一位置释放，选项A错误；
B.平衡摩擦力时，将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在不挂砝码及砝码盘的情况下拖着纸带恰好做匀速运动，选项B错误；
C.通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项C正确；
D.为了使得小车受的拉力等于砝码及砝码盘的重力，实验时砝码及砝码盘的总质量应远小于小车的质量，选项D错误。
故选C。
(3)[3]根据因为∆x=0.16cm，则小车的加速度

(4)[4]由图象可知：未放入砝码时，小车已有加速度，可以判断未计入砝码盘的重力，使作出的图象向左平移造成的。
考点5 探究动能定理

一、 实验目的
1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。
2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。
二、实验原理
1．一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W。
2．两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W。
3．三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W。
4．利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，即可求出v－W关系。

三、实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等。
四、实验步骤
1．用一条橡皮筋拉小车——做功W。
2．用两条橡皮筋拉小车——做功2W。
3．用三条橡皮筋拉小车——做功3W。
4．测出每次小车获得的速度。
5．分别用各次实验测得的v和W绘出W－v、W－v2，W－v3、W－关系图。
五、数据处理
先对数据进行估计，或者作出W－v草图，大致判断两个量可能是什么关系。若为，则可以对每一个速度值算出它的二次方，然后以W为纵轴，v2为横轴作图，如果作出的图象为一条直线，在说明成立。
六、误差分析
1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不同，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比。
2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
3．利用纸带上的点计算小车的速度时，测量不准确带来的误差。
七、注意事项
1．将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角。
2．测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分。
3．橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。

（2020·安徽高三月考）某同学用图甲所示的实验装置验证动能定理，具体实验步骤如下：

A．按图甲所示安裝器材，调整垫块的位置，使长木板的倾角大小适当
B．接通电源，调整小盘中沙子的质量，轻推滑块，使滑块恰好能匀速下滑
C．取下细线和小盘，用天平称出小盘和盘中沙子的总质量m和滑块的质量M
D．保持长木板的倾角不变，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带
E．改变长木板倾角，重复上述实验步骤
已知打点计时器所用的交流电源的频率是，重力加速度。
（1）取下细绳和小盘后，滑块下滑过程中受到的合外力F______（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）在某次操作中，、，打出的一条纸带如图乙所示，每隔4个点选取一个计数点，相邻计数点之间的距离已经标注在纸带上（单位是），则打下A点时滑块的速度为______，打下F点时滑块的速度为______。从打下A点到打下F点的过程中，滑块受到合外力做的功______J，滑块动能的变化量______J。（结果保留三位有效数字）

（3）若相对误差，则本次实验的相对误差______%。（结果保留三位有效数字）
【答案】等于 0.595 1.55 0.158 0.154 2.53
【详解】
(1)[1]轻推滑块，使滑块带动小盘匀速运动，根据平衡条件可知滑块受到的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力的合力大小等于小盘及盘内沙子的总重量，即

(2)[2]相邻两计数点之间的时间间隔，打下A点时滑块的速度等于相邻两段的平均速度

[3]同理打F点时速度

[4]滑块从打A点到打F点合外力做的功

[5]动能的变化量

(3)[6]相对误差


1．某实验兴趣小组的同学利用如图所示的装置完成了“探究动能定理”的实验，该小组的同学组装好实验器材后，进行了如下的操作：

a．在砂桶里装上一定质量的细砂，缓缓地调节长木板的倾角，轻推滑块，使滑块沿长木板匀速下滑；
b．去掉细线和砂桶，保持长木板的倾角不变，接通电源，将滑块由光电门1上方释放，记录滑块经过两光电门时的挡光时间、；
c．测出砂和砂桶的总质量m、滑块和遮光条的总质量M；
d．改变砂桶中细砂的质量，重复a、b、c。
(1)长木板表面的粗糙程度对该实验______（填“有”或“无”）影响；去掉细线和砂桶后，滑块的合力应为______（用以上的物理量表示），重力加速度g已知。
(2)为了写出探究动能定理的关系式，除了上述物理量外，请分析还需要测量的物理量有______。
A．长木板的倾角θ
B．遮光条的宽度d
C．光电门2到长木板顶端之间的距离L
D．两光电门之间的距离s
(3)由以上的分析可知，动能定理的关系式应为_______（用以上的物理量表示）。
【答案】无 mg BD
【详解】
(1)[1][2]当小车匀速下滑时砂桶的重力与小车所受的摩擦力的合力等于滑块重力向下的分力，去掉细线和砂桶后，滑块的合力应等于砂桶的重力mg。则长木板表面的粗糙程度对该实验无影响；
(2)[3]遮光条通过两个光电门时的速度分别为


则要验证的关系是

即

则要测量的物理量是遮光条的宽度d以及两光电门之间的距离s，故选BD。
(3)[4]由以上的分析可知，动能定理的关系式应为

考点6 验证机械能守恒定律

一、 实验目的
验证机械能守恒定律。
二、实验原理
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。

三、实验器材
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（附铁夹）、导线两根。
四、实验步骤
（1）根据实验原理图安装仪器。
（2）将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔。
（3）用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。
（4）从几条打下点的纸带中挑选出点迹清晰的纸带进行测量，ΔEk=mv，ΔEp=mgdn，vn=。
（5）计算对比ΔEp与ΔEk。
五、数据处理
1．利用起始点和第n点进行计算。将实验数据代入和，在实验误差允许的条件下，若和相等，则验证了机械能守恒定律。
2．任取两点进行计算。任取两点A、B，测出，算出；算出的值；在实验误差允许的条件下，若和相等，则验证了机械能守恒定律。
3．图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度h，并计算各点的速度的平方v2，然后以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出–h的图线。若在误差允许的范围内图线是过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、误差分析
（1）测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。
（2）系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk=mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
七、注意事项
（1）打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力。
（2）重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
（3）应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。
（4）测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn=，不能用vn=或vn=gt来计算。

（2020·梅河口市第五中学高三月考）某同学利用如图所示的实验装置验证“系统机械能守恒”。两小球A、B分別固定在一长轻杆的两端，为穿过轻杆的固定转轴，为固定在支架上的光电门，初始时使轻杆处于水平状态，重力加速度为。实验步骤如下：

①测量小球B的直径，测量球A的质量、球B的质量；
②由静止释放两小球，当球B通过光电门时，光电门记录光线被球B挡住的时间为；
③该同学取球A、球B和轻杆为一个系统，得出在轻杆由水平转至竖直的过程中，系统动能的增加量、和系统重力势能的减少量；
④多次重复步骤②、③，记录下数据；
⑤若在误差允许的范围内，系统机械能守恒。
(1)实验中还需要测量的物理量是___________。
A．小球A的直径
B．球A到点的距离
C．球B到点的距离
D．小球B由水平位置运动到光电门的时间
(2)在轻杆由水平转至竖直的过程中，系统增加的动能___________，系统减少的重力势能___________（用已测量的物理量符号和(1)中测出的物理量符号表示）。
(3)由实验数据计算总有系统动能的增加量小于系统重力势能的减少量，原因可能为___________。
【答案】BC 系统存在摩擦，机械能转化为内能损耗
【详解】
(1)[1]本实验验证的是系统的机械能守恒，可通过小球A和B的质量，球A到O点的距离和球B到O点的距离，计算系统损失的重力势能；球B的速度可通过∆t很小，经过光电门的平均速度近似等于小球经过光电门的瞬时速度计算，又小球A、B角速度相同，根据可以求出A求的速度大小，结合小球A和B的质量可得系统获得的动能。
故BC符合；
(2)[2]小球的直径为d，经过光电门的时间为△t，小球B经过光电门时的速度vB表达式为

小球A、B角速度相同，根据

有

得

此时系统增加的动能为

[3] 系统减少的重力势能为

(3)[4]动能的增加量小于系统重力势能的减少量可能的原因是系统存在摩擦，在重力势能转化动能过程存在内能损耗。

1．（2020·广东广州市·华南师大附中高三月考）某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

(1)他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．用天平测出重锤的质量
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带
E.测量纸带上各点与第一个计数点间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行的步骤是__________，操作错误的步骤是_______。（填步骤前的字母符号）
(2)他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据以上数据，计算打点到C点时重锤的速度应该选择____（填“BD段”，“AE段”）来计算，打C点时重锤的速度=____m/s，用m表示重锤质量，可算出动能增加量为______，重力势能减少量为_____，两量在实验_______范围内______，验证了机械能守恒定律。（g=9.8m/s2，计算结果保留3位有效数字）

【答案】C B BD段 2.03 2.06m 2.12m 误差允许 相等
【详解】
(1)[1]本实验需要验证重锤减少的重力势能与增加的动能是否相等，即验证是否成立，因重力势能与动能中均含有质量m，故只需验证是否成立即可，因此不需要测量重锤的质量；
[2]打点计时器应使用交流电源，故B是错误的。
(2)[3]计算打点到C点时重锤的速度，应选择以C点为中间时刻的尽量短的时间内的平均速度，因此应选择BD段；
[4]由测量数据可知，打C点时重锤的速度

[5] 重锤动能的增加量为

[6] 重锤重力势能的减少量为

[7][8]重力势能的减少量与动能的增加量在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒定律。
考点7 验证动量守恒定律

一、实验目的
验证动量守恒定律。
二、实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p=m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′=m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
三、实验器材
方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。
四、实验步骤
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验（如图所示）。

1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向）。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验（如图所示）

1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。
2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验（如图所示）。

1．测质量：用天平测出两小车的质量。
2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=算出速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律（如图所示）。

1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
2．安装：按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。
3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。
4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。

6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP=m1·OM+m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。
7．结束：整理好实验器材放回原处。
四、数据处理
1．速度的测量
方案一：滑块速度的测量：v=，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。
方案二：摆球速度的测量：v=，式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。
方案三：小车速度的测量：v=，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。
2．验证的表达式
方案一、二、三：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。
方案四：m1·OP=m1·OM＋m2·ON。

（2020·山东滨州市·高二期中）如图所示，斜槽末端水平，小球从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与半径相同的球，仍让球从斜槽同一高度滚下，并与球正碰后使两球落地，球和的落地点分别是M、N，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则：
(1)两小球质量的关系应满足______。
A． B． C．
(2)实验必须满足的条件______。
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射球每次必须从同一高度滚下
D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
(3)实验中必须测量的是______。
A．两小球的质量和； B．两小球的半径和；
C．桌面离地的高度H； D．小球起始高度
E.从两球相碰到两球落地的时间； F.小球单独飞出的水平距离
G.两小球和相碰后飞出的水平距离
(4)若两小球质量之比为，碰撞前小球的速度为，碰撞后小球、的速度分别为、，两球落点情况如图所示。

根据需要测量的物理量，则碰撞前后“验证动量守恒定律”的等式为_________。
【答案】B ACD AFG
【详解】
(1)[1]在小球碰撞过程中，由动量守恒和机械能守恒得


解得

要碰后入射小球不反弹，即速度，则，故选B。
(2)[2]为了保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端切线水平且m1与m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度；为了保证每次小球运动的情况相同，应该让入射小球m1每次从同一位置滚下；圆弧轨道不需要光滑，也能使小球m1每次与小球m2相碰时的速度相同。故B错误，ACD正确。故选ACD。
(3)[3] 实验中要验证的关系是

由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度。将需要验证的关系速度用水平位移替代，要验证动量守恒的表达式为

所以需要测量的有：两小球的质量m1和m2、小球m1单独飞出的水平距离、两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离。故选AFG。
(4)[4] 根据(3)以及实验原理则碰撞前后 “验证动量守恒定律”的等式为


1．（2020·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高三月考）“探究碰撞中的不变量”的实验中：

（1）入射小球，原静止的被碰小球，由实验测得它们在碰撞前、后的图象如图甲，可知入射小球碰撞前的动量为，碰撞后的是______，被磁撞后的是______，（结果保留两位有效数字）由此得出结论______.
（2）实验装置如图乙所示，本实验中，实验必须要求的条件是（____）
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射小球与被碰小球满足，
（3）图中M、P、N分别为入射小球与被碰小球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是（____）
A．
B．
C．
D．

【答案】0.0075 0.0075 碰撞过程系统动量守恒 BCD C
【详解】
(1)[1]由图甲所示图象可知，碰撞前球1的速度为

碰撞后，球的速度为


入射小球碰撞后的动量为

[2]入射小球碰撞前的动量为

被碰撞后的动量为

[3]碰撞前系统总动量为

碰撞后系统总动量为


由此可知：碰撞过程系统动量守恒；
(2)[4]A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D．为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求，，故D正确；
(3)[5]要验证动量守恒定律定律即

小球做平抛运动，根据平抛运动规律可知根据两小球运动的时间相同，上式可转换为

故需验证


1．（2020·天津高考真题）某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。

①为了正确完成实验，以下做法必要的是________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为、、，示意如图2。重力加速度，钢球平抛的初速度为________m/s。

③图1装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。
【答案】AB 2 方便调整木板保持在竖直平面上
【详解】
①[1]A．实验过程中要保证钢球水平抛出，所以要保持桌面水平，故A正确；
B．为保证钢球抛出时速度相同，每次应使钢球从同一位置静止释放，故B正确；
CD．实验只要每次钢球抛出时速度相同即可，斜面底边ab与桌面是否重合和钢球与斜面间的摩擦力大小对于每次抛出的速度无影响，故C错误，D错误。
故选AB。
②[2] 每次将木板向远离桌子的方向移动，则在白纸上记录钢球的相邻两个落点的时间间隔相等，刚球抛出后在竖直方向做自由落体运动，根据可知相邻两点的时间间隔为

刚球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球初速度为

③[3]悬挂铅垂线的目的是方便调整木板保持在竖直平面上。
2．（2020·浙江高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；

②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
【答案】0.18～0.19 甲 甲和乙
【详解】
①[1]．打点计时器打点周期

由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度

②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

则

则绳子对小车的拉力

当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。
故甲需要满足。
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有

取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

即

故乙方案中，不需要满足。
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
3．（2020·浙江高考真题）某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是_____（多选）；
A．摆的振幅越大越好
B．摆球质量大些、体积小些
C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_____。

A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
【答案】BC C
【详解】
①[1]．A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不能超过5°，否则单摆将不做简谐振动，故A做法错误；
B．实验尽量选择质量大的、体积小的小球，减小空气阻力，减小实验误差，故B做法正确；
C．为了减小实验误差，摆线应轻且不易伸长的细线，实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子，故C做法正确；
D．物体再平衡位置（最低点）速度最大，计时更准确，故D做法错误。
②[2]．单摆的周期

即

但是实验所得没过原点，测得重力加速度与当地结果相符，则斜率仍为；则

故实验可能是测量是直接将摆线的长度作为摆长了。
4．（2020·全国高考真题）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。

已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB=_____m/s，打出P点时小车的速度大小vP=_____m/s（结果均保留2位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为_________。
【答案】0.36 1.80 B、P之间的距离
【详解】
[1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度


[3]验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离。
5．（2020·全国高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。
【答案】1.84 1.96 滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【详解】
①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有

代入数据解得a=1.84m/s2；
②根据牛顿第二定律可知对小球A有

对小球B有

带入已知数据解得；
③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
6．（2020·浙江高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点 B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据 D．一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。



【答案】BC 甲 0.40 不守恒
【详解】
（1）[1]AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，无需从第一个点进行研究。故A错误，B正确；
CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度a与质量m和合外力F的一组对应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两个点作为一组数据进行过程分析，故C正确，D错误。
（2）[2]甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验；
[3]对乙纸带采用逐差法求解加速度：

（3）[4]小车与橡皮筋在运动过程中，除了斜面的摩擦力外还会受到空气的阻力作用，故平衡摩擦力运动过程中机械能不守恒。

7．（2019·新课标全国Ⅰ卷）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是 点，在打出C点时物块的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为 m/s2（保留2位有效数字）。

【答案】（1）A （2）0.233 （3）0.75
【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度。
8．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位小数）。

【答案】（1） （2）0.35
【解析】（1）由mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得：μ=①
（2）由逐差法a= 得：SII=（76.39-31.83）×10-2 m，T=0.15 s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a= m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ==0.35
9．（2019·新课标全国Ⅲ卷）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是__________。（填正确答案标号）
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：____________________________________________________________。
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g=__________m/s2。（保留2位有效数字）
【答案】（1）A （2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 （3）9.7
【解析】此实验用数码相机替代打点计时器，故实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的距离；就本实验而言，因为是不同照片，所以是测量连续几张照片上小球位置之间的距离；加速度求解仍然用逐差法计算，注意是bc与ab之间的距离差。
10．（2019·北京卷）用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有____________。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
【答案】（1）BD （2）球心 需要 大于 （3）B （4）B （5）利用平抛运动的轨迹的抛物线和圆周运动知识证明即可
【解析】根据平抛运动的规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动解答。
（1）本实验中要保证小球飞出斜槽末端时的速度为水平，即小球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将小球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故BD正确；
（2）a.平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重锤线平行；
b.由初速度为零的匀加速直线运动规律即在相等时间间隔内所通过的位移之比为可知，由于A点不是抛出点，所以；设AB，BC间所用的时间为T，竖直方向有：，水平方向有：，联立解得：；
（3）A项：从细管水平喷出稳定的细水柱，由于细水柱射出后受到空气阻力的作用，；且水的液面高的时候速度大，液面低的时候速度小，故不可行；B项：用频闪照相在同一底片上记录小球不同时刻的位置即平抛运动的轨迹上的点，平滑连接在一起即为平抛运动轨迹，所以此方案可行；C项：将铅笔垂直于竖直的白板放轩，以一定初速度水平抛出，笔尖与白纸间有摩擦阻力的作用，所以铅笔作的不是平抛运动，故此方案不可行；
（4）由平抛运动竖直方向运动可知，，时间，所以只要高度相同，时间相同，故B正确；
（5）由平抛运动可知，竖直方向：，水平方向：，联立解得：，即抛出物体的轨迹为抛物线，当抛出的速度越大，在抛物线上某点的速度足以提供该点做圆周运动的向心力时，物体的轨迹从抛物线变为圆。
11．（2019·江苏卷）某兴趣小组用如题10-1图所示的装置验证动能定理．
（1）有两种工作频率均为50 Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器
B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择 （选填“A”或“B”）；

（题10-1图）
（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是 （选填“甲”或“乙”）；
（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动；纸带被打出一系列点，其中的一段如题10-2图所示。图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度vA= m/s；

（题10-2图）
（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L．小车动能的变化量可用ΔEk=算出．砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应 （选填“远大于”“远小于”或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出，多次测量，若W与ΔEk均基本相等则验证了动能定理。
【答案】（1）B （2）乙 （3）0.31（0.30~0.33都算对） （4）远大于
【解析】（1）为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选电火花打点计时器即B；
（2）当小车开始运动时有小车与木板间的摩擦为最大静摩擦力，由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以甲同学的看法错误，乙同学的看法正确；
（3）由图可知，相邻两点间的距离约为0.62 cm，打点时间间隔为0.02 s，所以速度为
；
（4）对小车由牛顿第二定律有：，对砝码盘由牛顿第二定律有：，联立解得：，当时，有：，所以应满足：。
12．（2018·新课标全国III卷）甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。
（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________（用L、L1和g表示）。
（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反应时间为__________s。（结果保留2位有效数字）
（4）写出一条提高测量结果准确程度的建议：___________。
【答案】（2） （3）0.20 （4）多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
【解析】根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h=L–L1，由自由落体运动规律，h=gt2，解得t=。代入数据得：t=0.20 s。
13．（2018·新课标全国I卷）如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。

【答案】3.775 53.7
【解析】实验所用的游标卡尺精度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，图（b）所示的游标卡尺读数为3.7 cm+15×0.05 mm=3.7 cm+0.075 cm=3.775 cm。
托盘中放有质量为m=0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8 N=0.980 N，弹簧伸长x=3.775 cm–1.950 cm=1.825 cm=0.018 25 m，根据胡克定律，F=kx，解得此弹簧的劲度系数k=F/x=53.7 N/m。
14．（2017·新课标全国Ⅰ卷）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴）


（1）由图（b）可知，小车在桌面上是____________（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为___________m/s，加速度大小为____________m/s2。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）从右向左 （2）0.19 0.037
【解析】（1）小车在阻力的作用下，做减速运动，由图（b）知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动；
（2）已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为：，所以A点位置的速度为：，根据逐差法可求加速度：，解得a=0.037 m/s2。
15．（2017·新课标全国Ⅱ卷）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：
①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t；
③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度，如图（b）所示，表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出–∆t图，如图（c）所示。

完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和∆t的关系式为= 。
（2）由图（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1） （2）52.1 16.6（15.8~16.8）
【解析】（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且
联立解得：；
（2）由图（c）可求得vA=52.1 cm/s，，即a=16.6 cm/s2。
16．（2017·新课标Ⅲ卷）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为_______N。
（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。
（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；

（ii）F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
【答案】（1）4.0 （2）（i）如图所示 （ii）4.0 0.05

【解析】（1）由图可知，F的大小为4.0 N。
（2）作力F1、F2的图示，作出合力F合，F合长为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。