(新高考)高考物理一轮复习课时作业第13章第1讲《光的折射、全反射》(含解析)

第1讲　光的折射、全反射

 　　时间：60分钟　 　　满分：100分

一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。其中1～2题为单选，3～4题为多选)

1. (2021·八省联考江苏卷)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　)

A．①  B.②

C．③  D.④

答案　C

解析　光线射入玻璃柱上表面时，根据折射定律n＝，n>1，则θ1>θ2，所以折射光线向右偏折；根据折射现象中光路可逆，光线射出玻璃柱下表面时，折射角等于其在上表面的入射角θ1，所以出射光线与入射光线平行，光路图如图所示，故C正确，A、B、D错误。

2. (2020·浙江省宁波市五校适应性考试)如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为(　　)

A.  B.

C.  D.

答案　A

解析　根据题意，光路图如图所示，因E点为OA的中点，所以光线在上的入射角α＝30°，β＝θ＝83°，光线在OB面恰好发生全反射，则光线在玻璃中发生全反射的临界角C＝180°－2α－β＝37°，又sinC＝，解得n＝，故A正确，B、C、D错误。

3. (2020·江苏省南京市、盐城市二模)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法正确的是(　　)

A．该棱镜对单色光a的折射率为

B．在棱镜中传播，a光的传播速度较大

C．a光的频率一定大于b光的频率

D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大

答案　AC

解析　由几何知识可知，射到E点的单色光a的入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，则该棱镜对单色光a的折射率为n＝＝＝，A正确；该棱镜对b光的折射率较小，由v＝可知，在棱镜中，b光的传播速度较大，B错误；该棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率一定大于b光的频率，C正确；a光的频率大于b光的频率，则在空气中，a光的波长小于b光的波长，根据Δx＝λ可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小，D错误。

4. (2020·湖北省七市州教科研协作体5月联考改编)如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若平面镜的上下表面足够宽，不考虑光线由玻璃平面镜内射向上表面时的反射。下列说法正确的是(　　)

A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光

B．玻璃对光束Ⅱ的折射率小于对光束Ⅲ的折射率，当α角减小为某一值时，光束Ⅱ先消失了，光束Ⅲ还存在

C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行

D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度要小于光束Ⅲ的速度

答案　ACD

解析　作出三束光线的完整光路图，如图所示。由反射定律可知，光束Ⅰ是复色光在玻璃平面镜上表面的反射光线，故光束Ⅰ是复色光，而两种色光由于折射率的不同而偏折分离，即光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由光路图知，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，光束先从光疏介质射向光密介质，进行光路分析可知，光线由玻璃平面镜内射向上表面时不会发生全反射现象，无论α多小，光束Ⅱ、Ⅲ都不会消失，故B错误；根据厚玻璃平面镜上、下表面平行，以及反射定律、折射定律可知，改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C正确；光在玻璃中的传播速度为v＝，该玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，故光束Ⅱ在玻璃中的传播速度小于光束Ⅲ的，故D正确。

二、非选择题(本题共6小题，共68分)

5. (2020·江苏省盐城市第三次模拟)(8分)如图所示是测定玻璃折射率的实验，在实验中发现图中的入射光线与从E面射出玻璃砖的光线是________的(选填“平行”或“不平行”)，射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移；当入射角θ越大，从E面射出玻璃砖的光线的折射角________(选填“越小”“不变”或“越大”)。

答案　不平行　越大

解析　根据折射定律，若玻璃砖上、下表面平行，则出射光线与入射光线平行，图中E面左侧向上倾斜，则出射光线和入射光线不平行；入射角θ越大，则光线在上表面的折射角越大，光线射到下表面的入射角越大，则从E面射出玻璃砖的光线的折射角越大。

6．(2021·八省联考重庆卷)(12分) 将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置。如图所示为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。

答案　

解析　由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一条光线的光路图如图所示，

由几何关系可知sinθ＝＝

解得θ＝60°

可知入射角θ1＝θ＝60°

折射角θ2＝＝30°

根据折射定律可知，材料的折射率n＝＝。

7. (2020·东北三省三校第三次联合模拟)(12分)如图所示，ABC为等边三棱镜，P、Q分别为AB边、AC边的中点，BC面镀有一层银，构成一个反射面，一单色光以垂直于BC面的方向从P点射入，经折射、反射，刚好照射在AC边的中点Q，求：

(1)棱镜对光的折射率；

(2)使入射光线绕P点在纸面内沿顺时针转动，当光线再次照射到Q点时，入射光线转过的角度。

答案　(1)　(2)120°

解析　(1)画出光路图如图甲所示，根据对称性及光路可逆结合几何关系可知，光在AB面的入射角i＝60°，折射角r＝30°，根据折射定律有n＝＝。

(2)当光线再次照射到Q点时，光路如图乙所示，由几何关系可知，此时折射角θ＝30°，根据折射定律有＝，解得：α＝60°，因此入射光线转过的角度为i＋α＝120°。

8．(2021·八省联考河北卷)(12分)如图，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇。皮划艇右端距B点4 m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，水的折射率为，皮划艇高度可忽略。

(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；

(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。

答案　(1)15 m　(2)～ m

解析　(1)水的折射率为n＝，则光在水中发生全反射的临界角C满足sinC＝＝，设潜水员下潜深度为h，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，则

＝sinC

代入数据解得：h＝15 m。

(2)设入射角为α的光线的折射角为α′，入射角为β的光线的折射角为β′，

则＝，＝

根据几何关系可知

sinα′＝，sinβ′＝，

解得：h1＝ m，h2＝ m

故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围为～ m。

9. (2020·四川省内江市第三次模拟)(12分)如图所示，横截面为矩形ABCD的玻璃砖竖直放置在水平面上，其厚度为d，AD面镀有银。现用一束与BC面成45°角的单色光斜向下照射在BC面上，在C点右边的水平面上出现两个光斑，其间距为d，光在真空中的传播速度为c。求：

(1)玻璃砖的折射率；

(2)光在玻璃砖内传播的速度。

答案　(1)　(2)c

解析　(1)作出光路图如图，由光的反射定律和光路可逆性可知，反射光线OH与FG平行，且OH与水平面的夹角为45°。

由几何关系得

OF＝GH＝d

IE＝OF

tanr＝＝

则该玻璃砖的折射率n＝，联立以上各式解得

n＝。

(2)根据玻璃砖的折射率n＝，则光在玻璃砖内传播的速度v＝＝c。

10. (2020·云南省红河自治州第三次统测)(12分)一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB＝AC＝BC＝6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光从AB面垂直射向透明体。已知透明体的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：

(1)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；

(2)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸？(不考虑AC和BC面的反射光线影响)

答案　(1)　(2)πR2

解析　(1)设该单色光在透明体中发生全反射的临界角为C，依题意sinC＝＝

解得C＝45°，由几何知识可知，从D点射入的光线在E点处的入射角为60°，大于其全反射的临界角C，即该光线在AC面发生全反射，光路图如图所示，

最终垂直于BC边射出，设经历时间为t，则

t＝

又DE＝AE·cos30°

EF＝EC·cos30°

则DE＋EF＝(AE＋EC)cos30°＝3R

又v＝＝c

联立解得t＝。

(2)如图，从真空球上下两点G和G′处射入的光线刚好发生全反射，这两条光线在AB面上的入射点分别为A′、B′，则在以A′B′为直径的圆周内通过的入射光线在真空球面上的入射角均小于45°，将会射入球形真空区域，所以AB面上被遮挡区域的面积至少为Smin＝π2，由几何关系可知＝，则Smin＝πR2。