广东省东莞市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省东莞市2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下面四个图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若分式 的值为 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
3．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）
C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）
4．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（ ）
A．由四边形组成的伸缩门B．自行车的三角形车架
C．斜钉一根木条的长方形窗框D．照相机的三脚架
5．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．0.34×10-5B．3.4×106C．3.4×10-5D．3.4×10-6
6．的值是（ ）
A．-2020B．C．D．1
7．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A=∠DB．BE=CF
C．∠ACB=∠DFE=90°D．∠B=∠DEF
10．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为用A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA＝PBB．PO平分∠APB
C．AB垂直平分OPD．OA＝OB
二、填空题
11．当x 时，分式有意义．
12．因式分解： ．
13．如图，已知，，，则 ．
14．（3a2﹣6ab）÷3a= ．
15．如图，五边形 中， ，则 的度数为 ．
16．若一条长为 的细线能围成一边长等于 的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为 cm．
17．若 ， ，则 .
三、解答题
18．化简：．
19．如图，中，平分，为延长线上一点，于，已知，，求的度数．
20．如图，已知在中，，，别过、两点向过的直线作垂线，垂足分别为、．求证：．
21．如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）作出关于轴的对称图形；
（2）写出点，，的坐标；
（3）在轴上找一点，使最短（不写作法）．
22．先化简，再求值：，其中．
23．如图，已知 中， ， ， 边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于 ．
求：
（1） 的度数；
（2）若 ，求 的长．
24．受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元；
（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
25．如图，，，，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积；
（3）求的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】（a+3b）（a-3b）
13．【答案】22
14．【答案】a﹣2b
15．【答案】
16．【答案】9
17．【答案】13
18．【答案】解：
．
19．【答案】解：在中，，，
．
平分，
．
是的外角，
，
于，
，
．
20．【答案】证明：，，
，
，，
，
在和中，
，
．
，．
．
21．【答案】（1）解：如图所示，为所求作．
（2）解：由图可得，，，．
（3）解：如图所示，点即为所求作．
22．【答案】解：
，
当时，原式
23．【答案】（1）∵DE垂直平分AC，
∴ ，
．
∵ ，
．
（2）∵ ，
，
，
．
，
，
．
24．【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为x元/瓶，依题意得，
．
解得，x=10．
经检验，x=10是原方程的根．
所以该商场购进的第一批消毒液的单价为10元/瓶
（2）解：共获利：（-200）×13+200×13×0.9-（8000+17600）=5340（元）．
在这两笔生意中商场共获得5340元．
25．【答案】（1）证明：，
，，
，
在和中，
，
．
（2）解：，
，
，
，
．
（3）解：，，
，
，
，
，
，
．