广东省佛山市三水区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份广东省佛山市三水区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．64的算术平方根是（ ）
A．±4B．±8C．4D．8
2．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．5，12，13B．9，40，41
C．0.5，1.2，1.3D．2，3，4
3．在实数，0，，3.1415926，，，3π中，有理数的个数为（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是（ ）
A．在广州的西北方B．东经113°，北纬23°
C．距离广州40公里处D．东经113°
5．如图，若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20．这组数据的中位数是（ ）
A．16B．17C．18D．19
7．直线y＝﹣3x与y＝﹣3x＋15的位置关系是（ ）
A．重合B．平行C．相交D．无法判断
8．某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．该网约车起步价是12元
B．在3千米内只收12元
C．超过3千米（x＞3）部分每千米收费3元
D．超过3千米（x＞3）时所需费用y与x之间的函数关系式是y＝2x＋4
9．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ）
A．B．
C．D．
10．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图，点A、F对应的数分别为0和1，若正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为2，则连续翻转2021次后，数轴上2021这个数所对应的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
二、填空题
11．比较大小： ．
12．如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝ ．
13．命题“若a3＝b3，则a＝b”是 (填“真”或“假”)命题．
14．已知 是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是 .
15．若|a-4|+(b+3)2=0，则A（a，b）关于y轴对称点的坐标为 ．
16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 m的半圆，其边缘AB＝CD＝15m，点E在CD上，CE＝3m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计）
17．如图，若AB∥CD，AB⊥AF，E是AF的中点，AF＝14，BD＝50，CD＝30，则CF＝ ．
三、解答题
18．计算：（﹣1）2020+﹣π0+．
19．解方程组：．
20．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′，写出C的坐标；
（2）求△ABC中AC边上的高．
21．进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图.
（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
22．三水九道谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，经过10秒后游船移动到点D的位置，此时BD＝6m，问工作人员拉绳子的速度是多少？
23．如图，四边形ABCD是长方形，AD∥BC．点F是DA延长线上一点，点G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．则∠ECB与∠ACB有什么数量关系？为什么？
24．我国重视农村扶贫，在国家政策的引导下，乡村经济发展迅速，四川某农家的高山苹果通过网店销往全国，苹果被分级包装销售，相关信息如表所示：
（1）若该农家今年十月份售出两种等级苹果共150盒，获得利润4950元，求十月份该农家销售一级苹果多少盒．
（2）根据之前的销售情况，估计今年十一月份能售出两种规格苹果共2000千克，一级苹果的产量不多于800千克，设销售一级苹果t（kg），销售完两种等级苹果获得的总利润为T（元），求出T与t之间的函数关系式，并求销售完十一月份生产的两种苹果最多获利多少元？
25．如图①，平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与x轴交于点A（﹣10，0），与y轴交于点B，与直线y＝﹣x交于点C（a，7）.
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图②，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴，交直线y＝﹣x于点F，交直线y＝kx＋b于点G，若点E的坐标是（﹣15，0）.
①求△CGF的面积；
②点M为y轴上OB的中点，直线l上是否存在点P，使PM﹣PC的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＜0），点E在x轴上运动，当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】＞
12．【答案】140°
13．【答案】真
14．【答案】﹣9
15．【答案】（-4，-3）
16．【答案】20
17．【答案】6
18．【答案】解：（﹣1）2020+﹣π0+
＝1+3﹣1+
＝3+2
＝5．
19．【答案】解：，
①×4+②，得19x=57，
解得x=3．
把x=3代入①，得12+y=-12，
解得y=-24．
∴原方程组的解为．
20．【答案】（1）解：如图，△A′B′C′即为所求作．
点C的坐标为(-1，1)；
（2）解：设△ABC边上的高为h，
∵AB==，BC==，AC==，
，
∴，且AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，且AC为斜边，
∴××=××h，
∴h=．
即AC边上的高为．
21．【答案】（1）解： 台，
故该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共1000台.
台，即该商场7月份售出丙型号的电风扇350台.
补全条形统计图如下：
.
（2）解： 台.
故该商场应订购丙种型号电风扇1750台
22．【答案】解：在Rt△ABD中：
∵∠CBD=90°，BD=6米，BC=8米，
∴CD==10（米），
∴工作人员拉回绳子的长度为17-10=7（米），
∴工作人员拉绳子的速度是710=0.7（米/秒），
答：工作人员拉绳子的速度是0.7米/秒．
23．【答案】解：∠ACB=3∠ECB，
理由如下，∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠F=∠BCE，
∵∠AGC=∠F+∠GAF，∠GAF=∠F，
∴∠AGC=2∠F，
∵∠ACG=∠AGC，
∴∠ACG=2∠F，
∴∠ACF=2∠ECB，
∴∠ACB=∠ACF+∠BCE=3∠ECB．
24．【答案】（1）解：设十月份该农家销售一级苹果m盒，则销售二级苹果(150-m)盒，
由题意得：，
解得m=50，
答：十月份该农家销售一级苹果50盒；
（2）解：设销售一级苹果t（kg），则销售二级苹果(2000-t) kg，t≤800，
销售一级苹果利润（元/ kg），销售二级苹果利润（元/ kg），
由题意得：，
∵3.8>0，
∴随增大而增大，
当t=800时，有最大值，最大值为9440元．
答：销售完十一月份生产的两种苹果最多获利9440元．
25．【答案】（1）解：将点C（a，7）代入y=x，可得a=-3，
∴点C的坐标为（-3，7），
将C（-3，7）和A（-10，0）代入y=kx+b，可得
，解得，
∴直线AB的解析式为y=x+10；
（2）解：①∵点E的坐标是（﹣15，0）.
∴当时，y=和y=-15+10=-5，
∴点F的坐标为（-15，35），点G的坐标为（-15，-5），
∴；
②存在，理由如下：
由三角形的三边关系可知当点P、M、C在一条直线上时，PM﹣PC的值最大，
令，则y=10，
∴点B的坐标为（0，10），
∵点M为y轴上OB的中点，
∴点M的坐标为（0，5），
设直线MC的解析式为y=ax+5，
将C（-3，7）代入得：7=-3a+5，
解得，，
∴直线MC的解析式为y=x+5，
当时，y=，
∴点P的坐标为（-15，15），
∴PM﹣PC=CM=；
（3）解：当m取-13或-10或-3时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等.苹果种类
一级
二级
包装规格（kg/盒）
5
10
利润（元/盒）
35
32