（奥数思维拓展）-分数巧算 数学六年级上册 人教版（含答案）

（奥数思维拓展）-分数巧算-小学数学六年级上册人教版

1．+++++++

2．1﹣﹣﹣﹣﹣……﹣

3．﹣﹣﹣﹣﹣

4．1﹣﹣﹣﹣﹣﹣

5．（1+）×（1+）×（1+）×……×（1+）

6．2020×2022×（+）

7．计算：

8．计算：

9．

10．计算：+++…+

11．先找规律，再填数：，…则　   　＝．

12．1998×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）

13．+++…+

14．比较大小：××××…×　   　．

15．+9+99+999+9999+1

16．1﹣﹣﹣﹣…﹣﹣

17．++++++

18．a＝（+…）×（++…），b＝（++…+）×﹣（1+++…+）×（+…+），则a+b＝　   　．

19．满足下式的n最小等于 　   　．

＞．

20．计算：1+…+

21．

（奥数思维拓展）-分数巧算-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

1．【解答】解：+++++++

＝﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣

＝﹣

＝

故答案为：。

2．【解答】解：1﹣﹣﹣﹣﹣......

＝﹣﹣﹣﹣......

＝﹣﹣﹣......

＝﹣﹣......

＝﹣......

＝

故答案为：。

3．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣，

＝﹣（++++），

＝﹣（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），

＝﹣+，

＝；

故答案为：．

4．【解答】解：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣

＝1﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣

＝1﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣

＝﹣

＝﹣

＝

5．【解答】解：（1+）×（1+）×（1+）×……×（1+）

＝×××……×

＝50

6．【解答】解：2020×2022×（）

＝2020×2022×+2020×2022×

＝

＝

＝2

故答案为：2。

7．【解答】解：

＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）

＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣

＝1﹣

＝

故答案为：。

8．【解答】解：

＝（）+（）×（）﹣（）﹣（）×（）

＝（）﹣（）

＝

故答案为：。

9．【解答】解：

＝

＝

＝．

故答案为：．

10．【解答】解：+++…+

＝﹣+﹣+﹣+…+﹣

＝﹣

＝

故答案为：。

11．【解答】解：规律：第三个分数为第二个分数的2倍，

所以，减去的数为：×2＝．

故答案为：．

12．【解答】1998×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）

＝1998××××…×

＝1998×

＝1；

故答案为：1．

13．【解答】解：+++…+，

＝1﹣+（﹣）+（﹣）+…+﹣，

＝1﹣，

＝．

故答案为：．

14．【解答】解：假设A＝××××…×，B＝×××…×××，

且＜，＜，…＜，＜，

所以A＜B；

又：A×B＝，

故：A×A＜，

所以，A＜，

即××××…×＜；

故答案为：＜．

15．【解答】解：+9+99+999+9999+1，

＝+（9+）+（99+）+（999+）+（9999+）+1，

＝（9+99+999+9999）+×5+1，

＝（10﹣1+100﹣1+1000﹣1+10000﹣1）+4+1，

＝11110﹣4+4+1，

＝11111；

故答案为：11111．

16．【解答】解：1﹣﹣﹣﹣…﹣﹣

＝﹣﹣﹣…﹣﹣

＝﹣﹣…﹣﹣

＝﹣…﹣﹣

＝﹣

＝

故答案为：．

17．【解答】解：++++++

＝+++++++﹣

＝++++++﹣

＝+++++﹣

＝++++﹣

＝+++﹣

＝++﹣

＝+﹣

＝1﹣

＝．

故答案为：．

18．【解答】解：设++…+＝t，

a＝t2

b＝

＝

a+b＝t2+﹣t2

＝

故答案为：．

19．【解答】解：

＝1﹣+﹣﹣+…+﹣

＝1﹣

＝

因此＞

2010n＞1971n+1971

39n＞1971

n＞50.5

所以n最小等于51

故答案为：51．

20．【解答】解：1+…+

＝

＝2×[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]

＝2×（1﹣）

＝

故答案为：。

21．【解答】解：，

＝3﹣（2009﹣1998）×﹣（1998+11）×﹣（2009﹣11）×，

＝3﹣11×﹣2009×﹣1998×，

＝3﹣1﹣1﹣1，

＝0．

故答案为：0．