利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版（含答案）

利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共5小题）

1．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（　　）

A．盈利20元 B．亏本20元 C．盈利25元 D．亏本25元

2．一件衬衫按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价8折出售，此时仍获利12元，则这批衬衫的进价是（　　）

A．48元 B．60元 C．90元 D．180元

3．某商品每件成本为80元，按原价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按原价的90%出售，每天的销售量提高到原来的1.5倍，则原来每天赚的钱与后来每天赚的钱相比，赚得多的是（　　）

A．原来 B．后来 C．一样多 D．无法比较

4．有两种糖果，单价分别为每千克20元和16元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元，销完这批混合糖果，与不混合相比，利润（　　）

A．相同 

B．增加了 

C．减少了 

D．是否增减与所取糖果多少有关

5．A、B两家商店销售的某种商品定价相同，A商店“九折优惠”，B商店“买10件送1件”促销．若小明要买22件这种商品，去哪家商店买便宜？（　　）

A．无法比较 B．A商店 C．B商店 D．相同

二．填空题（共7小题）

6．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进 　   　个杯子。

7．小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出，这段时间物价的总涨幅为20%，小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为　   　%。

8．某品牌的电视按原价格销售，每台可获利润60元；现在降价销售，结果电视销量增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台电视降价　   　元。

9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王1月18日以每股10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每股13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王买卖这种股票大约一共赚了　   　元。

10．商场出售一台电视机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元．这台电视机的成本是　   　元．（成本+利润＝定价）

11．某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是　   　元．

12．一本数学大辞典售价80元，利润是成本的25%，如果把利润提高到35%，那么应提高售价　   　元．

三．应用题（共10小题）

13．某商品如果按照定价出售，则每个可以获得45元的利润，现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？

14．书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。书店购进这种图书多少本？

15．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（附加税算作成本）

16．某商店以每个38.5元的价格买进了若干个台灯，以每个50元的价格销售，当卖到还剩下8个的时候，除去所有成本后还获利750元。问：商店共买进这批台灯多少个？

17．利华商场店庆大酬宾，规定：若一次购买200元以下商品不打折；购买200～500元的商品九折优惠；购买500元以上的商品，把500元部分九折优惠，超出部分八折特惠。小甬两次购物分别付了158元、594元。如果他合起来一次性购买这些商品，可以再省多少钱？

18．“阿昌”水果店用500元购进50千克苹果和40千克梨。零售时苹果按进价的110%出售，梨的利润率是15%。全部卖出后共获利60元。苹果和梨的进价分别是每千克多少元？

19．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售．两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？

20．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了70%的商品，为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的91%。假设这批商品为200件，进价为50元，请问剩下的商品打了多少折扣？

21．运1000个西瓜，中途碰坏了一些，没有碰坏的按40%的利润率卖出，碰坏的降价卖，亏损60%，最后总得利32%，请问：碰坏了多少个西瓜？

22．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润是原来的期望利润的82%，问：打了多少折扣？

利润和利息问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）

＝960+560

＝1520（元）；

500×3＝1500（元）；

1520﹣1500＝20（元）．

答：全部卖出后是盈利，获得20元．

故选：A。

2．【解答】解：设进价是x元，由题意得：

（1+50%）x×80%＝x+12

           1.2x＝x+12

         1.2x﹣x＝12

           0.2x＝12

              x＝60

答：这批衬衫的进价是60元．

故选：B．

3．【解答】解：原来定价：

80×（1+）＝96（元）；

原来利润为：

80××100＝1600（元）；

现在价格：

96×90%＝86.4（元）；

现在的利润：

100×1.5×（86.4﹣80），

＝150×6.4，

＝960（元）；

1600＞960，

答：原来每天赚的钱多．

故选：A．

4．【解答】解：18×（）

＝18×a

＝a

a＞2a

答：销完这批混合糖果，与不混合相比，利润增加了．

故选：B．

5．【解答】解：设这种商品的定价是1；

A商店：1×22×90%＝19.8；

B商店：买10送1，买22件，只需要：

1×20＝20；

19.8＜20；

A商店便宜．

故选：B．

二．填空题（共7小题）

6．【解答】解：（12×20+60）÷（16﹣12）+20

＝（240+60）÷4+20

＝300÷4+20

＝75+20

＝95（个）

答：这家商店共购进95个杯子。

故答案为：95。

7．【解答】解：设小甬的爸爸买房的标价为l0万元

小甬的爸爸买房用10×95%＝9.5（万元）

卖出10×（1+40%）＝14（万元）

（14﹣9.5）÷9.5×100%

＝4.5÷9.5×100%

≈47.4%

而小甬的爸爸 9.5万元相当于现金的9.5×（1+20%）＝11.4（万元）

所以小甬的爸爸实际利润为14﹣11.4＝2.6（万元）

故利润率为2.6÷11.4×100%＝22.8%

答：小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为22.8%。

故答案为：22.8。

8．【解答】解：1×60﹣60×（1+0.5）÷2

＝60﹣60×1.5÷2

＝60﹣90÷2

＝60﹣45

＝15（元）

答：每台彩电降价15元。

故答案为：15。

9．【解答】解：（13.86﹣10.65）×3000

＝3.21×3000

＝9630（元）

10.65×3000×（0.2%+0.35%）+13.86×3000×（0.2%+0.35%）

＝175.725+228.69

＝404.415（元）

9630﹣404.415＝9225.585（元）

答：一共赚了9225.585元钱。

故答案为：9225.585元。

10．【解答】解：（80+70）÷（90%﹣75%）

＝150÷15%

＝1000（元）

1000×90%﹣80

＝900﹣80

＝820（元）

答：这台电视机的成本是820元。

故答案为：820。

11．【解答】解：700÷[（1+25%）×90%﹣1]，

＝700÷[1.25×0.9﹣1]，

＝700÷[1.125﹣1]，

＝700÷0.125，

＝5600（元）；

答：这种商品成本每台5600元．

故答案为：5600．

12．【解答】解：80÷（1+25%）×（1+35%）﹣80

＝64×135%﹣80，

＝86.4﹣80，

＝6.4（元）．

答：应提高售价 6.4元．

故答案为：6.4．

三．应用题（共10小题）

13．【解答】解：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12

（x+45）×6.8﹣8x＝10×12

6.8x+306﹣8x＝120

1.2x＝186

x＝155

155+45＝200（元）

答：这种商品原来的每个定价是200元。

14．【解答】解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）

＝（504+168）÷6.72

＝672÷6.72

＝100（本）

答：这个书店购进该种图书100本。

15．【解答】解：设进价x元，则预期利润率是40%

所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2＝1.26x

实际利润率为40%×0.5＝20%

     1.26x＝（1+20%）（x+150）

     1.26x＝1.2x+180

1.26x﹣1.2x＝1.2x+180﹣1.2x

0.06x÷0.06＝180÷0.06

          x＝3000

答：这批商品的进价是3000元．

16．【解答】解：（750+50×8）÷（50﹣38.5）

＝（750+400）÷11.5

＝100（个）

答：商店共买进这批台灯100个。

17．【解答】解：500×90%＝450（元）

（594﹣450）÷80%＝180（元）

（180+158）×80%＝270.4（元）

（158+594）﹣（450+270.4）＝31.6（元）

答：可以再省31.6元。

18．【解答】解：设苹果的进价是每千克x元，则梨的总进价是（500﹣50x）元

50x（110%﹣1）+（500﹣50x）×15%＝60

                        5x+（75﹣7.5x）＝60

                                7.5x﹣5x＝75﹣60

                                     2.5x＝15

                                          x＝6

梨的进价是每千克：（500﹣50×6）÷40＝5（元）

答：苹果的进价是每千克6元，梨的进价是每千克5元。

19．【解答】解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+5×＝6份；

10÷（5×80%﹣6×50%）×5，

＝10÷1×5，

＝50（套）；

答：甲原来购进了50套．

20．【解答】解：设现价是原价的x%

（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝91%

                    0.05﹣0.225×x%＝0.91

                                         x＝90

90%＝九折

答：打了九折。

21．【解答】解：设碰坏了x个，由题意得：

（1﹣60%）x+（1000﹣x）×140%﹣1000＝320

                        0.4x+1400﹣1.4x﹣1000＝320

                                     （1.4﹣0.4）x＝1400﹣1000﹣320

                                                      x＝80

答：破坏了80个西瓜。

22．【解答】解：设现价是原价的x%

（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝0.82

                       0.05﹣0.225×x%＝0.82

                                            x＝80

80%＝八折

答：打了八折。