行程问题思维拓展-小学数学六年级上册人教版（含答案）

行程问题思维拓展-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（　　）小时。

A． B． C．3 D．

2．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟一趟，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站行走，开始时恰好遇见一辆公交车，行走过程中又遇见10辆，到甲站时又一辆公交车要出发，这人走了（　　）分钟．

A．35 B．40 C．50 D．45

3．早上6时10分1路车和2路车同时发车，1路车每隔10分发一辆车，2路车每隔15分发一辆车，第二次同时发车的时间是（　　）

A．6：20 B．6：30 C．6：40 D．6：50

4．一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公交车超过一个行人．每隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4

5．甲车和乙车分别从A、B两站同时相向开出，6小时后相遇．相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距m千米时，甲车行了全程的60%，乙车行了全程的80%．则甲车行完全程需要（　　）小时．

A．10.5 B． C．m D．14

6．一辆小汽车每秒行20米，刚驶入隧道时，发现一辆客车正在前面180米处行驶．如果两车速度保持不变，1.5分钟后两车同时驶出隧道，那么客车每秒行驶（　　）米．

A．10 B．16 C．18 D．20

7．如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．（　　）

A．0.2 B．0.3 C．1.2 D．1.3

8．甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次。共需（　　）小时。

A．33 B．36 C．34 D．以上都错

二．填空题（共8小题）

9．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距 　   　千米。

10．小刚和小明从学校出发去骑行，以30千米/小时的速度前进，骑行了半小时小明突然发现有东西遗忘在学校，马上以50千米/小时的速度返回学校，同时小刚将速度放慢为20千米/小时继续前行，小明取到东西后，仍以50千米/小时的速度追赶小明，小明从掉头返校到追上小刚，经过了 　   　小时。

11．甲、乙两人步行的速度之比是7：5，甲、乙分别从A、B两地同时出发，如果相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 　   　小时。

12．某趟列车到达深圳站后，乘客需要排队经过100m长的地下通道才能出站，若乘客队伍约为200m，乘客步行平均速度为1.5m/s，请问所有乘客均通过地下通道需要的总时长约为 　   　秒。

13．一条环形跑道，爸爸跑一圈用4分，妈妈跑一圈用6分，淘气跑一圈用8分，三人同时从起点出发，　   　分后，可以在起点第一次相遇。

14．登山自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩子每分钟走20段，女孩子每分钟走16段，结果男孩子用了6分钟到达楼上，女孩子用了7分钟到达楼上．则该扶梯共有　   　段．

15．四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长 　   　米。

16．汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等　   　分钟才能乘上下一班车．

三．应用题（共6小题）

17．甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村在距西村15千米处遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几时？

18．已知A、B两地相距7200米，甲、乙两人均骑车同时从A地出发，向B地匀速行驶，甲每分钟走300米，乙每分钟走400米，乙到达B地后立即将速度提高100米/分掉头返回A地，而甲也立即将速度提高100米/分进续向B地行驶，当甲到达B地时，两人同时停止运动，若两人距离超过1000米时视为处于信息“闭塞状态，求整个过程中两人处于信息闭塞状态的时间共有多少分钟？

19．一只猎狗发现前方150米处有一只兔子，拔腿就追。兔子逃跑的速度是14米/秒，猎狗追赶的速度是18米/秒，在兔子前方500米处有片灌木丛，在兔子逃进灌木丛前，猎狗能抓到兔子吗？

20．两车相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相而行，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是5：3，甲车每小时行多少千米？

21．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

22．李叔叔和王阿姨在学校一圈400米的跑道跑步，他们在同一地点出发相背而跑，2分钟后两人相遇，相遇时李叔和王姨跑的路程比是9：7，相遇时王姨跑了多少米？

行程问题思维拓展-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：×3＝（小时）

故选：D。

2．【解答】解：由题意可得

（10+1）×5﹣15

＝55﹣15

＝40（分钟）．

答：他从乙站到甲站共用了40分钟．

故选：B．

3．【解答】解：10和15的最小倍数为：3×2×5＝30．

所以每隔30分钟，两车都同时发车一次，

则第二次同时发车的时间是：6点10分+30分＝6点40分．

故选：C．

4．【解答】解：设每辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得

公共汽车与步行人的速度之差为：1÷10＝，

公共汽车与自行车人的速度差为：1÷20＝，

因为自行车人的速度是步行人的3倍，

所以步行人的速度为：

＝

＝÷2

＝

则公共汽车的速度是：

，

1÷＝1×8＝8（分钟），

答：每隔8分钟发一辆车．

故选：B。

5．【解答】解：60%+80%﹣1＝，

m＝（千米），

甲乙两车的速度比为60%：80%＝3：4，

甲乙两车的速度和：÷6＝（千米/小时），

甲车的速度：（千米/小时），

甲车的时间：（小时）

故选：D。

6．【解答】解：1.5分＝90秒，

（20×90﹣180）÷90，

＝1620÷90，

＝18（米/秒），

答：客车每小时行驶18米．

故选：C．

7．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：2÷2＝1（小时），

②笑笑下坡用的时间是：2.4÷6＝0.4（小时）；

③笑笑先走了平路的路程：（1﹣0.4）×4＝2.4（千米）；

④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）：4﹣2.4＝1.6（千米）；

⑤剩下路程需要的时间：1.6÷（4×2）＝0.2（小时）；

⑥相遇共用时间：1+0.2＝1.2（小时）；

答：两人1.2小时后相遇．

故选：C．

8．【解答】解：从甲地到乙地顺水一趟的时间：

280÷（17+3）

＝280÷20

＝14（时）

从乙地到甲地逆水一趟的时间：

280÷（17﹣3）

＝280÷14

＝20（时）

往返一次共用时间：14+20＝34（小时）

故选：C。

二．填空题（共8小题）

9．【解答】解：54×3﹣42

＝162﹣42

＝120（千米）

答：A、B相距120千米。

故答案为：120。

10．【解答】解：30×0.5×2÷（50﹣20）

＝15×2÷30

＝30÷30

＝1（小时）

答：小明从掉头返校到追上小刚，经过了1小时。

故答案为：1。

11．【解答】解：（7+5）×0.5÷（7﹣5）

＝12×0.5÷2

＝6÷2

＝3（小时）

答：甲追上乙需要3小时。

故答案为：3。

12．【解答】解：（100+200）÷1.5

＝300÷1.5

＝200（秒）

答：所有乘客均通过地下通道需要的总时长约为200秒。

故答案为：200。

13．【解答】解：4＝2×2

6＝2×3

8＝2×2×2

2×2×2×3＝24（分钟）

答：三人同时从起点出发，24分钟后，可以在起点第一次相遇。

故答案为：24。

14．【解答】解：自动扶梯的速度为：

（20×6﹣16×7）÷（7﹣6）

＝（120﹣112）÷1

＝8（段/分钟）

自动扶梯可见部分的个数为：

（20+8）×6

＝28×6

＝168（段）

或（16+8）×7＝168（段）

答：该自动扶梯有168段．

故答案为：168．

15．【解答】解：各年级学生之间的空隙个数为：

100÷2﹣1

＝50﹣1

＝49（个）

年级间空隙个数为：3﹣1＝2（个）

则队伍长：

49×1+49×2+49×3+2×5

＝49+98+147+10

＝304（米）

则桥长为：

90×4﹣304

＝360﹣304

＝56（米）

答：这座桥长56米。

故答案为：56。

16．【解答】解：根据分析可得，

9时20分﹣9时10分＝10分钟，

15﹣10＝5（分钟），

答：他要等5分钟才能乘上下一班车．

故答案为：5．

三．应用题（共6小题）

17．【解答】解：6×（12﹣8）

＝6×4

＝24（千米）

24﹣15＝9（千米）

15﹣9＝6（千米）

6÷6＝1（小时）

（12﹣8）+1

＝4+1

＝5（小时）

答：甲乙两人从出发到相遇需要5小时。

18．【解答】解：7200÷400﹣1000÷（400﹣300）

＝18﹣10

＝8（分钟）

（7200﹣300×18）÷（300+100）

＝（7200﹣5400）÷400

＝1800÷400

＝4.5（分钟）

1000×2÷（300+100+400+100）

＝2000÷900

＝（分钟）

8+（4.5﹣）

＝8+

＝（分钟）

答：整个过程中两人处于信息闭塞状态的时间共有分钟。

19．【解答】解：150÷（18﹣14）

＝150÷4

＝37.5（秒）

14×37.5＝525（米）

525米＞500米

答：在兔子逃进灌木丛前，猎狗不能抓到兔子。

20．【解答】解：480÷3×

＝160×

＝100（千米/小时）

答：甲车每小时行100千米。

21．【解答】解：10分15秒＝10.25分

（82﹣60）×10÷（10.25﹣10）﹣60

＝22×10÷0.25﹣60

＝220÷0.25﹣60

＝880﹣60

＝820（米）

（82+820）×10÷820

＝9020÷820

＝11（分）

答：电车总站每隔11分钟开出一辆电车。

22．【解答】解：400×

＝400×

＝175（米）

答：相遇时王姨跑了175米。