初中数学人教版七年级上册4.3.1 角第一课时导学案及答案

 课题：4．3．3 余角与补角 导案（41）

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标

1．在具体情境中了解余角、补角的概念．

2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．

3．学习进行简单的推理，学习有条理的表达．

二、学习重难点

重点：学会用方程的思维解几何问题。

难点：在图形中准确找出互余角和互补角。

三、知识链接

复习角平分线的定义相关概念

四、预习导学

1、请同学们自学P137至P138，并完成下列填空与探究：

（1）①如果    个角的和等于       ，就说这    个角       余角，简称      。其中一个角是另一个角的       。即 如果∠α+∠β=       ，那么∠α和∠β互为       。

反之：如果∠α与∠β互为     角，那么∠α+∠β=       .

②如果    个角的和等于       ，就说这    个角       补角，简称      。其中一个角是另一个角的       。即 如果∠α+∠β=       ，那么∠α和∠β互为       。

反之：如果∠α与∠β互为     角，那么∠α+∠β=       .

（2）根据右图的矩形中四个角的数量关系填空：

∠  +∠  =             ∠  +∠  =     

      ∠  +∠  =             ∠  +∠  =     

根据上面的等式写出其中的等量关系：      ∠  =∠ 

由此你能得出余角和补角有哪些性质？

五、预习检测

完成下列表格：

想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？

六、预习过程中我的疑惑：________________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

1.八个基本方位角如右图所示：

3.一个角的余角比这个角的四分之一多30度，求这个角的度数。

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分    课堂检测

班别：            姓名：            学号：            等级：     

1.一个角的余角是它的2倍，这个角的度数是（ 　 ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

2.下列说法正确的是（ 　 ）

A．一个角的补角一定大于它本身

B．一个角的余角一定小于它本身

C．一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角

D．一个角的余角一定小于其补角

3.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是    （　　）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

4. ∠α=35°，则∠α的补角为______度．
5. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）

A．北偏东30° B．北偏东80° 

C．北偏西30° D．北偏西50°