数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算学案

 课题：4.3.2角的比较与运算1导案（40）

班别：            姓名：            学号：            自评：           

第一部分  预习导案

一、学习目标

1．了解角度的比较方法，掌握角度的和差倍分关系。

2．掌握角平分线的定义和性质，能运用角平分线解决简单的角度问题。

二、学习重难点

重点：比较角的大小的方法。

难点：在图形中观察角的和、差关系。

三、知识链接

1.复习角的相关概念

2．已知线段AB和线段CD（如图），你如何比较这两条线段的大小？

四、预习导学

请同学们自学教材P134至P36，完成下列填空：

1.角的比较：①与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为：_________________________；方法二为：__________________________

②思考：在上右图中共有几个角，怎么数的？在图中表示出来。在右图中，

∠AOB=_________+____________      ∠BOC=________________-__________

2.角的平分线

（1）如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________

符号语言：∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(∠AOB=2∠或∠AOB =2∠；或∠AOC=∠，∠BOC =∠_____ )

五、预习检测

如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，

试说出几个你能得到的正确结论：

六、预习过程中我的疑惑：________________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？

（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．

（2）能用三角尺能画75°的角吗？

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分 课堂检测

班别：            姓名：            学号：            等级：           

1.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空

      （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC

      （2）∠AOC_______∠AOB

      （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC

（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD

2.   如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。

3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？

4. 如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD的度数。