北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明完美版课件ppt

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小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．　 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
距家1000米的学校上学，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
小明所用时间 = 爸爸所用时间+ 5 ；小明走过的路程 = 爸爸走过的路程.
设爸爸追上小明用了x分钟
答：爸爸追上小明用了4分钟．
设爸爸追上小明用了x分钟，
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
答：追上小明时，距离学校还有280米．
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
例1.A,B两地相距280米，甲、乙两人同时出发相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？
甲路程 ＋ 乙路程 = 甲乙间的距离.
甲所用时间 = 乙所用时间；
解：设t秒后甲、乙相遇，
8t+6t =280.
答：甲出发20秒与乙相遇。
例2.甲、乙两人在一环形场地上锻炼,甲骑自行车,乙跑步,甲比乙每分钟快200 m,两人同时从起点同向出发,经过3min两人首次相遇,此时乙还需跑150 m才能跑完第一圈.求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米;
乙跑3分钟路程+150
设乙的速度为x米/分，
则甲的速度为(x+200)米/分
答：甲、乙两人的速度分别是350米/分和150米/分
x +200=350.
1.甲、乙两人在400 m环形跑道上练中长跑,甲每分钟跑300 m,乙每分钟跑260 m,两人同地、同时、同向起跑,x min后第一次相遇,x等于(　　)A.10　　 B.15　 　C.20　 　D.30
2. 有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到关口,则此人第一和第六这两天共走了(　　)A.102里　　B.126里　　C.192里　　D.198里
3.两辆汽车从相距84 km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20 km/h,半小时后两车相遇,则甲车的速度为(　　)A.84 km/h　　B.94 km/h　　C.74 km/h　　D.114 km/h
1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.基本关系：路程=时间×速度相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程； 甲时间＝乙时间.
追及问题：①同时不同地——甲路程＋路程差＝乙路程； 甲时间＝乙时间.②同地不同时——甲时间＋时间差＝乙时间； 甲路程＝乙路程.
解：设快车x小时追上慢车，
1.甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？
快车所用时间 = 慢车所用时间；快车行驶路程 = 慢车行驶路程 ＋相距路程.
据题意得： 85x=450+65x.
2. 甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求 乙骑自行车的速度.
解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，　　据题意得 5(3x－6)+5x =150. 解，得 x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时．