河南省南阳市第一中学2023届高三上学期第一次阶段性检测试题 数学（文） Word版含答案

这是一份河南省南阳市第一中学2023届高三上学期第一次阶段性检测试题 数学（文） Word版含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南阳一中2022年秋期高三第一次月考数学试题（文）一、选择题1. 已知集合，，则（）A.  B.  C.  D. 【答案】B2. 给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B3. “”是“在上恒成立”的（）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A4. 存在函数满足：对任意都有（）A.  B. C.  D. 【答案】D5. 若函数定义域为，则函数的定义域为（）A.  B.  C.  D. 【答案】B6. 函数的递减区间是（）A.  B. 和C.  D. 和【答案】B7. 若函数，则的值域为（）A.  B.  C.  D. 【答案】C8. 若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是A.  B.  C.  D. 【答案】A9. 已知函数的定义域与值域均为，则（）A.  B.  C.  D. 1【答案】A10. 已知函数，，若存在，使得，则实数的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】C11. 已知偶函数的定义域为，且当时，，则使不等式成立的实数的取值范围是（）A.  B.  C.  D. 【答案】A 12. 函数f(x)＝的值域为(　　)A. [－,] B. [－,0]C. [0,1] D. [0,]【答案】C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设函数，若，，则的解析式为＝________．【答案】，14. 已知定义域是R的函数满足：，，为偶函数，，则__________．【答案】15. 已知函数．若的定义域为，值域为，则__________．【答案】16. 函数的值域是__________．【答案】三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合，.（1）若“命题：，”是真命题，求的取值范围.（2）“命题：，”是真命题，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.18. 设命题，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集．（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）．19. 下表是弹簧伸长的长度与拉力值的对应数据：长度12345拉力值3781012 （1）求样本相关系数（保留两位小数）；（2）通过样本相关系数说明与是否线性相关；若是求出与的线性回归方程，若不是，请说明理由．参考数据和公式：，，，线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．【答案】（1）0.98；（2）与是线性相关，回归方程是.20. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围．【答案】（1）（2） 21. 定义在上的奇函数，已知当时，．（1）求在上的解析式；（2）若使不等式成立，求实数m的取值范围．【答案】（1）（2）22. 已知函数是定义在上的函数，对任意，满足条件，且当时，.（1）求证：是上的递增函数；（2）解不等式，（且）.【答案】（1）证明见解析；（2），解集；，解集..【解析】【分析】（1）利用单调性的定义，取易得，结合题设有，即可证结论.（2）由递推关系可得，再求、，最后由单调性有，进而讨论参数a结合对数函数的性质求x的范围.【详解】（1）任取，则，而，∴，即，∴是上的递增函数；（2）由题设，原不等式转化为，又时，，即，而，又，即，∴，由（1）知：，∴，解得或，当时，或；当时，或；∴，解集；，解集.