初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理学案设计

 课题：17.2 勾股定理逆定理2

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第一部分  预习导学

学习目标

1. 灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.

2. 能将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题.

二、重点难点

1.重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。

2.难点：勾股定理的逆定理的实际应用。

三、知识链接

什么是勾股定理的逆定理？

四、预习导学

例：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

预习检测

1. 小明从家出发向正北方向走了150m,接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方,那么小明向正东方向走的路程是（    ）

   A．250 m         B．200 m           C．150 m        D．100 m

2. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的面积等于多少？

六、总结反思

1. 预习过程中我的疑惑：__________________________________________________________

2．本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

1. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：

（1）请在网格图1中画△ABC，使△ABC的边长分别为，并求出△ABC的面积.

（2）请在网格图2中画一个钝角△DEF，且面积为4，并写出三边长.

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，

另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,

离开港口2小时后两船相距（  ）

A．13 海里    B．16 海里    C．20 海里   D．26 海里

2. 如图，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m，棚宽a=2.4 m，棚的长d为12 m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

3. 如图，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒2cm的速度移动，点Q从点C沿CB边向点B以每秒1cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时，求PQ的长．