数学八年级下册18.2.1 矩形学案设计

这是一份数学八年级下册18.2.1 矩形学案设计，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，知识链接，合作探究，总结反思等内容，欢迎下载使用。
课题：18.2.1矩形的判定班别：              姓名：               学号：               自评：           第一部分  预习导学一、学习目标1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点难点1.重点：矩形的判定；2.难点：矩形的判定及性质的综合应用。三、知识链接矩形的性质：(1)边：对边      且        。(2)角：四个角都是          。(3)对角线：对角线        且          。(4)对称性：轴对称图形，有   条对称轴。四、预习导学阅读教材P53－P55相关内容，完成下列问题：判定一：利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：定义：有一个角是         的平行四边形是矩形。几何语言：如图，∵ABCD中，∠A＝      °，∴ABCD是        判定二：对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：如图，∵ABCD中，______＝_______                ∴ABCD是         。证明：   判定三：有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：如图 在四边形ABCD中        ∵∠     ＝∠     =∠       =        ∴四边形ABCD是           。    证明：   五、预习检测1.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；                 （     ）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；                 （     ）（3）四个角都相等的四边形是矩形；                   （     ）（4）对角线相等的四边形是矩形；                     （     ）     2.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=48°，则∠OAB＝       3.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AC＝BD.试添加一个条件（答案不唯一），如：          ，使四边形ABCD为矩形．  六、总结反思1.预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？第二部分  课堂导学七、合作探究（一）组内探究我的预习疑惑。（二）组内探究下列问题。1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为       ．2.如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH．求证： 四边形EFGH是矩形．     八、总结反思本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ 第三部分  课堂检测  下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；            （     ）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；            （     ）（3）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；    （     ）（4）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （     ）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．    (     )2.在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.在下列所给的条件中:①AB∥CD,AD∥BC,AC=BD;   ②AO=CO,BO=DO,∠ABC=90°;③AB=CD,AD=BC,AC⊥BC;    ④OA=OB=OC=OD.能判定四边形ABCD是矩形的条件是(    )A.①②④     B.①②③      C.②③④      D.①③④3.已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．