人教版八年级下册18.2.3 正方形学案

 课题：18.2.3 正方形

班别：            姓名：                学号：            自评：           

                               第一部分  预习导学

一、学习目标：

1.了解正方形的有关概念，弄清楚正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系.

2.理解并掌握正方形的性质、判定方法.

3.通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力.

二、重点难点：

1.重点：探索正方形的性质和判定方法.

2.难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法.

三、知识链接：矩形、菱形的性质和判定.

四、预习导学

1.做一做：用一张长方形纸片（如图所示）折出一个正方形，说一说自己做正方形的方法及自己对正方形有哪些认识？

2. 正方形的定义：_______________________________________________的平行四边形叫做正方形.

3.矩形怎样变化后就成了正方形？菱形怎样变化后就成了正方形？正方形与矩形、菱形有什么关系？

4.正方形有哪些性质？你能归类总结出来吗？

5.从矩形，菱形演变成正方形的过程中，你能发现正方形判定方法有哪些吗？请一一列举出来并且证明，看看哪个小组归纳得最完善？

五、预习检测

.教材P59至60练习第1，2，3题.（写在课本上）

2.判断：（1）对角线相等的矩形是正方形.（     ） （2）四边都相等的四边形是正方形.（    ）

（3） 矩形包括长方形和正方形.（     ）   （4）四角相等且两边相等的四边形是正方形.（     ）

3.把边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°得到正方形AB1C1D1，则图中阴影部分的面积是（   ） A．1/2       B.√3/3    C.1－ √3/3       D.1－√3/4

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：___________________________________________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑.

（二）组内探究下列问题：

1.了解正方形的有关概念.

  2.理解并掌握正方形的性质、判定方法.

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是(    )

A.对角线相等且互相平分       B.对角线相等且互相垂直平分

C.对角线互相平分             D.四条边相等,四个角相等

2.已知四边形ABCD,则下列说法中正确的是(    )

A.若AB∥CD,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形

B.若AC⊥BD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形

C.若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD,则四边形ABCD是菱形

D.若AB=BC=CD=AD,则四边形ABCD是正方形

3. 如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使EFGH为正方形，四边形

ABCD应具备的条件是（    ）

1. 对角线互相垂直且相等               

B.对角线相等

C.对角线互相平分且相等               

D.对角线互相垂直且互相平分

4.如图,正方形AEFG的顶点E,G分别在正方形ABCD的边AB,AD上,连接BF,DF.求证:BF=DF。

5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB.求证:四边形BEDF是正方形。