数学八年级下册18.2.2 菱形导学案

课题： 18.2.3菱形的判定

班别：              姓名：               学号：               自评：          

第一部分  预习导学

一、学习目标

1. 能说出菱形的两个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算.

2. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.

二、重点难点

1.重点：菱形的判定方法；

2.难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算.

三、知识链接

1.菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？

2.怎样判定一个四边形是矩形？

四、预习导学

学习教材P57-58相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：

1. 想一想我们以前学的，可以用什么来判定一个四边形是菱形？

2. 受矩形判定方法的启发，你对菱形的判定方法有什么猜想？你能证明你的猜想吗？试试看。

五、预习检测

1. 判断题，对的画“√”错的画“×”

(1) 对角线互相垂直的四边形是菱形（    ）

(2) 一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（   ）

(3) 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（   ）

(4) 两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（   ）

2. 如图1，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

A．AB=BC       B．AC=BC      C．∠B=60°   D．∠ACB=60°

3.如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：_______________________________                 ____________

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题。

1.菱形的两个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算.

2.菱形的现实应用和常用判别条件.

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是                                                    （     ）

 A．∠ABC=90°       B．AC⊥BD         C．AB=CD         D．AB∥CD

2. 下列结论正确的是(    )

A.邻角相等的四边形是菱形            B.有一组邻边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形      D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3. 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为24cm和26cm，那么这个平行四边形的面积是          .

4. 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.

5. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，对角线AC,BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.（1）求证：四边形ABCD是菱形；    （2）若AB=5，BD=6，求CE的长.