初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式学案及答案

 课题： 19.2.3  一次函数与方程、不等式

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第一部分  预习导学

一、学习目标

1. 认识方程、不等式与一次函数问题的转化关系．

2.学会用函数图象法求解方程、不等式．

3.进一步理解数形结合思想．

二、重点难点

1.重点：函数观点认识方程、不等式．

2.难点：用一次函数表达式解决有关实际问题．

三、知识链接

   y＝3x＋2中，当x＝____时，y=5,当x_____时，y＞5。

四、预习导学

认真学习教材P96－98相关内容，思考并回答下列问题，相关内容在书本上画出来并理解：

1.“思考1”中三个方程有什么共同点和不同点？请从函数角度进行解释。

2.   解一元一次方程与一次函数有什么关系？

举例说明，如：2x+1=3与哪个函数有何种关系？

3.   “思考2”中三个不等式有什么共同点和不同点？

请从函数角度进行解释。

4.   解一元一次方程与一次函数有什么关系？

举例说明，如：3x+2＞2与哪个函数有何种关系？

五、预习检测

1.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两条直线l1、l2如图 ，他解的这个方程组是(      )

题1                     题2

2.如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式－2＜kx＋b＜1的解集__________ ．

3.当x        时，直线y=-x+2上的点在x轴的下方.

                                                      题3                  题4

5.   直线y1=-x+m和y2=2x+n的交点如图，则不等式-x+m<2x+n的解集是           .   

六、总结反思

1.预习过程中我的疑惑：    

2.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第二部分  课堂导学

七、合作探究

（一）组内探究我的预习疑惑。

（二）组内探究下列问题：

▲P98“习题19.2”上方练习，并回答：当通话时间在哪个区间时，方式一比方式二便宜？

（提示：写解析式，画图象）

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

1.如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:

①y随x的增大而减小;

②b>0;

③关于x的方程kx+b=0的解为x=2。

其中说法正确的有             (把你认为说法正确的序号都填上)。

2.如图,直线l1:y=2x与直线l2:y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P.

(1)写出不等式2x>kx+3的解集；

(2)设直线l2与x轴交于点A,求△OAP的面积。

3.如图,L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2 000 h,照明效果一样.

(1)根据图象分别求出L1,L2的函数关系式;

(2)当照明时间为多长时,两种灯的费用相等?