初中数学北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法获奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法获奖课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了am+n，aaa，了不起，2x3，x10，xn+n+1，x2n+1等内容，欢迎下载使用。
一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
列式：1015×103
1. 理解同底数幂的乘法运算法则的推导过程.
2. 能运用同底数幂的乘法运算法则来进行有关计算.
3. 能运用同底数幂的乘法运算法则来解决一些实际问题.
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
（-a）n 表示的意义是什么？底数、指数分别是什么？
1.计算下列各式：（1）102×103 ；（2）105×108 ；（3）10m×10n（m，n 都是正整数） ．你发现了什么？
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
2．2m×2n等于什么？ ( ) m× ( ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？ （m，n都是正整数)
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
(-3) m×( -3 )n=(-3)m+n
式子103×102的意义是什么？
这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = = 10（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ）
（10×10×10）×（10×10）
（2×2×2）×（2×2）
a3×a2 = = a（ ） .
= a a a a a
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
真不错，你的猜想是正确的！
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
同底数幂的乘法运算法则：
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
　请你尝试用文字概括这个结论.
我们可以直接利用它进行计算.
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
解：（1）(-3)7×(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13； （2）( )3×( ) =( )3 +1 =( ) 4 ；（3）-x3·x5 = -x3+5 = -x8 ；（4）b2m ·b2m+1 =b2m+ 2m+1=b4m+1 ．
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
y5 · y5 =y10
c · c3 = c4
m + m3 = m + m3
解： 3×108× 5×102= 15×1010= 1.5×1011（m）答：地球距离太阳大约有 1.5×1011m．
一种电子计算机每秒可做 4×109 次运算，它工作 5×102 s 可做多少次运算？
解： (4×109 )(5×102)=20×1011 =2×1012答：工作 5×102 s 可做2×1012次运算.
1.（2020•重庆）计算a•a2结果正确的是（　　）A．aB．a2 C．a3 D．a4
2.（2020•宜昌）数学讲究记忆方法．如计算（a5）2时若忘记了法则，可以借助（a5）2＝a5×a5＝a5+5＝a10，得到正确答案．你计算（a2）5﹣a3×a7的结果是_______．
1. x3·x2的运算结果是（ ）A. x2B. x3C. x5D. x6
2.计算2x4•x3的结果等于　 ．
3.计算：① 103×104；② a·a3；③ a·a3·a5；④ x·x2+x2·x.⑤ 3y2·y4-3y·y3·y2 ⑥x2·x3·x4·x
(1) x n · xn+1 ;
(2) (x+y)3 · (x+y)4 .
x n · xn+1 =
am · an = am+n
公式中的a可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3 · (x+y)4 =
(x+y)3+4 =(x+y)7
5.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
2.已知：am=2， an=3.求am+n =？
解： am+n = am · an （逆运算） =2 × 3=6
1.如果an-2an+1=a11,则n= .
如果2n=2,2m=8,则3n × 3m =____.
解析：因为2n=2,2m=8，所以 2n=2,2m=23 ,所以n=1,m=3因为 3n × 3 m =3n+m所以 3n+m =31+3 =34 =81
运算法则　
同底数幂相乘，底数 　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数)
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)