高一开学分班选拔考试卷-高一数学新教材同步配套教学讲义（人教A版2019必修第一册）

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高一开学分班选拔考试卷（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：初中全部内容、初高中衔接内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若式子有意义，则的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．2．下列运算不正确的是（    ）A．     B．C．    D．3．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（    ）A．    B．    C．    D．4．已知直线与的交点在第三象限，则的值不可能是（    ）A．    B．    C．    D．5．如图，函数与的图象相交于点，两点，则不等式的解集为（    ）A．                    B．或C．                    D．或6．如图，是的角平分线，于点，于点，连接交于有以下四个结论：；；当时，四边形是正方形；其中正确的是（    ）A．    B．   C．   D．7．我国古代伟大的数学家刘徽于公元年撰九章算术注中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值图刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图，六边形是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结，，交于点，若则的长为（    ）A．    B．    C．    D．8．如图，在中，，现分别任作的内接矩形，，，设这三个内接矩形的周长分别为、，，则的值是（    ）A．              B．              C．                  D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知点，下面的说法正确的是（    ）A．点与点关于轴对称，则点的坐标为B．点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为C．点与点关于原点中心对称，则点的坐标为D．点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的，和，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市万户居民家庭上一年的年用水量单位：，绘制了统计表如表所示，下面四个推断合理的是（    ）A．年用水量少于的该市居民家庭按第一档水价交费B．年用水量超过但不超过的该市居民家庭按第二档水价交费C．年用水量超过的该市居民家庭按第三档水价交费D．该市居民家庭年用水量的中位数在之间11．在中，，，且关于的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（    ）A．边上的中线长为     B．边上的高为C．边上的中线长为    D．外接圆的半径是12．在直角坐标系中，若三点，，中恰有两点在抛物线且，均为常数的图象上，则下列结论正确是（    ）A．抛物线的对称轴是直线B．抛物线与轴的交点坐标是和C．当时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根D．若，和，都是抛物线上的点且，则．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后楼梯长为______米．14．如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是．15．如图，在平面直角坐标系中，点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为．16．如图，正方形和正方形的边长分别为和，点，分别在边，上，为的中点，连接，则的长为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．17．（10分）化简求值：先化简代数式，然后取一个你喜欢的的值，代入计算．，其中． 18．（12分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间小时人数占女生人数百分比根据图表解答下列问题：在女生阅读时间人数统计表中，______，______；此次抽样调查中，共抽取了______名学生，学生阅读时间的中位数在______时间段；从阅读时间在小时的名学生中随机抽取名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？  19．（12分）某电子商品经销店欲购进、两种平板电脑，若用元购进种平板电脑台，种平板电脑台；也可以用元购进种平板电脑台，种平板电脑台．求、两种平板电脑的进价分别为多少元？考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知型平板电脑售价为元台，型平板电脑售价为元台．根据销售经验，型平板电脑不少于型平板电脑的倍，但不超过型平板电脑的倍．假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 20．（12分）在中，，，分别是，的中点，延长到点，使得，连接，，，，于交于点．证明：与互相平分；如果，，求的长．     21．（12分）如图，为直径，点为下方上一点，点为弧中点，连接，．若，求用表示；过点作于，交于，，求用表示；在的条件下，若，，求线段的长．         22．（12分）已知二次函数的图象与轴交于和，与轴交于点．求该二次函数的表达式．如图，连接，动点以每秒个单位长度的速度由向运动，同时动点以每秒个单位长度的速度由向运动，连接，当点到达点的位置时，、同时停止运动，设运动时间为秒．当为直角三角形时，求的值．如图，在抛物线对称轴上是否存在一点，使得点到轴的距离与到直线的距离相等，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．