第6章 图形的相似（基础卷）-【满分计划】最新九年级数学下册阶段性复习测试卷（苏科版）

第6章   图形的相似（基础卷）

一．选择题（每小题3分，共18分）

1.已知，则下列比例式成立的是（  ）

A． B． C． D．

2.如图，点P在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（　　）

A．  B．  C． = D．

3.如图，在中，DEBC，，，，则BC的长为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4.如图，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

A． B．   C．     D．

5.如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，BC＝12，AH＝8，D、E分别为AB、AC上的点，G、F是BC上的两点，四边形DEFG是正方形，正方形的边长DE为（　　）

A．4.8 B．4 C．6.4 D．6

6.如图，点P是△ABC的重心，过点P作DEAC交BC，AB于D，E，EFBC交AC于点F，若AC=8，BC=11，则四边形CDEF的周长为（　　）

A．9 B．18 C．19 D．20

二．填空题（每小题2分，共20分）

7.若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为1.5厘米，则这两地的实际距离是______________千米

8.已知，那么_____．

9.如图，AB是斜靠在墙的长梯，梯脚B距墙角1.5m，梯上点D距墙1m，BD长为1.2m则梯子的长为________m．

10.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比约是黄金分割比．著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人的身体满足上述黄金分割比，且身高为175cm，则此人的肚脐到足底的长度约是______（精确到1cm）．

11.已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是 _____．

12.如图，在平行四边形中，点为的中点，连接，交于点，若平行四边形的面积是，则的面积是______．

13.如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．以BC上点O为圆心作⊙O分别与AB、AC相切E、C两点，与BC的另一交点为D，则线段BD的长为________

14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△FED关于原点O位似，若，△AOB的面积为4，则△FOE的面积为___________.

15.如图，，，与相交于点E，过点E作交于F．且，，则的长为________．

16.中，是边上的高，点E，F在边上且，延长与的延长线交于点G，若为等腰三角形，则___________．

三．解答题（共62分）

17.（6分）如图，点D，E，F分别在ΔABC的边AB，AC，BC上，且 DEBC，EFAB，AD＝3，DB＝6，DE＝2，求FC的长．

18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为，．

(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧将放大到原来的2倍，并画出放大后的；

(2)分别写出B，C两点的对应点，的坐标；

19.（8分）如图，中，，以为直径的与边、分别交于点、．过作直线与垂直，垂足为，且与的延长线交于点．

(1)求证：直线是切线.

(2)若，，求半径.

20.（10分）如图，∠ABC＝45°，点P为△ABC内的一个动点，已知∠BPA＝∠BPC＝135°．

(1)求证：△CPB∽△BPA；

(2)若AC⊥BC，试求的值．

21.（10分）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义．

(1)如图1已知小明的身高是1.6米，他在路灯AB下的影子长为2米，此时小明距路灯灯杆的底部3米，求灯杆AB的高度；

(2)如图2现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度．

22.（10分）如图，为一块铁板余料，，，，要把它加工成正方形小铁板，有如图所示的两种加工方案，请你分别计算这两种加工方案的正方形的边长．

23.（10分）如图，在正方形ABCD中，点E为AB延长线上的一个动点，过点E作EG⊥CE，与DA的延长线相交于点G，与CB的延长线相交于点F．

(1)求证：∠CEB＝∠G；

(2)试猜想：线段BF、AG、BE具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；