奥数思维拓展方阵问题（试题）-小学数学四年级上册人教版

奥数思维拓展方阵问题（试题）-小学数学四年级上册人教版

一．选择题（共8小题）

1．希望小学进行体操比赛，五（2）班的同学站成6×6的方阵，这个方阵的最外层有（　　）名同学。

A．20 B．24 C．16

2．用棋子在棋盘上摆放正方形，正方形的4条边上都要有4枚棋子，最少要用多少枚棋子？（　　）

A．12枚 B．14枚 C．16枚

3．学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（　　）

个学生．

A．32 B．64 C．28 D．30

4．把12枚棋子均匀围成一个正方形，下面说法正确的是（　　）

A．每边3枚 B．每边4枚 C．每边5枚

5．一队学生围成一个正方形，每边站了16人（四个顶点都有人），共有（　　）名学生．

A．68 B．64 C．60

6．一队学生围成一个正方形，每边站了12人（四个顶点都有人），共有（　　）名学生。

A．44 B．48 C．52 D．40

7．同学们在一个正方形的操场边围成一周，每边站10人，四个角各站一人，操场四周一共站了（　　）人．

A．40 B．36 C．32

8．在一个正方形场地四周植树，四个顶点各植1棵，这样每边各有24棵树，场地四周共植（　　）棵树．

A．96 B．92 C．88

二．填空题（共6小题）

9．五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了10人，最外层一共有　   　名同学，整个方阵一共有　   　名学生．

10．观察下列点阵，第10个点阵有　   　个点，第24个点阵有　   　个点．

11．一个正方形的棋盘，一共放了24枚棋子（四个顶点都有一枚），每边放　   　枚棋子．

12．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆　   　枚，最少能摆　   　枚．

13．有一个正方形的池塘，四个角上都栽一棵树，如果每边栽9棵树，四边一共栽　   　棵树．

14．三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，小聪的位置从前数是第6个，从后数是第5个，从左数，从右数都是第3个，三（4）班共有　   　个同学．

三．应用题（共7小题）

15．曲妍把一些5角硬币均匀排列在一张正方形纸的四周（四个顶点处各放置一枚）．每边的硬币枚数相等．这些硬币面值一共是12元．每边放置了几枚硬币？

16．二年级同学参加合唱表演，现在有55个同学参加表演，至少增加几个同学就能排成正方形的队形？（简单的方阵问题）

17．同学们排成第一层每边13人、第二层每边11人、第三层每边9人的中空方阵，求有多少名同学？

18．学校运动会的开幕式上，小龙班上的同学组成了一个方阵．在方阵中，小龙的东、南、西、北四个方向各有3个人．你知道这个方阵有多少人吗？算一算吧！

19．小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子，使它的横竖各增加一排，成了大一点的实心方阵，求原来实心方阵有多少枚棋子？

20．学校舞蹈队64人排成方阵，最外层的队员都要手持鲜花，一共要准备多少束鲜花？后来队形变换成长方形，每排16人，这时要准备多少束鲜花？

21．刘叔叔在正方形鱼塘边上栽树，每边等距离栽树10棵（四个角都有栽树），每相邻两棵树之间相距5m．这个正方形鱼塘的周长是多少米？

奥数思维拓展方阵问题（试题）-小学数学四年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【解答】解：6×4﹣4

＝24﹣4

＝20（名）

答：这个方阵的最外层有20名同学。

故选：A。

2．【解答】解：4×4﹣4

＝16﹣4

＝12（枚）

答：最少要用12枚棋子。

故选：A。

3．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），

答：最外层有28人．

故选：C．

4．【解答】解：12÷4+1＝4（枚），

答：围成的正方形的每边棋子数是4枚．

故选：B．

5．【解答】解：16×4﹣4，

＝64﹣4，

＝60（人），

答：最外层一共有60人．

故选：C．

6．【解答】解：（12﹣1）×4

＝11×4

＝44（人）

答：共有44名学生。

故选：A。

7．【解答】解：4×10﹣4

＝40﹣4

＝36（人）

答：操场四周一共站了36人。

故选：B。

8．【解答】解：24×4﹣4

＝96﹣4

＝92（棵）

答：四周共种92棵．

故选：B．

二．填空题（共6小题）

9．【解答】解：10×4﹣4＝36（名），

10×10＝100（名），

答：最外层一共有 36名同学，整个方阵一共有 100名学．

故答案为：36，100．

10．【解答】解：（1）10+1＝11（个）

11×4﹣4＝40（个）

（2）24+1＝25（个）

25×4﹣4＝96（个）

答：观察下列点阵，第10个点阵有 40个点，第24个点阵有 96个点．

故选：40，96．

11．【解答】解：如下图：

（24+4）÷4

＝28÷4

＝7（枚）

答：每边应放7枚棋子．

故答案为：7．

12．【解答】解：4×4＝16（枚）

4×4﹣4＝12（枚）

答：四条边上最多能摆16枚，最少能摆12枚．

故答案为：16，12．

13．【解答】解：9×4﹣4

＝36﹣4

＝32（棵）

答：四边一共栽了32棵．

故答案为：32．

14．【解答】解：3+3﹣1＝5（人）

6+5﹣1＝10（人）

5×10＝50（人）

答：三（4）班共有 50个同学．

故答案为：50．

三．应用题（共7小题）

15．【解答】解：5角＝0.5元

12÷0.5＝24（枚）

24÷4+1

＝6+1

＝7（枚）

答：每边放置了7枚硬币．

16．【解答】解：8×8＝64（个）

64﹣55＝9（个）

答：至少增加9个同学就能排成正方形的队形．

17．【解答】解：（13﹣1）×4+（11﹣1）×4+（9﹣1）×4

＝48+40+32

＝120（名）

答：有120名同学．

18．【解答】解：3+3+1＝7（人）

7×7＝49（人）

答：这个方阵有49人．

19．【解答】解：（17﹣1）÷2＝8（枚）

8×8＝64（枚）

答：原来实心方阵有64枚棋子．

20．【解答】解：64÷8＝8（人）

（8﹣1）×4

＝7×4

＝28（束）

答：一共要准备28束鲜花。

变换阵型后，

64÷16＝4（排）

16×2+4×2﹣4

＝32+8﹣4

＝40﹣4

＝36（束）

答：这时要准备36束鲜花。

21．【解答】解：10×4﹣4

＝40﹣4

＝36（个）

36×5＝180（米）

答：这个正方形鱼塘的周长是180米.