2022版高考物理（人教版2019）一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动实验一研究匀变速直线运动课件+学案

实验一　研究匀变速直线运动

一、实验目的

1．练习正确使用打点计时器

2．会计算纸带上各点的瞬时速度

3．会利用纸带计算加速度

4．会用图像法探究小车速度与时间的关系，并能根据图像求加速度

二、实验原理

1．打点计时器：

(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。

(2)工作条件：电磁打点计时器，8 V左右交流电源；电火花计时器，220 V交流电源。

(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。

2．匀变速直线运动的判断：

(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。

(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图像。若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝。

4．利用纸带求物体加速度的两种方法

(1)“逐差法”，若为偶数段，如6段，则a1＝ ，a2＝，a3＝，

然后取平均值＝

即a＝

若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段。则a＝

(2)图像法，先求出n个点的瞬时速度(一般要5点以上)，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。

三、实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。

四、实验步骤

1．按照课本实验原理图所示安装实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

2．把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车；

4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。

五、注意事项

1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。

2．两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带。

3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。

六、实验拓展

1．有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字，而这位不可靠数字往往是产生于测量时的估读，有效数字位数是从数字左边第一位不为零的数字算起的，如0.012为两位有效数字；有效数字与物理量的单位无关，如1 000 mm与1.000 m均为4位有效数字；乘方不算有效数字，如1.00×102 m为3位有效数字。

2．误差：测量值与真实值的差异叫误差。

核心考点·重点突破

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO

考点一　教材原型实验

例1　(2020·重庆育才中学期中)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：

(1)要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的是交流电(填“直流电”或“交流电”)，它们每隔0.02 s打一个点。

(2)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是BCD。

A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端

B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端

C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车

D．打点完毕，应立即关闭电源

(3)如图给出了某次实验中得到的一条纸带，从A点开始，每5个点取一个计数点，其中A、B、C、D、E、F、G都为计数点。测得各计数点到A点的距离分别为d1＝1.40 cm，d2＝3.29 cm，d3＝5.69 cm，d4＝8.59 cm，d5＝12.00 cm，d6＝15.90 cm。

在打计数点F时，小车运动的瞬时速度大小为vF＝0.37 m/s，小车的加速度大小为a＝0.50m/s2。(计算结果均保留两位有效数字)

[解析]　(1)打点计时器是一种计时仪器，电磁打点计时器和电火花打点计时器使用的都是频率为50 Hz的交流电，每隔0.02 s打一个点。

(2)打点计时器应固定在长木板上，且远离滑轮一端，选项A错误；开始实验时小车应靠近打点计时器一端，选项B正确；应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，选项C正确；每次打点完毕，应立即关闭电源，选项D正确。

(3)因每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，则相邻两计数点之间的时间间隔T＝0.1 s；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，在打计数点F时，小车运动的瞬时速度大小vF＝＝×10－2 m/s≈0.37 m/s，由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得，小车的加速度大小a＝＝×10－2 m/s2≈0.50 m/s2。

方法总结　

(1)速度的计算方法：根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度求解。

(2)加速度的计算方法：①若纸带上给出的连续相等时间的位移为偶数段，则可将位移分为两部分，根据逐差法求解；②若纸带上给出两段不连续的位移，则根据xn－xm＝(n－m)aT2求解；③若纸带上给出的连续相等时间的位移为奇数段，一般去掉最短的一段，再用“逐差法”求解；④若x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则直接用Δx＝aT2求解。

〔变式训练1〕(2021·湖北公安三中质检)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图甲，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图乙所示，用表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出－Δt图，如图丙所示。

完成下列填空：

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝vA＋aΔt。

(2)由图丙可求得，vA＝52.1cm/s，a＝16.3cm/s2。(结果保留3位有效数字)

[解析]　(1)由匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，v等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度—时间公式得 ＝vA＋a·Δt＝vA＋aΔt。

(2)由＝vA＋aΔt知，vA表示－Δt图线的纵轴截距，a表示图线的斜率，由题图丙可知，vA＝52.1 cm/s，a＝2k＝2×≈16.3 cm/s2。

考点二　实验拓展创新

从原理迁移和数据处理技巧上进行创新

1．复习启示

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。

2．情景拓展

3．数据处理

(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。

(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度。

(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度－位移关系式求加速度。

例2　(2021·河南南阳期末)如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端有一带有细立柱的小车，小车和细立柱的总质量为M，细线绕过定滑轮一端与小车相连，另一端挂有5个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M＝5m。

(1)用螺旋测微器测小车上的细立柱的直径时，结果如图乙所示，则螺旋测微器示数为2.150(2.148～2.152均可) mm。

(2)把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受细线的拉力时能沿木板做匀速直线运动。

(3)将小车从木板右端由静止释放，记录小车上的细立柱通过光电门的时间t。

(4)开始实验时，细线另一端挂有5个钩码，然后每次实验时将1个钩码移到小车上，若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设细立柱宽度为d，释放小车时细立柱与光电门的距离为L，d≪L，细线所挂钩码的个数为n，每次细立柱通过光电门的时间为t，绘出－n图像如图丙所示。已知图线斜率为k，则当地重力加速度为g＝(用题中所给字母表示)。

[解析]　本题考查利用光电门和－n图像探究匀变速直线运动。

(1)由图乙知，螺旋测微器的读数为2 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。

(4)由牛顿第二定律，对钩码有nmg－F＝nma，对小车有F＝[M＋(5－n)m]a＝(10－n)ma，解得a＝，小车到达光电门处的速度v＝，对小车，由匀变速直线运动规律得v2＝2aL，解得＝n，则＝k，g＝。

〔变式训练2〕(2020·河北邢台月考)某探究小组为了研究小车的直线运动，用自制的“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，让小车在外力的作用下运动一段时间，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置及它们之间的距离。已知滴水计时器从滴出第1个水滴开始计时，到滴出第26个水滴共用了10 s。结果均保留两位有效数字。

(1)水滴从滴到位置1至滴到位置6用时2.0 s。

(2)小车运动过程的加速度大小为0.10 m/s2；水滴滴到位置5时，小车的速度大小为0.35 m/s。

[解析]　本题考查利用水滴计时器研究匀变速直线运动。

(1)滴水计时器从滴出第1个水滴开始计时，到滴出第26个水滴共用时10 s，则滴水周期为T＝ s＝0.4 s，所以水滴从滴到位置1至滴到位置6用时为t′＝5×0.4 s＝2.0 s。

(2)根据Δx＝aT2可求得a＝×10－3 m/s2＝0.10 m/s2，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可求得水滴滴到位置5时，小车的速度大小为v5＝×10－3 m/s＝0.35 m/s。

2年高考·1年模拟

2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI

1．(2020·江苏)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是小钢球。

(2)下列主要操作步骤的正确顺序是①③④②。(填写各步骤前的序号)

①把刻度尺竖直固定在墙上

②捏住小球，从刻度尺旁静止释放

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④打开手机摄像功能，开始摄像

(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为9.61(9.5～9.7) m/s2。

(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，仍能(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。

[解析]　(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；

(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；

(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm,26.50 cm,77.20 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得

g＝＝9.61 m/s2

(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。

2．(2019·全国卷Ⅰ，22)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点。在打出C点时物块的速度大小为0.233 m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为0.75 m/s2(保留2位有效数字)。

[解析]　物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打A点。

C点的速度vC＝＝ m/s≈0.233 m/s

由图知

xAB＝1.20 cm

xBC＝xAC－xAB＝1.95 cm

xCD＝xAD－xAC＝2.70 cm

xDE＝xAE－xAD＝3.45 cm

得Δx＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝aT2

解得物块下滑的加速度a＝0.75 m/s2。

3．(2019·全国卷Ⅲ，22)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。

(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是A。(填正确答案标号)

A．米尺　　　 B．秒表

C．光电门　 D．天平

(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答：将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。

(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝9.7 m/s2。(保留2位有效数字)

[解析]　(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必须使用米尺。

(2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。

(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝＝＝ m/s2＝9.7 m/s2。

4．(2020·湖南邵阳二中月考)做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器，交流电源的频率是 50 Hz，由纸带上打出的某点开始，每5个点剪下一段纸带，如图所示，使每一段纸带下端与x轴重合，边与y轴平行，将纸带贴在平面直角坐标系中。求：

(1)在第一个0.1 s内，中间时刻的速度为0.225 m/s。

(2)运动小车的加速度是0.75 m/s2。

[解析]　本题考查用直观的方式建立图像，利用图像探究匀变速直线运动。

(1)由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度知，在第一个0.1 s内，中间时刻的速度为v＝＝0.225 m/s。

(2)因为每条纸带都是单位时间运动的位移，求出对应的速度，可画出如图所示的速度—时间图像，则斜率即为加速度，横坐标每一纸带的宽度代表0.1 s，因此加速度a＝＝ m/s2＝0.75 m/s2。

5．(2020·江西南昌二中月考)在做“研究匀变速直线运动”的实验中：

(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是弹簧测力计。

(2)如图甲所示是某同学由打点计时得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm。

表中列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时的小车的瞬时速度。

(3)以A点为计时起点，在图乙中画出小车的速度—时间关系图线。

[答案]　

(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出小车的加速度a＝0.64(0.63～0.65) m/s2。(结果保留两位有效数字)

[解析]　(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计。

(2)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段时间内的平均速度得

vD＝＝ m/s＝0.864 m/s，

同理可得vE＝＝ m/s＝0.928 m/s。

(3)先在坐标纸上用细铅笔描出各点，再用平滑的细直线让尽可能多的点分布在直线上，如图所示。

(4)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝＝ m/s2≈0.64 m/s2。