第5章 相交线与平行线单元培优训练-最新七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

第5章 相交线与平行线培优训练

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

考试范围：第5章 相交线与平行线，共23题；  考试时间：120分钟；  总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2021·浙江嵊州·七年级期末）下列图中是对顶角的为（       ）

A．    B．     C．   D．

2．（2021·山东肥城·七年级期中）下列说法不正确的是（       ）

A．平面内两条不相交的直线叫做平行线

B．一条直线的平行线有且只有一条

C．过直线外一点能画一条直线与已知直线平行

D．同一平面内，过直线外一点能画一条直线与已知直线垂直

3．（2021·河南开封·七年级期末）如图，△DEF沿着FE的方向，平移得到△ABC，已知EF＝5，EC＝3，那么平移的距离为（　　）

A．5 B．3 C．2 D．8

4．（2021·黑龙江·无七年级期末）如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（       ）

A．100° B．140° C．160° D．105°

5．（2022·全国·七年级）如图，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若将直线绕点按逆时针方向旋转到直线，当时，旋转角的大小为（       ）

A． B． C． D．

6．（2021·江苏沭阳·七年级期中）如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　）

A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（2021·安徽肥西·七年级期末）如图所示，想在河两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段____，理由是____．

8．（2022·黑龙江·齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区教师进修学校七年级期末）如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是∠ AOC的平分线，∠BOC=29°18′，   则∠BOD的度数为___________．

8．（2021·陕西省西咸新区秦汉中学八年级开学考试）如图，，，若，则________．

9．（2021·湖南·岳阳市弘毅新华中学八年级阶段练习）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2．

10．（2022·全国·七年级）如图，直线，相交于点，于，交于点，若，则的度数为________．

11．（2021·江苏高邮·七年级期末）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，DE交AC于点O，AB=6，BE＝4，OD＝2，则四边形OCFD的面积为___．

12．（2021·江西·新钢中学七年级阶段练习）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），若固定ACD，改变BCE的位置(其中点C位置始终不变），且∠ACE＜150°，点E在直线AC的上方．当ACD的一边与BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：_____．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（2021·云南·昆明市外国语学校七年级阶段练习）如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD．

14．（2021·湖北黄冈·七年级阶段练习）如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD＝22°，求∠COF的度数．

15．（2020·浙江杭州·七年级期末）（1）如图，过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（2）线段      的长度是点A到直线BC的距离．

（3）线段AG、AH的大小关系为AG     AH．（用符号>，<，=，表示）．理由是          ．

16．（2021·全国·河南省淮滨县第一中学七年级期末）已知：如图，直线相交于点O，于O．

（1）若，求的度数；

（2）在（1）的条件下，请你过点O画直线，并在直线上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出的度数．

17．（2021·江苏·苏州市平江中学校七年级期中）如图，△ABC中，D是AC上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠1＝∠AED．

（1）求证：DF∥AB．

（2）若∠1＝50°，DF平分∠CDE，求∠C的度数．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（2021·浙江·七年级专题练习）如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.

(1)证明：BC∥EF；

(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.

19．（2021·浙江·九年级专题练习）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变）．

（1）当∠BAD＝　　°，CDAB．

（2）当∠BAD＝　　°，则三角板ACD有一条边与直角边OB平行．（写出所有可能情况）

20．（2021·河北青县·七年级期末）如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E．

（1）试说明AE∥BC．

（2）将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠E＝75°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（2021·吉林二道·七年级期末）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．

（1）AC和DF的关系为_____．

（2）∠BGF＝_____°．

（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．

（4）四边形AEFC的周长＝_____cm．

22．（2021·四川省成都市石室联合中学七年级开学考试）已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，.

（1）若，求的度数；

（2）求证：平分；

（3）当为多少度时，分成两部分，并说明理由.

六、（本大题共12分）

23．（2021·全国·七年级专题练习）已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．

（1）如图1，求证：AB∥CD；

（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；

（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．