初中数学人教版七年级下册6.1 平方根课堂检测

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

6.1 平方根

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题型变式

【题型1求一个数的平方根或算术平方根】（2021·广东和平·八年级期中）16的平方根是 _____；2的算术平方根是 _____．

【变式1-1】（2021·全国·八年级专题练习）的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．

【题型2利用算术平方根的非负性解题】（2022·甘肃·金昌市龙门学校八年级期末）若，则_________．

【变式2-1】（2021·浙江·杭州市弘益中学七年级期中）若实数a、b、c满足+(b﹣c+1)2＝0，则2b﹣2c+a＝________．

【题型3求算术平方根的整数部分和小数部分】（2021·上海徐汇·七年级阶段练习）的整数部分是______．小数部分是_______．

【变式3-1】（2021·四川·成都新津为明学校八年级阶段练习）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______．

【题型4与算术平方根有关的规律探索题】（2021·湖北安陆·七年级期中）观察下列各式：（1），（2），（3），…，请用你发现的规律写出第8个式子是_____．

【变式4-1】（2021·云南·昆明市外国语学校七年级阶段练习）观察下列等式：＝；＝；＝；……，则第n（n为正整数）个等式是__．

【题型5求代数式的平方根】（2020·湖北黄冈·一模）已知2xa-1y3与-3x2y2b＋1是同类项，则a＋b的平方根是____________．

【变式5-1】（2020·福建·湖坑中学八年级阶段练习）若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．

【题型6利用平方根解方程】（2021·广西三江·七年级期中）求方程中x 的值（x﹣1）2 ﹣16 = 0

【变式6-1】（2021·江苏·江阴市长寿中学八年级阶段练习）求下列式子中的x值：4（1+x）2＝49．

【变式6-2】（2021·广东·佛山市第四中学八年级阶段练习）（1）已知，求x的值．

（2）已知与是正数m的平方根，求m的值．

专项训练

一．选择题

1．（2022·广东·深圳市福景外国语学校八年级期中）9的平方根是（　　）

A．±3 B．－3 C．3 D．

2．（2019·全国·七年级课时练习）下列各数中，不一定有平方根的是(　　　)

A．x2＋1 B．|x|＋2 C． D．|a|－1

3．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学七年级期中）若互为相反数，则xy的值为（       ）

A． B． C．5 D．6

4．（2021·全国·七年级）关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（       ）

A．3 B． C． D．

二、填空题

5．（2021·全国·八年级课时练习）填空：

（1）的平方根是______；

（2）______；

（3）______．

6．（2021·吉林·长春市第一零九中学九年级阶段练习）写出一个比大且比小的整数是____．

7．（2021·江西·南城县第二中学八年级阶段练习）已知x、y满足关系式＝0，则xy的算术平方根为______．

8．（2018·浙江·七年级阶段练习）的小数部分为a，的小数部分为b，则__________.

三、解答题

9．（2022·全国·七年级）求下列各数的平方根：

(1)121             (2)            (3)(-13)2             (4)

10．（2021·江苏·无锡市查桥中学八年级阶段练习）解方程：

（1）＝9；                                                 

（2）16－25＝0

11．（2021·四川恩阳·八年级期中）求下列各式中的x．

（1）4（x+1）2＝1．                               

（2）（2x﹣1）3＝﹣27．

12．（2020·新疆兵团农六师芳草湖农场中学七年级期中）已知，求2a－3b的平方根；

13．（2020·广东·正德中学八年级阶段练习）已知的平方根是，的平方根是，求的平方根．

14．（2021·全国·八年级）已知与互为相反数，k是64的平方根，求m-n+k的平方根．

15．（2021·全国·七年级专题练习）如图，每个小正方形的边长均为，阴影部分是一个正方形．

（1）阴影部分的面积是__________，边长是____________；

（2）写出不大于阴影正方形边长的所有正整数；

（3）为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分，求的值．

16．（2021·全国·八年级单元测试）(1) 观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律:

填空:x= _______， y=______.

(2)根据你发现的规律填空:

①已知≈1.414，则 =________，=_______；

②= 0.274，记的整数部分为x,则=___________.

17．（2020·福建泉州·八年级期中）探究题：=___________，=___________，=___________，

=_________， =__________，=___________，

根据计算结果，回答：

(1)一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来．

(2)利用你总结的规律，计算：

①若，则=_____________；

②=______________________；