数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系达标测试

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

7.1平面直角坐标系

题型导航

                    题型1

                    题型2

                    题型3

                    题型4

                    题型5

                    题型6

题型变式

【题型1用有序数对表示位置】（2022·广东大埔·八年级期末）教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．

【变式1-1】（2021·江苏·扬州市江都区实验初级中学八年级阶段练习）上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是(     )

A．在中国的东南方    B．东经，北纬    C．在中国的长江出海口    D．东经．

【题型2坐标与图形】（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期末）在平面直角坐标系中，一个长方形ABCD三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（1，﹣4），D（﹣3，2），则点C坐标为 _____．

【变式2-1】（2021·上海金山·七年级期末）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于 ___．

【题型3判定点所在的象限与写点的坐标】（2021·全国·七年级期中）如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴l1，轴l2，点的坐标为，点的坐标为，那么点在第__象限．

【变式3-1】（2020·江苏东海·八年级期末）如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，0），“炮”位于点（﹣1，1），则“马”位于点______．

【题型4求点到坐标轴的距离】（2021·重庆·七年级期中）点P(5，﹣4)到x轴的距离是___．

【变式4-1】（2021·北京·七年级期末）在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 __．

【题型5已知点所在的象限求参数】（2021·上海·七年级期末）在平面直角坐标系中，如果点在y轴上，那么点M的坐标是______．

【变式5-1】（2021·上海市川沙中学南校七年级期末）已知点P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_____．

【变式5-2】（2022·重庆南开中学八年级期末）若点在x轴上，则m的值为______．

【变式5-3】（2021·浙江·义乌市绣湖中学教育集团八年级期中）已知点（a+1，2a+5）在y 轴上，则该点坐标为________．

【变式5-4】（2022·江苏江阴·八年级期末）已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．

【题型6点坐标规律探究】（2021·黑龙江铁锋·八年级期末）在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的点的坐标是___________．

【变式6-1】（2021·黑龙江·龙江县育英学校九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，那么点A2021的坐标是______．

专项训练

一．选择题

1．（2021·重庆·七年级期末）点在第（     ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

2．（2022·广东禅城·八年级期末）在下列说法中，能确定位置的是（     ）

A．禅城区季华五路 B．中山公园与火车站之间

C．距离祖庙300米 D．金马影剧院大厅5排21号

3．（2022·江苏苏州·八年级期末）若点在轴上，则点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·广东大埔·八年级期末）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·河南·郑州外国语中学八年级期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（       ）

A．点 B．点 C．点 D．点

6．（2022·安徽·安庆市石化第一中学八年级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（　　）

A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，0） D．（2022，﹣1）

二、填空题

7．（2021·浙江瓯海·八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离为 ___．

8．（2022·江苏·无锡市江南中学八年级期末）已知点是第二象限的点，则的取值范围是______．

9．（2021·天津·耀华中学七年级期中）已知点A的坐标是A（﹣2，4），线段轴，且AB＝5，则B点的坐标是____．

10．（2022·全国·七年级课前预习）如图，是某学校的平面示意图．如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____________．

11．（2022·广东阳山·八年级期末）如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____．

12．（2021·福建·厦门市湖里中学七年级期中）将自然数按图规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对，例如：数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对．按照这种方式，（1）位置为有序数对的数是______；（2）数位置为有序数对______．

三、解答题

13．（2021·湖南·永州市剑桥学校八年级期中）已知点A(-2，3)，B(4，3)，C(-1，-3)

（1）求A，B两点的距离；

（2）点C到x轴的距离；

（3）求三角形ABC的面积．

14．（2021·江苏海州·七年级期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（　 　，　 　），B→D（　 　，　 　），C→　 　（＋1，　 　）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．

15．（2021·全国·八年级课时练习）郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”．

（1）在图上标出“经五纬一”的位置；

（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？

（3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？

16．（2022·河南·郑州市第八中学八年级期中）已知点，解答下列各题．

(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；

(2)点Q的坐标为=，直线轴；求出点P的坐标；

(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．

17．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）已知平面直角坐标系中一点

（1）当点P在轴上时，求出点P的坐标；

（2）当点在过点A（—4，—3）、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标；

（3）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值．

18．（2021·北京广渠门中学教育集团七年级期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），BC⊥x轴于点C．

(1)在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，并写出点C的坐标　　；

(2)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为　　；

(3)求出以A，B，O为顶点的三角形的面积；

(4)若点E在过点B且平行于x轴的直线上，且△BCE的面积等于△ABO的面积，请直接写出点E的坐标．

19．（2021·重庆市两江中学校七年级期中）如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．

(1)在坐标轴上存在一点M，使COM的面积＝ABC的面积，求出点M的坐标；

(2)如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变，若不变，求其值；若改变，说明理由．