2022-2023学年湖北省恩施州恩施市龙凤民族中学七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年湖北省恩施州恩施市龙凤民族中学七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省恩施州恩施市龙凤民族中学七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣5的绝对值是（　　）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
2．算式8﹣7+6﹣3的正确读法是（　　）
A．8、7、6、3的和 B．正8、负7、正6、负3的和
C．8减7加正6、减负3 D．8减7加6减3的和
3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
4．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元，将数据“2684亿”用科学记数法表示（　　）
A．2.684×102 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．2.684×107
5．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　）
A．2.604≈2.60（精确到十分位）
B．0.0234≈0.0（精确到0.1）
C．39.37亿≈39亿（精确到个位）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
6．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
7．若两数的和是负数，则这两个数一定（　　）
A．全是负数 B．其中有一个是0
C．一正一负 D．以上情况均有可能
8．下列说法正确的是（　　）
A．单项式的系数是﹣1
B．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是1
C．﹣x2y2z是五次单项式
D．多项式1﹣x2+x3是五次三项式
9．任何一个有理数的绝对值一定（　　）
A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0
10．下列运算正确的是（　　）
A．﹣9÷2×＝﹣9 B．6÷（﹣）＝﹣1
C．1﹣1÷＝0 D．﹣÷÷＝﹣8
11．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④
12．下列说法正确的是（　　）
A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．比较大小：
①﹣（﹣） 　 　﹣[+（﹣0.75）]；
②﹣2　 　﹣2．
14．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则xy＝　 　．
15．a千克苹果售价是p元，则10千克苹果的售价是 　 　元．
16．已知x、y为有理数，现定义一种新运算※，满足x※y＝xy+1．则2※4的值为 　 　；（1※4）※（﹣2）的值为 　 　；
三、解答题：（共72分）
17．把下列各数填入它所属的集合内：﹣0.56，+11，，﹣125，+2.5，0.，﹣，0，﹣1．
整数集合{　 　…}；
分数集合{　 　…}；
负分数集合{　 　…}；
非负数集合{　 　…}；
非负整数集合{　 　…}；
非正数集合{　 　…}．
18．计算：
（1）20﹣35+25﹣10；
（2）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；
（3）[（﹣1）2003−（−−）×24]÷|﹣32+5|；
（4）﹣99×74；
（5）﹣1+2﹣3+4−5+6+…﹣2021+2022．
19．若|a|＝5，|b|＝2，且ab＞0，a+b＜0，求a2+b2的值．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
21．某一出租车一天下午以学校路口为出发地沿东西方向营运，约定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点学校路口有多远？在学校路口的什么方向？
（2）若每千米耗油0.18升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？
22．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+8
﹣2
﹣3
+16
﹣9
+10
﹣11
（1）根据记录可知前三天共生产自行车 　 　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
23．观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；①
0，12，﹣24，84，﹣240，…；②
3，﹣9，27，﹣81，243，…．③
（1）请表示第①行数的第n个数；
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．
24．先阅读，后探究相关的问题：
【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 　 　和 　 　，B，C两点间的距离是 　 　；
（2）如果数轴上A点表示的数是x，B点表示的数是﹣1，那么A，B两点的距离可以怎样表示？如果这个距离是4，请求出x；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为多少时，|x+4|+|x﹣2|的值最小？请说明理由．



参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．﹣5的绝对值是（　　）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
【分析】利用绝对值的定义求解即可．
解：﹣5的绝对值是5，
故选：B．
【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．
2．算式8﹣7+6﹣3的正确读法是（　　）
A．8、7、6、3的和 B．正8、负7、正6、负3的和
C．8减7加正6、减负3 D．8减7加6减3的和
【分析】有理数的加减混合运算实际上是各数的加法运算．
解：算式8﹣7+6﹣3的正确读法为正8、负7、正6、负3的和．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：根据有理数的加法法则，先把同号的数进行加法运算，然后把异号的数进行加法运算．
3．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：2﹣（﹣8），
＝2+8，
＝10℃．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4．随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元，将数据“2684亿”用科学记数法表示（　　）
A．2.684×102 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．2.684×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：2684亿＝268400000000＝2.684×1011．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　）
A．2.604≈2.60（精确到十分位）
B．0.0234≈0.0（精确到0.1）
C．39.37亿≈39亿（精确到个位）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
【分析】根据近似数的概念求解即可．
解：A．2.604≈2.6（精确到十分位），所以A选项不符合题意；
B．0.0234≈0.0（精确到0.1），所以B选项符合题意；
C．39.37亿≈39亿（精确到亿位），所以C选项不符合题意；
D．0.0136≈0.014（精确到0.001），所以D选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
6．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在﹣2到0之间的数是哪个即可．
解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣2＜﹣1＜0
﹣3＜﹣2
1＞0
3＞0
故在﹣2到0之间的数是﹣1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．若两数的和是负数，则这两个数一定（　　）
A．全是负数 B．其中有一个是0
C．一正一负 D．以上情况均有可能
【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．
②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
③一个数同0相加，仍得这个数进行判断即可．
解：两数的和是负数，则这两个数：
①可能都是负数；
②可能一个是负数，一个是0；
③一个正数一个负数，且负数的绝对值较大．
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的加法法则，关键是掌握有理数的加法法则．
8．下列说法正确的是（　　）
A．单项式的系数是﹣1
B．﹣3x2y+4x﹣1的常数项是1
C．﹣x2y2z是五次单项式
D．多项式1﹣x2+x3是五次三项式
【分析】由单项式的系数，次数的概念；多项式的项，次数的概念即可选择．
解：A、单项式的系数是﹣，故A不符合题意；
B、﹣3x2y+4x﹣1的常数项是﹣1，故B不符合题意；
C、﹣x2y2z是五次单项式，正确，故C符合题意；
D、多项式1﹣x2+x3是三次三项式，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握：单项式的系数，次数的概念；多项式的项，次数的概念．
9．任何一个有理数的绝对值一定（　　）
A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0
【分析】由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，从而求解．
解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0．
题中题中选项只有D符合题意．
故选：D．
【点评】考查绝对值的性质，即任何一个数的绝对值都大于等于0，此题是一道基础题．
10．下列运算正确的是（　　）
A．﹣9÷2×＝﹣9 B．6÷（﹣）＝﹣1
C．1﹣1÷＝0 D．﹣÷÷＝﹣8
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．
解：A、原式＝﹣9××＝﹣，错误；
B、原式＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36，错误；
C、原式＝1﹣×＝1﹣＝﹣，错误；
D、原式＝﹣×4×4＝﹣8，正确，
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【分析】根据图示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，据此逐项判断即可．
解：∵﹣3＜a＜﹣2，
∴|a|＜3，
∴选项①不符合题意；

∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴选项②符合题意；

∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，
∴b+c＞0，
∴选项③不符合题意；

∵b＞a，
∴b﹣a＞0，
∴选项④符合题意，
∴正确结论有2个：②④．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数减法、乘法的运算方法，绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．
12．下列说法正确的是（　　）
A．如果a＞b，那么a2＞b2 B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2 D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确．
解：若a＝1，b＝﹣3，则a2＜b2，故A错；
若a＝﹣3，b＝1，则a＜b，故B错；
如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C对；
若a＝1，b＝﹣3，则|a|＜|b|，故D错．
故选：C．
【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．比较大小：
①﹣（﹣） 　＝　﹣[+（﹣0.75）]；
②﹣2　＞　﹣2．
【分析】①根据相反数的定义化简后，再比较大小即可；
②两个负数比较大小，绝对值大反而小．
解：①﹣（﹣）＝，﹣[+（﹣0.75）]＝，
∴﹣（﹣）＝﹣[+（﹣0.75）]；
故答案为：＝；
②∵|﹣2|＝，|﹣2|＝，，
∴﹣2＞﹣2．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．
14．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则xy＝　﹣6　．
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．
解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，
∴x+2＝0，解得x＝﹣2；
y﹣3＝0，解得y＝3．
∴xy＝﹣2×3＝﹣6．
【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与某个数的平方的和为0，那么绝对值里面的代数式为0，平方的底数为0．
15．a千克苹果售价是p元，则10千克苹果的售价是 　　元．
【分析】直接利用a千克苹果售价是p元得出单价，进而得出答案．
解：∵a千克苹果售价是p元，
∴10千克苹果的售价是：×10＝（元）．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出苹果均价是解题关键．
16．已知x、y为有理数，现定义一种新运算※，满足x※y＝xy+1．则2※4的值为 　9　；（1※4）※（﹣2）的值为 　﹣9　；
【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．
解：根据题中的新定义得：
2※4
＝2×4+1
＝8+1
＝9；
（1※4）※（﹣2）
＝（1×4+1）※（﹣2）
＝5※（﹣2）
＝5×（﹣2）+1
＝﹣10+1
＝﹣9．
故答案为：9，﹣9．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三、解答题：（共72分）
17．把下列各数填入它所属的集合内：﹣0.56，+11，，﹣125，+2.5，0.，﹣，0，﹣1．
整数集合{　+11，﹣125，0，﹣1　…}；
分数集合{　﹣0.56，，+2.5，0.，﹣　…}；
负分数集合{　﹣0.56，﹣　…}；
非负数集合{　﹣；+11，，+2.5，0.，0　…}；
非负整数集合{　+11，0　…}；
非正数集合{　﹣0.56，﹣125，﹣，0，﹣1　…}．
【分析】根据有理数的分类解答即可．
解：﹣0.56，+11，，﹣125，+2.5，0.，﹣，0，﹣1．
整数集合{+11，﹣125，0，﹣1，…}；
分数集合{﹣0.56，，+2.5，0.，﹣，…}；
负分数集合{﹣0.56，﹣，…}；
非负数集合{﹣；+11，，+2.5，0.，0，…}；
非负整数集合{+11，0，…}；
非正数集合{﹣0.56，﹣125，﹣，0，﹣1，…}．
故答案为：+11，﹣125，0，﹣1；﹣0.56，，+2.5，0.，﹣；﹣0.56，﹣；+11，，+2.5，0.，0；+11，0；﹣0.56，﹣125，﹣，0，﹣1．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数，利用有理数的分类是解题关键．
18．计算：
（1）20﹣35+25﹣10；
（2）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；
（3）[（﹣1）2003−（−−）×24]÷|﹣32+5|；
（4）﹣99×74；
（5）﹣1+2﹣3+4−5+6+…﹣2021+2022．
【分析】（1）按有理数的运算法则依次运算即可；
（2）根据实数的运算法则运算即可；
（3）利用乘法的分配律简化运算；
（4）将所求的式子变形为﹣（100﹣）×74，再运算即可；
（5）找到所给的数的一般规律，再分组求和即可．
解：（1）20﹣35+25﹣10
＝﹣5+25﹣10
＝20﹣10
＝10；
（2）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2
＝﹣4×（﹣）+8÷4
＝2+2
＝4；
（3）[（﹣1）2003−（−−）×24]÷|﹣32+5|
＝（﹣1﹣×24+×24+×24）÷27
＝（﹣1﹣18+4+9）÷27
＝﹣6÷27
＝﹣；
（4）﹣99×74
＝﹣（100﹣）×74
＝﹣100×74+×74
＝﹣7400+2
＝﹣7398；
（5）﹣1+2﹣3+4−5+6+…﹣2021+2022
＝1×1011
＝1011．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握乘法的分配律，实数的运算是解题的关键．
19．若|a|＝5，|b|＝2，且ab＞0，a+b＜0，求a2+b2的值．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法、乘法法则确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
解：∵|a|＝5，|b|＝2，且ab＞0，a+b＜0，
∴a＝﹣5，b＝﹣2，
则原式＝25+4＝29．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
【分析】根据题意，找出其中的等量关系a+b＝0 cd＝1|m|＝2，然后根据这些等式来解答即可．
解：根据题意，知
a+b＝0 ①
cd＝1 ②
|m|＝2，即m＝±2
把①②代入原式，得
原式＝0+4m﹣3×1＝4m﹣3
（1）当m＝2时，原式＝2×4﹣3＝5；
（2）当m＝﹣2时，原式＝﹣2×4﹣3＝﹣11．
所以，原式的值是5或﹣11．
【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．
21．某一出租车一天下午以学校路口为出发地沿东西方向营运，约定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：
+10，﹣3，+4，﹣2，+13，﹣8，﹣7，﹣5，﹣2，
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点学校路口有多远？在学校路口的什么方向？
（2）若每千米耗油0.18升，问从出发地出发到收工时共耗油多少升？
【分析】（1）求出每次所移动数据的和，根据和的符号判断方向，根据和的绝对值判断距离；
（2）求出所行驶的总路程，在根据每千米的耗油量进行计算即可．
解：（1）+10+（﹣3）+4+（﹣2）+13+（﹣8）+（﹣7）+（﹣5）+（﹣2）
＝0（千米），
即出租车回到出发点学校路口，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车回到原出发点学校路口；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|+13|+|﹣8|+|﹣7|+|﹣5|+|﹣2|
＝54（千米），
0.18×54＝9.72（升），
答：出发地出发到收工时共耗油9.72升．
【点评】本题考查正数、负数，数轴，理解正数、负数的意义，理解绝对值的性质是正确解答的前提．
22．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+8
﹣2
﹣3
+16
﹣9
+10
﹣11
（1）根据记录可知前三天共生产自行车 　303　辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　27　辆；
（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了200×3+（8﹣2﹣3）辆自行车；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了16﹣（﹣11）辆自行车；
（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资．
解：（1）3×100+（8﹣2﹣3）＝303；
故答案为：303
（2）16﹣（﹣11）＝27；
故答案为：27
（3）一周的超计划生产量是：8﹣2﹣3+16﹣9+10﹣11＝9
一周的工资总额为：（700+9）×60+9×15＝42675元．
【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键．
23．观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；①
0，12，﹣24，84，﹣240，…；②
3，﹣9，27，﹣81，243，…．③
（1）请表示第①行数的第n个数；
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．
【分析】（1）通过观察发现，第一行数的后一个数是前一个数的﹣3倍；
（2）通过观察发现，第①中的每一个数加3刚好是②中所对应的数，第①中的每一个数的相反数刚好是③中所对应的数；
（3）根据（2）的规律进行求解即可．
解：（1）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，
∴第n个数是（﹣3）n；
（2）第①中的每一个数加3刚好是②中所对应的数，
第①中的每一个数的相反数刚好是③中所对应的数；
（3）第①中的第7个数是（﹣3）7＝﹣2787，
第②中的第7个数是﹣2787+3＝﹣2784，
第③中的第7个数是2787，
∴﹣2787﹣2784+2787＝﹣2784．
【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出第一行数的规律，再纵向探索出每列数的规律是解题的关键．
24．先阅读，后探究相关的问题：
【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 　﹣2.5　和 　1　，B，C两点间的距离是 　3.5　；
（2）如果数轴上A点表示的数是x，B点表示的数是﹣1，那么A，B两点的距离可以怎样表示？如果这个距离是4，请求出x；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为多少时，|x+4|+|x﹣2|的值最小？请说明理由．

【分析】（1）根据相反数的定义求出B点表示的数，根据平移的特点求出C点表示的数，最后由两点间距离的求法求出BC的距离即可；
（2）根据题意可得|x+1|＝4，分别求出x的值即可；
（3）根据绝对值的几何意义，当﹣4≤x≤2时，|x+4|+|x﹣2|的距离有最小值6．
解：（1）

∵点A表示的数是2.5，B点表示的数是A点表示的数的相反数，
∴B点表示的数是﹣2.5，
∵A点向左移动1.5个单位，
∴C点表示的数是2.5﹣1.5＝1，
∴BC＝|﹣2.5﹣1|＝3.5，
故答案为：﹣2.5，1，3.5；
（2）∵数轴上A点表示的数是x，B点表示的数是﹣1，
∴AB＝|x+1|，
∵AB＝4，
∴|x+1|＝4，
∴x+1＝4或x+1＝﹣4，
解得x＝3或x＝﹣5；
（3）∵|x+4|+|x﹣2|表示A点到数轴上表示2和﹣4的点的距离之和，
∴当﹣4≤x≤2时，|x+4|+|x﹣2|的距离有最小值6．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握实数上点的特征，数轴上两点间距离的求法，绝对值的几何意义是解题的关键．