河南省淮滨县2022-2023学年九年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份河南省淮滨县2022-2023学年九年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共21页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
淮滨县2022-2023学年九年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 下列图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 方程的根为（    ）A.  B.  C.  D. ，3. 已知二次函数，若点，是它图象上的两点，则与的大小关系为（ ）A.  B.  C.  D. 不能确定4. 下列一元二次方程中，有实数根的是（　　）A. x2+2x+1＝0 B. x2+x+1＝0 C. x2+1＝0 D. x2﹣x+1＝05. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A. 3：4 B. 9：16 C. 4：9 D. 1：36. 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）A.  B.  C.  D. 7. 已知点M（a，b）在第二象限内，且，则该点关于原点对称点的坐标是（    ）A. （－2，1） B. （－1，2） C. （2，－1） D. （1，－2）8. 2022年七月份某地有牲猪感染猪瘟100头，后来八、九月份感染猪瘟的共有250头，设八、九月份平均每月猪瘟的感染增长率为x，依题意列出的方程是（    ）A.  B. C.  D. 9. 如图，点A，B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，BC⊥y轴于点C、连结AC．若OC＝1，OD＝OE，AC＝AD，则k的值为（　　）A. ﹣2 B. ﹣ C. ﹣4 D. ﹣10. 如图，在中，，，，，O为AC的中点，M为BC边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到，点M的对应点为，连接，在旋转过程中，线段的长度的最小值是（    ）A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3二.填空题(共5题，总计 15分)11. 从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，不能组成三角形的概率是_____．12. 已知关于x的一元二次方程有一实数根为，则该方程的另一个实数根为_____________13. 如图，小刚在打网球时，球恰好能打过网，且落在离网5m的位置上，则他的球拍击球的高度是___m．14. 如图，点A，B，C，D，E是上5个点，若，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，“钻戒型”（阴影部分）的面积为_____．15. 若点，，，，都在二次函数y＝x2+bx+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系用小于号连接起来正确的结果是 _____．三.解答题(共8题，总计75分)16. （1）计算：；（2）解方程：（用配方法）．17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，2），C（5，3）．（1）作出关于点O对称的图形；（2）以点O为旋转中心，将顺时针旋转90°，得到，在坐标系中画出．18. 某校数学社团利用自制测角仪和皮尺测量河宽（把河两岸看成平行线）．如图，他们在河岸MN一侧的A处，观察到对岸P点处有一棵树，测得，向前走45m到达B处，测得．（，，，）（1）求河的宽度（精确到1m）；（2）据河道建造碑文记载，该河实际宽70m．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．19. 豫东北机场待建在即，国道515围机场绕道而行，如图是公路转弯处的一段圆弧，点O是这段圆弧的圆心，直径CD⊥AB于点F．BE平分∠ABC交CD于点E，AB＝3000m，DF＝450m．（1）求圆的半径；（2）请判断A、B、E三点是否在以点D为圆心DE为半径的圆上？并说明理由．20. 近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为60元的商品进行直播销售，如果按每件100元销售，每天可卖出20件．通过市场调查，该商品售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．（1）每件商品降价x元时，日销售量为______件；（2）求x为何值时，日销售能盈利1200元，同时又能尽快销售完该商品；（3）丽丽的线下实体商店也销售同款商品，标价100元．为了提高市场竞争力，促进线下销售，丽丽决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（2）中的售价，则该商品至少需打几折销售？21. 请根据学习函数的经验，将下列探究函数图象与性质的过程补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是_________；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出其中m、n的值；_________，_________；…0234……21…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并面出该函数的图象．（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质：________（5）根据图象直接写出时x的取值范围：________22. 在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线经过点A．（1）若抛物线经过线段AB的中点C．①求这条抛物线的解析式；②画出抛物线的草图，依据草图直接写出不等式的解集；（2）若抛物线的顶点P位于内部（不含边界），求a的取值范围．23. 某数学兴趣小组在学习了尺规作图、等腰三角形和相似三角形的有关知识后，在等腰△ABC中，其中，如图1，进行了如下操作：第一步，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA的延长线和AC于点E，F，如图2；第二步，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点D，作射线AD；第三步，以D为圆心，DA的长为半径画弧，交射线AE于点G；（1）填空；写出∠CAD与∠GAD的大小关系为___；（2）①请判断AD与BC的位置关系，并说明理由．②当时，连接DG，请直接写出___；（3）如图3，根据以上条件，点P为AB的中点，点M为射线AD上的一个动点，连接PM，PC，当时，求AM的长．
淮滨县2022-2023学年九年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕这个点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕这个点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B．2.【答案】：D【解析】：解：由原方程得：，解得，，故选：D．2.【答案】：A【解析】：解：∵（-1，）和（2，）是二次函数图像上的两点，∴，，∴，故选A．4.【答案】：A【解析】：解：A、=22﹣4×1×1=0，方程有两个相等实数根，此选项符合题意；B、=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；C、=0﹣4×1×1=﹣4＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；D、=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；故选：A．5.【答案】：B【解析】：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DC∥AB，
∴△DFE∽△BFA，
∵DE：EC=3：1，
∴DE：DC=3：4，
∴DE：AB=3：4，
∴S△DFE：S△BFA=9：16．
 故选：B．6.【答案】：B【解析】：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的共有2 种，
所以两次都摸到白球的概率是.故选B．7.【答案】：D【解析】：∵M点在第二象限∴a<0，b>0∵∴a=−1，b=2即M(−1，2)所以M点关于原点对称的点的坐标为(1，−2)故选：D8.【答案】：B【解析】：解：设八、九月份平均每月猪瘟的感染增长率为x，∵七月份感染猪瘟的有100头，∴八月份感染猪瘟的有100（1＋x）头，九月份感染猪瘟的有100（1＋x）2头，依题意得100（1＋x）＋100（1＋x）2＝250．故选：B．9.【答案】：D【解析】：解：∵AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，∴四边形BEOC是矩形，∴BE＝OC＝1，把y＝1代入，求得x＝k，∴B（k，1），∴OE＝﹣k，∵OD＝OE，∴OD＝k，∵BC⊥y轴于点C，把x＝k代入得，y＝，∴AC＝AD＝，∵OD＝CF＝-k，AF＝﹣1＝，在Rt△ACF中，AC2＝CF2+AF2，∴，解得k＝±，∵k<0，∴k＝﹣，故选：D．10.【答案】：B【解析】：解：由题意知当旋转到点在AC的延长线上且AC与 垂直时，的长度最小；∵将绕点A逆时针旋转角∴∵AC⊥，∴∵O为AC的中点∴AO==3.5∴．故选B．【点睛】本题主要考查了旋转的性质和直角三角形的性质，掌握30°所对的直角边是斜边的一半．二. 填空题11.【答案】： ．【解析】：解：从1，2，3，4四条线段中任选三条，共有四种情况：2，3，4；1，3，4；1，2，4；1，2，3，其中构成三角形的只有一种2，3，4；∴不能组成三角形的概率是，故答案为：．12.【答案】：【解析】：解：把x=-1代入得m2-5m+4=0，解得m1=1,m2=4，
∵(m-1)2≠0，
∴m1．∴m=4.∴方程为9x2+12x+3=0.设另一个根为a,则-a=.∴a=-.
故答案为: -．13.【答案】：2.4【解析】：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，即，
则，
∴h=2.4m．
故答案为：2.4． ，14.【答案】： 【解析】：解：连接CD、OE，由题意可知OC=OD=CE=ED，，∴S扇形ECD=S扇形OCD，四边形OCED是菱形，∴∠COD=∠CED=2∠CEO，∵CO=EO=CE，∴△COE是等边三角形，∴∠CEO=60°，∴∠COD=∠CED=120°，同理可证△ODE是等边三角形，△AOB是等边三角形，∴S△AOB= S△COE= S△DOE=，∴S菱形OCED= S△COE+S△DOE=∴S阴影=2S扇形OCD-2S菱形OCED+S△AOB==故答案为：．15.【答案】：  【解析】：解：将，代入可得：，解得，∴，其对称轴为，开口向上，根据其增减性可知：函数在处取得最小值，时，y随x的增大而减小，时，y随x的增大而增大，再根据点到对称轴的远近可知：到对称轴的距离小于2到对称轴的距离，∴，综上所述：.三.解答题16【答案】：（1）（2），【解析】：（1）解：；（2）解：即有：，则有：，．17【答案】：（1）见解析；（2）见解析【解析】：1）如图所示，即所求．（2）如图所示，即为所求．18【答案】：（1）68m；    （2）误差，建议：多次测量求平均值或使用精确度更高的测量工具等．【解析】：【小问1详解】解：过点P作于点C，设，∵，∴．在中，，．∴，即．∴解得．答：河的宽度约为68m．【小问2详解】解：．多次测量求平均值或使用精确度更高的测量工具等．19【答案】：（1）2725m    （2）A、B、E三点在以点D为圆心DE为半径的圆上，见解析【解析】：【小问1详解】连接OA，如图所示：设圆O的半径为r m，则OF=（r-450）m，∵直径CD⊥AB，∴AF=BF=AB=1500，在Rt△AOF中，由勾股定理得：15002+（r-450）2=r2，解得：r=2725，即圆的半径为2725m；【小问2详解】A、B、E三点在以点D为圆心DE为半径的圆上，理由如下：∵直径CD⊥AB，∴，∴∠BCD=∠ABD，AD=BD，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，∵∠DBE=∠ABD+∠ABE，∠DEB=∠BCD+∠CBE，∴∠DBE=∠DEB，∴BD=DE．∴AD=BD=DE，∴A、B、E三点在以点D为圆心DE为半径的圆上．20【答案】：（1）    （2）x为20    （3）8折【解析】：【小问1详解】解：∵如果按每件100元销售，每天可卖出20件．通过市场调查，该商品售价每降低5元，日销售量增加10件每件商品降价x元时，日销售量为，即件．故答案为．【小问2详解】解：由题意得：即解得，因为尽快销售完该商品，所以答：当x为20时，日销售能盈利1200元，同时又能尽快销售完该商品．【小问3详解】解：设该商品需要打a折销售由题意得：，解得答：该商品至少需打8折销售．21【答案】：（1）；（2），；（3）见解析；（4）当时，随的增大而减小（答案不唯一）；（5）或【解析】：解：（1），，故答案为；（2）当时，；当时，则，解得，，；（3）如图所示：（4）由图象可得，当时，随的增大而减小（答案不唯一），故答案为当时，随的增大而减小（答案不唯一）；（5）由图象可知，时的取值范围为或．故答案为：或．22【答案】：（1）①；②或    （2）【解析】：【小问1详解】①∵直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，∴，，∵点C是线段AB的中点，∴点，∵抛物线经过点A，C，∴，解得，∴这条抛物线的解析式为：；②草图如图，不等式的解集为：或．【小问2详解】∵抛物线经过点A，∴∴，∴，∴，∵时，，∴抛物线的顶点P位于内部时有：，∴a的取值范围为．23【答案】：（1）∠CAD=∠GAD；    （2）①AD∥BC； ②3    （3）9【解析】：【小问1详解】由尺规作图步骤发现AD平分∠CAG∴∠CAD=∠GAD；【小问2详解】①∵∴∵∠CAD=∠GAD,∴∴AD∥BC②∵∴∵∴∴∴∵∴【小问3详解】以M为圆心，MA的长为半径画弧，交射线BA于点N，如图由（1）（2）可得,设则∵点P为AB的中点∴∵∴∴∴∴∴，解得∴．【点睛】本题考查尺规作图中的作角平分线以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是能根据尺规作图的步骤判断是作角平分线．