河北省沧州市运河区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份河北省沧州市运河区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
沧州市运河区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的绝对值是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(   )A.  B.  C.  D. 3. 5×104表示的数为（    ）A. 5000 B. 50000 C. 500000 D. 50000004. 下列各单项式中，能与合并同类项的是（   ）A.  B.  C.  D. 5. 下面不是正方体展开图的是（  ）A.  B.  C.  D. 6. 若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（   ）A. －1 B. 1 C.  D. 7. 若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（    ）A. 5 B. 2 C. 2 D. 58. 若关于的方程的解是，则的值为(   )A.  B. 10 C.  D. 29. 在解方程时，去分母正确的是（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知，从顶点O引一条射线，若，则（   ）A. 20° B. 40° C. 80° D. 40°或80°11. 下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④12. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A. 159° B. 141° C. 111° D. 69°13. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（    ）A.  B.  C.  D. 14. 下列方程中，解为的是（    ）A.  B.  C.  D. 15. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元．有下列四个等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正确的是（　　）A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④16. 如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中，的值是（    ）A. 380 B. 382 C. 384 D. 386二.填空题(共3题，总计 12分)17. 若3a－2b＝5，则6a－4b+1＝_____．18. 若与是同类项，则+_____．19. 如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三.解答题(共7题，总计66分)20. （1）；（2）．21. 老师在黑板上写了一道解方程的题：，小斌马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：………………①……………………②……………………③…………………………………④…………………………………⑤（1）老师说：小斌解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是__________________________________________________；（2）请你细心地解下列方程：．22. 先化简，再求值：（1），其中，．（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．23. 如图，点在线段上.按要求完成下列各小题.（1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；（2）在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______（填“>”“<”或“=”）；（3）在（1）的基础上，若，，求线段的长度.24. 阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．25. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．
沧州市运河区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：解：，故选：B．2.【答案】：D【解析】：A.点C在射线BA外，不符合题意；B.点C在射线AB外，不符合题意；C.点C在射线BA上，不符合题意；D.点C在射线AB上，符合题意．故选D．3.【答案】：B【解析】：解：5×104＝50000．故选：B．4.【答案】：D【解析】：解：A、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；C、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；D、与是同类项，符合题意；故选：D．5.【答案】：C【解析】：A选项属于正方体展开图1—4—1型；B选项属于正方体展开图的2—3—1型；D选项属于正方体展开图的2—2—2型；以上三者皆可折叠成一个正方体，C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，故选：C．6.【答案】：D【解析】：解：解2x+1=-1，得x=-1．
把x=-1代入1-2（x-a）=2，得
1-2（-1-a）=2．
解得a=，
故选：D．7.【答案】：B【解析】：解：，解得；∵与的解相同∴∴故选B．8.【答案】：B【解析】：解：把x＝−3代入方程2x＋k−4＝0，
得：−6＋k−4＝0
解得：k＝10．
故选：B．9.【答案】：D【解析】：解：，方程两边都乘以分母的最小公倍数，得，故选：D．10.【答案】：D【解析】：解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故选：D．11.【答案】：C【解析】：解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是因为两点确定一条直线，不符合题意；②从A地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设是因为两点之间，线段最短，符合题意；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是因为两点确定一条直线，不符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程是因为两点之间，线段最短，符合题意；故选：C．12.【答案】：B【解析】：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.13.【答案】：A【解析】：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；…∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；n条直线相交，交点最多有．故选A．14.【答案】：B【解析】：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；B.当x=-3时，，故符合题意；C.当x=-3时，，故不符合题意；D.当x=-3时，，故不符合题意；故选B．15.【答案】：D【解析】：解：设现有x人，这个物品的价格是y元，则根据根据两人购买时的人数不变可得： ，故③正确；根据物品的价格不变，可得：，故④正确；故答案为D．16.【答案】：B【解析】：解：由4＝1×2+2，8＝2×3+2，14＝3×4+2，22＝4×5+2，得到规律：下面的数字是左边数字与左边数加1的乘积与2的和，y＝19×20+2＝382，故选：B．二. 填空题17.【答案】： 11【解析】：解：6a－4b+1＝2（3a-2b）+1=2×5+1=11故答案为：1118.【答案】： 10【解析】：解：与是同类项m-2=5，n+1=4，
m=7，n=3，
m+n=7+3=10，
故答案为10．19.【答案】： 2或10【解析】：设经过秒，点、点分别到原点的距离相等，则点所表示的数为，点所表示的数为，①当点是的中点时，有，解得：，②当点与点重合时，有，解得：，因此，或，故答案为：2或10．三.解答题20【答案】：（1）－91    （2）【解析】：【小问1详解】原式＝－91；【小问2详解】原式＝－1.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算律是解此题的关键．21【答案】：（1）①，方程右边的2漏乘12    （2）【解析】：【小问1详解】解：根据解题步骤可知小明错在第①步，方程右边的2漏乘12，故答案为：①，方程右边的2漏乘12；【小问2详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．22【答案】：（1），；（2）1【解析】：解：（1）===将，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．23【答案】：1）作图见解析    （2）6；    【解析】：【小问1详解】解：如图，线段CD即为所求；【小问2详解】解：图中共有6条线段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：6，＝；小问3详解】解：由（1）知AB＝CD．因为BC＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．24【答案】：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．【解析】：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题本题的关键是掌握角平分线的定义．25【答案】：（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【解析】：（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．解：（1）购买的乒乓球为x盒，根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，因为：275>270，应该在乙店购买合算．答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．26【答案】：（1）∠MON＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）【解析】：解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
 ＝（α+β）﹣β＝α即∠MON＝α．故答案为：α．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数，并且得到∠MON=∠MOC-∠NOC这个关系式是解题的关键．