河北省石家庄市井陉矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份河北省石家庄市井陉矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
石家庄市井陉矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共 42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. ﹣（﹣6）等于（    ）A. ﹣6 B. 6 C.  D. ±62. 下图中能用表示的是（    ）A.   B.  C.   D. 3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（    ）A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×1084. 下列说法中，错误的是（    ）A. 单项式与多项式统称为整式 B. 多项式的次数为2C. 是二次二项式 D. 单项式的系数是15. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 7. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）A. a﹣（b+c） B. a+（﹣b﹣c） C. a﹣（b﹣c） D. （﹣c）+（a﹣b）8. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB的大小为（　　）A. 75° B. 45° C. 30° D. 15°9. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（　　）A.  B. 0 C. 1 D. 210. 已知是关于的一元一次方程，则的值为 （   ）A.  B. -1 C. 1 D. 以上答案都不对11. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（    ）A.  B.  C. 1 D. 212. 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（    ）A.  B. C.  D. 13. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A. 159° B. 141° C. 111° D. 69°14. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且，垂足是B，，则下列不正确的语句是（    ）
 A. 线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短C. 线段AC长是点A到直线PC的距离 D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离15. 某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费30元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）A. 1.2x＝30 B. 1.2×20+2（x﹣20）＝30C. 2x＝30 D. 2×20+1.2（x﹣20）＝3016. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（    ）A. 503 B. 124 C. 808 D. 252二.填空题(共3题，总计 12分)17. 若单项式与是同类项，则________，________．18. 已知，，三点在同一条直线上，，分别为线段，的中点，且，线段的长度为______；若，则线段的长度为______.19. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．三.解答题(共7题，总计66分)20. 计算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．21. 解方程：.22. 先化简，再求值：．其中23. 阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24 两数拉开，中间相加，即 2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11=         ，②87×11=         ；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是         ，十位数字是         ，个位数字是      ；（用含 a、b 的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理.24. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．（1）求的度数；（2）若平分，，求的度数．25. 已知M、N在数轴上，M对应的数是－4，点N在M的右边，且距M点6个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：（1）写出点N所对应的数；（2）点P到M、N的距离之和是8个单位长度时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点P每秒走1个单位长度，点Q每秒走2个单位长度，2秒后，点P、Q之间的距离是多少？26. （1）如图1，点B在直线AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．试说明∠CBD2∠DBE．（2）如图2，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，试说明∠CBD2∠EBF．（3）如图3，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，写出你发现的结论，并说明理由；如果成立，也请说明理由．
石家庄市井陉矿区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：解：﹣（﹣6）＝6．故选：B．2.【答案】：C【解析】：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，∴C选项符合题意，故选：C．3.【答案】：C【解析】：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．4.【答案】：B【解析】：解：A.、单项式与多项式统称为整式，正确，不符合题意；B、多项式的次数为1，错误，符合题意；C、 是二次二项式，正确，不符合题意；D.、单项式的系数是1，正确，不符合题意；故选：B.5.【答案】：C【解析】：解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．6.【答案】：D【解析】：根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．7.【答案】：C【解析】：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意；故选：C．8.【答案】：D【解析】：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．故选：D．9.【答案】：C【解析】：解：由题意得：30+x-18=10x+3，解得：x=1，故选：C．10.【答案】：B【解析】：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.11.【答案】：C【解析】：解：根据题意得：，解得：a=1，故选：C．12.【答案】：C【解析】：解：根据题意可求出：A，，故选项错误，不符合题意；B，，故选项错误，不符合题意；C，，故选项正确，符合题意；D，，故选项错误，不符合题意；故选：C．13.【答案】：B【解析】：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.14.【答案】：C【解析】：解：A. 线段PB的长是点P到直线a的距离，故该选项正确，不符合题意；B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短，故该选项正确，不符合题意；C. 线段AP的长是点A到直线PC的距离,故该选项不正确，符合题意；D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离，故该选项正确，不符合题意；故选C15.【答案】：B【解析】：1.2×20=24（元），24<30，x>20.依题意得：1.2×20+2(x-20)=30.故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】：D【解析】：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故选：D．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图案的变化归纳出出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根是解题的关键．二. 填空题17.【答案】： ，4【解析】：解：∵单项式与是同类项∴，且∴，∴，故答案为：，4．18.【答案】：    ①. 4    ②. 12或28【解析】：解：为线段的中点，且，，由题意，分以下两种情况：①如图，当点在线段上时，
 ，，为线段的中点，；②如图，当点在线段的延长线上时，
 ，为线段的中点，；综上，线段的长度为12或28，故答案为：4；12或28．19.【答案】： 20【解析】：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x=150（x+12），解得：x=20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．三.解答题20【答案】：（1）3    （2）-249【解析】：【小问1详解】解：原式==3；【小问2详解】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．21【答案】：【解析】：，方程两边同乘以15去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．22【答案】：；．【解析】：解：当时，原式．23【答案】：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析【解析】：解：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b) =10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一24【答案】：（1）的度数为    （2）【解析】：【小问1详解】解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．【小问2详解】解：设，则，∵平分，∴ ，由题意，，解得，∴；故的度数为136°．25【答案】：（1）点N所对应的数是2；（2）点P表示的数是3或﹣5；（3）点P、Q之间的距离是4或8．【解析】：（1）﹣4+6=2．故点N所对应的数是2；（2）设P点表示数是x，当点P在点M的左边，∵PM+PN=8，∴﹣4-x+2-x=8，解得x=﹣5，∴点P表示的数是﹣5，当点P在点N的右边，同理可得x﹣2+x+4=8，解得x=3，∴点P表示的数是3，综合以上可得点P表示的数是3或﹣5；（3）①向左运动时：点P对应的数是﹣4﹣2×1=﹣6，点Q对应的数是2﹣2×2=﹣2，∴点P、Q之间的距离﹣2﹣（﹣6）=4；②向右运动时：点P对应的数是﹣4+2×1=-2，点Q对应的数是2+2×2=6，∴点P、Q之间距离6+2=8；综上所述，点P、Q之间的距离是4或8．26【答案】：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析【解析】：解：（1） 点B在直线AC上，∠ABD90°， BE平分∠ABD， （2） 点B在直线AC上，∠EBD90°， BF平分∠ABD， 即 （3）成立，理由见解析：设 而BF平分∠ABD， ∠EBD90°， 【点睛】本题考查的是与余角和补角有关的计算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差运算是解本题的关键．