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初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀备课教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项优秀备课教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了－2x，列出方程得，合并同类项，系数化为1，依据等式性质2，解合并同类项得，系数化为1得，解下列方程，4合并同类项得，去绝对值得等内容，欢迎下载使用。
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
阿尔—花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”.
对消，就是将方程中各项成对消除的意思. 相当于现代解方程中的“合并同类项”.
“对消”和“还原”是什么意思呢？
1. 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；2. 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
某校三个年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x台，请用含x的式子表示题目中的其他未知量，去年购买计算机 台，今年购买计算机 台．
x+2x+4x=140
x + 2x + 4x = 140
尝试把一元一次方程转化为 x = a 的形式.
依据：乘法对加法的分配律
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.
例1： 解下列方程：
解下列方程：(1) 5x－2x = 9； (2) .
解：(1)合并同类项，得 3x=9，
系数化为1，得 x=3.
(2)合并同类项，得 2x=7，
解：(3)合并同类项，得
例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
问题1：这列数有什么规律？
问题2：如何设未知数？
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.
解法一：设这三个相邻数中第一个数为 ， 则第二个数为 ，第三个数 ．
根据这三个数的和是-1701，得
答：这三个数是-243，729，-2187.
x-3x+9x=-1701，
-3x=729，9x=-2187.
解法二：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ， 则第一个数为 ，第三个数为 .
根据这三个数的和是－1701，得
解法三：设这三个相邻数中最后一个数为 ， 则第二个数为 ， 第一个数为_________________.
解得 x=-2187.
解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为－4x，第三个数为16x．
所以-4x=4096，16x=-16384.
答：这三个数分别为：-1024，4096，-16384.
x+(-4x)+16x=-13312，
1. 一个数列，按一定规律排列成如下形式： 1，-4，16，-64，256，-1024，…， 其中某三个相邻的数的和为-13312，求这三个数各是多少？
类比例2的解法，完成下列各题：
2. 三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
解：设这3个连续奇数为x-2，x，x+2.
答：这三个数分别为：11，13，15.
x-2+x+x+2=39.
x-2=13-2=11，
x+2=13+2=15.
解：设三次活动时间分别为：x－7，x，x＋7.根据题意，得 x－7＋x＋x＋7＝27.解得 x＝9.所以这三天分别是2，9，16.本月四次活动时间分别为2，9，16，23，它们的和为50.
3. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月四次活动的日子之和是多少呢？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
用方程解决实际问题的过程
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
3. 某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
2. 如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3
4. 解下列方程： (1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m =3； (3) 3y－4y =－25－20.
某洗衣厂计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.
解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得
x+2x+14x=25500，
则2x=3000，14x=21000.
1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”的一元一次方程有哪些步骤.
4. 用方程解决实际问题有哪些步骤.
2. 合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
3. 在本节课中，列方程和解方程两个环节中各蕴含了哪些数学思想？
P91：习题3.2： 第1、3(1)(2)、7题.
1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
阿尔—花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”.
对消，就是将方程中各项成对消除的意思. 相当于现代解方程中的“合并同类项”.
“对消”和“还原”是什么意思呢？
1. 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；2. 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
某校三个年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x台，请用含x的式子表示题目中的其他未知量，去年购买计算机 台，今年购买计算机 台．
x+2x+4x=140
x + 2x + 4x = 140
尝试把一元一次方程转化为 x = a 的形式.
依据：乘法对加法的分配律
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.
例1： 解下列方程：
解下列方程：(1) 5x－2x = 9； (2) .
解：(1)合并同类项，得 3x=9，
系数化为1，得 x=3.
(2)合并同类项，得 2x=7，
解：(3)合并同类项，得
例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
问题1：这列数有什么规律？
问题2：如何设未知数？
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.
解法一：设这三个相邻数中第一个数为 ， 则第二个数为 ，第三个数 ．
根据这三个数的和是-1701，得
答：这三个数是-243，729，-2187.
x-3x+9x=-1701，
-3x=729，9x=-2187.
解法二：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ， 则第一个数为 ，第三个数为 .
根据这三个数的和是－1701，得
解法三：设这三个相邻数中最后一个数为 ， 则第二个数为 ， 第一个数为_________________.
解得 x=-2187.
解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为－4x，第三个数为16x．
所以-4x=4096，16x=-16384.
答：这三个数分别为：-1024，4096，-16384.
x+(-4x)+16x=-13312，
1. 一个数列，按一定规律排列成如下形式： 1，-4，16，-64，256，-1024，…， 其中某三个相邻的数的和为-13312，求这三个数各是多少？
类比例2的解法，完成下列各题：
2. 三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
解：设这3个连续奇数为x-2，x，x+2.
答：这三个数分别为：11，13，15.
x-2+x+x+2=39.
x-2=13-2=11，
x+2=13+2=15.
解：设三次活动时间分别为：x－7，x，x＋7.根据题意，得 x－7＋x＋x＋7＝27.解得 x＝9.所以这三天分别是2，9，16.本月四次活动时间分别为2，9，16，23，它们的和为50.
3. 我校开展的数学课外兴趣小组活动,每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月四次活动的日子之和是多少呢？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
用方程解决实际问题的过程
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0
3. 某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.
2. 如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3
4. 解下列方程： (1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m =3； (3) 3y－4y =－25－20.
某洗衣厂计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.
解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得
x+2x+14x=25500，
则2x=3000，14x=21000.
1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”的一元一次方程有哪些步骤.
4. 用方程解决实际问题有哪些步骤.
2. 合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？
3. 在本节课中，列方程和解方程两个环节中各蕴含了哪些数学思想？
P91：习题3.2： 第1、3(1)(2)、7题.
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