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七年级上册3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母获奖备课教学课件ppt
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这是一份七年级上册3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母获奖备课教学课件ppt,共31页。PPT课件主要包含了怎样解这个方程,根据题意列出方程,去括号法则,x=13500,去括号,合并同类项,系数化为1,x=162000,列方程得,解去括号得等内容,欢迎下载使用。
准确熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程 .
问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000 kW·h(千瓦·时),全年用电15万 kW·h. 这个工厂去年上半年每月平均用电量是多少?
提示:1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
1. 题目中涉及了哪些量?2. 题目中的相等关系是什么?
月平均用电量×n(月数)=n个月用电量
上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量
6x+6(x -2000)=150000
分析:设上半年每月平均用电量为x kW·h,则下半年每月平均用电量为(x-2000) kW·h. 上半年共用电6x kW·h; 下半年共用电6(x-2000) kW·h.
这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同?
观察下面的方程,结合去括号法则,你能求得它的解吗?
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000
去掉“+ ( )”,括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”,括号内各项的符号改变.
用三个字母a,b,c表示去括号前后的变化规律:
a + (b + c) =a -(b + c) =
a + b + ca -b - c
化简下列各式:(1) (-3a+2b) +3(a-b); (2) -5a+4b-(-3a+b).
解:(1) 原式=-b;(2) 原式=-2a+3b.
6x+6(x-2000)=150000
6x+6x-12000=150000
6x+6x=150000+12000
怎样使方程向x=a的形式转化?
注:方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.
通过以上解方程的过程,你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗?
思考:本题还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解?
设上半年平均每月用电x度,
例1: 解下列方程:
(1) 6x =-2(3x-5) +10; (2) -2(x+5)=3(x-5)-6.
6x=-6x+10+10
6x +6x=10+10
-2x-10 =3x-15-6
-2x-3x =-15-6+10
分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
例2: 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 2.5 h.已知水流的速度是 3 km/h,求船在静水中的平均速度.
解:设船在静水中的平均速度为 x km/h,则顺流速度 为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.
去括号,得 2x + 6 = 2.5x-7.5.
移项及合并同类项,得 0.5x = 13.5.
系数化为1,得 x = 27.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程,得
2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24)km/h.
根据题意,得 .
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840-24)=2448 (km).
答:两城市之间的距离为2448 km.
1. 对于方程 2( 2x-1 )-( x-3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x +3=1 C. 4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x +3=1
1. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
解:设每张300元的门票买了x 张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得: 300x+400×(8-x)=2700, 解得 x=5, ∴买400元每张的门票张数为8-5=3(张). 答:每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.
2. 当x为何值时,代数式2(x2-1)-x2的值比代数式 x2+3x-2的值大6.
解:依题意得 2( x2-1 )-x2-( x2+3x-2 ) =6, 去括号,得2x2-2-x2-x2-3x+2=6, 移项、合并同类项,得-3x=6, 系数化为1,得x=-2.
(4分)(2021•重庆B卷15/26)方程2(x-3)=6的解是 .
【分析】按照去括号,移项,合并同类项的步骤解方程即可.【解答】解:方程两边同除以2得: x-3=3. 移项,合并同类项得: x=6. 故答案为:x=6.
1. 解一元一次方程的步骤: 去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
若括号外的因数是负数,去括号时,原括号内各项的符号要改变.
2. 解含有括号的一元一次方程应该注意哪些问题?
P98:习题3.3:第1、2题;P99:习题3.3:第6、7题.
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