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    3.3 解一元一次方程(二)第2课时 去分母(导学案)-七年级数学上册同步备课系列(人教版)

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    初中数学3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母优质第2课时学案及答案

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    这是一份初中数学3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母优质第2课时学案及答案,共8页。学案主要包含了参考答案等内容,欢迎下载使用。
    3.3 解一元一次方程(二)第2课时 去分母导学案   学习目标   1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法. 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.   重点难点突破   ★知识点1去分母解一元一次方程通过去分母使方程的系数化为整数,减少分数参与计算,降低计算的难度,另外把握去分母的理论依据是等式的性质2,两边同乘以的数应为所有分母的最小公倍数.注意:①去分母时要注意分数线的括号作用;②去分母时不要漏乘不含分母的项.★知识点2解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a转化.   核心知识   1. 解一元一次方程的过程中,去分母的具体做法是:                               ,依据是                       .2. 解一元一次方程的一般步骤是         ,②         ,③         ,④         ,⑤         .   思维导图      新知探究   英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书,这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年草片文书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题问题1一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,这个数是多少 追问1题中涉及哪些相等关系? 追问2应怎样设未知数?如何根据相等关系列出方程? 问题2这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?怎样解这个方程呢? 问题3不同的解法各有什么特点?通过比较你认为采用什么方法比较简便? 追问1怎样去分母呢? 追问2去分母的依据是什么? 问题4解方程: 追问1解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些? 追问2x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么?    典例分析   1解下列方程:1                       2       针对训练   解下列方程: 1                       2       当堂巩固   1. 方程去分母正确的是 (       ) A. 32(5x+7) = (x+17)      B. 122(5x+7) = x+17 C. 122(5x+7) = (x+17)     D. 1210x+14 = (x+17)2. 若代数式的值互为倒数,则x=      . 3. 解下列方程:1                   2    4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游,如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满;如果租用50座的客车则可以少租一辆,并且有40个剩余座位.该单位参加旅游的职工有多少人?    5. 有一人问老师,他所教的班级有多少学生,老师说:“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗?        能力提升   “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一,两颊长胡. 再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.       感受中考   1.(2022•黔西南州)小明解方程的步骤如下:解:方程两边同乘6,得3(x1)12(x2)去括号,得3x312x2移项,得3x2x231合并同类项,得x4以上解题步骤中,开始出错的一步是   A B C D2. 4分)(2020•重庆A7/26)解一元一次方程时,去分母正确的是(   A3(x+1)=12x       B2(x+1)=13x   C2(x+1)=63x       D3(x+1)=62x    课堂小结   1)本节课学习了哪些主要内容?2)去分母的依据是什么?去分母的作用是什么?3)用去分母解一元一次方程时应该注意什么?4)去分母时,方程两边所乘的数是怎样确定的? 【参考答案   核心知识   1. 方程各项都乘所有分母的最小公倍数等式的性质22. 去分母去括号移项合并同类项系数化为1.   典例分析   1解:(1)去分母(方程两边乘4),得 2(x+1) 4 = 8+ (2 x).去括号,得 2x+2 4 = 8+2 x.移项,得 2x+x  = 8+2 2+4.合并同类项,得 3x = 12.系数化为1,得 x = 4.2)去分母(方程两边乘6),得 18x+3(x1) =182 (2x 1).去括号,得 18x+3x3 =184x +2.移项,得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项,得 25x = 23.系数化为1,得    针对训练   解:(1)去分母(方程两边乘6),得 (x1) 2(2x+1) = 6.去括号,得 x14x2 = 6.移项,得 x4x = 6+2+1.合并同类项,得 3x = 9.系数化为1,得 x = 3.2)整理方程,得去分母(方程两边乘30),得 6 (4x+9) 10(3+2x) = 15(x5).去括号,得 24x+543020x = 15x75.移项,得 24x20x15x =7554+30 .合并同类项,得 11x = 99.系数化为1,得 x = 9.   当堂巩固   1.  C2.  3. 1;(24. 解:设该单位参加旅游的职工有x人,由题意得方程:解得x360.答:该单位参加旅游的职工有360.5. 解:这个班有x名学生,依题意得解得x=56.答:这个班有56个学生.   能力提升   解:设丢番图活了x岁,据题意得解得x=84.答:丢番图活了84.   感受中考   1.【解答】解:方程两边同乘6应为:3(x1)62(x2)所以出错的步骤为:故选:A2. 【解答】解:方程两边都乘以6,得:3(x+1)=62x故选:D
     

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