《高考总复习》数学 第九章 第2讲 古典概型[配套课件]

这是一份《高考总复习》数学 第九章 第2讲 古典概型[配套课件]，共49页。PPT课件主要包含了基本事件的特点，PA＝，题组一，走出误区，列说法正确的是，答案BD，题组二，走进教材，答案B，题组三等内容，欢迎下载使用。
(1)任何两个基本事件是互斥的.
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型：(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等.3.古典概型的概率公式
A 包含的基本事件的个数基本事件的总数
1.(多选题)甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门学科中任选 3 门.若同学甲必选物理，则下
A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B.甲的不同的选法种数为 15
C.已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是
D.乙、丙两名同学都选物理的概率是
2.(选修2－3P133第3题改编)袋中装有3个白球，2个黄球，1 个黑球，从中任取两球，则取出的两球有黑球的概率为________，两球不同色的概率为________.
3.(必修3P127例3改编)(2014年江西)掷两颗均匀的骰子，
则点数之和为 5 的概率等于(
4.(2020 年江苏)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，则点数和为 5 的概率是________.解析：根据题意可得基本事件总数为 6×6＝36 个.点数和为 5 的基本事件有(1,4)，(4,1)，(2,3)，(3,2)共 4 个.
5.(2020 年全国Ⅰ)设O为正方形ABCD 的中心，在 O，A，
B，C，D 中任取 3 点，则取到的 3 点共线的概率为(
解析：如图 D92，从 O，A，B，C，D5 个点中任取 3 个有{O，A，B}，{O，A，C}，{O，A，D}，{O，B，C}，{O，B，D}，{O，C，D}，{A，B，C}，{A，B，D}{A，C，D}，{B，C，D}共 10 种不同取法，3 点共线只有{A，O，C}与{B，O，D}共 2 种情况，由古典概型的概率计算公式知，取到 3 点共线的
简单的古典概型 自主练习
1.(2017 年山东)从分别标有1,2，…，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张，则抽到的 2 张卡片上的数
解析：标有 1,2，…，9 的 9 张卡片中，标奇数的有 5 张，标偶数的有 4 张，所以抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概
2.(2016 年全国Ⅰ)为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一
个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(
解析：从 4 种颜色的花中任选两种种在一个花坛中，余下2 种种在另一个花坛，有[(红黄)，(白紫)]，[(白紫)，(红黄)]，[(红白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红白)]，[(红紫)，(黄白)]，[(黄白)，(红紫)]，共 6 种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种法有[(红黄)，(白紫)]，[(白紫)，(红黄)]，[(红白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红
3.(2018 年全国Ⅱ)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人
参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为(
4.(2019 年江苏)从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的概率是________.
5.(多选题)一个袋子中装有 3 件正品和 1 件次品，按以下要
求抽取 2 件产品，其中结论正确的是(
解析：记 4 件产品分别为 1,2,3，a，其中 a 表示次品.A 选项，样本空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1，a)，(2,3)，(2，a)，
“恰有一件次品”的样本点为(1，a)，(2，a)，(3，a)，
B 选项，每次抽取 1 件，不放回抽取两次，样本空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1，a)，(2,1)，(2,3)，(2，a)，(3,1)，(3,2)，(3，a)，(a,1)，(a,2)，(a,3)}，
因此 n(Ω)＝12，B 错误；
C 选项，“取出的两件中恰有一件次品”的样本点数为 6，
D 选项，每次抽取 1 件，有放回抽取两次，样本空间Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1，a)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2，a)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3，a)，(a,1)，(a,2)，(a,3)，(a，a)}，因此 n(Ω)＝16，D 正确.
典概型必须明确判断两点：①对于每个随机实验来说，所有可能出现的实验结果数 n 必须是有限个；②出现的所有不同的实验结果的可能性大小必须是相同的.解决这类问题的关键是列举做到不重不漏.
掷骰子模型的应用 师生互动
[例 1]若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m，n 作为点 P的坐标：
(1)则点P落在直线x＋y－7＝0上的概率为____________；(2)则点P落在圆x2＋y2＝25外的概率为_______________；(3)则点P落在圆x2＋y2＝25内的概率为_______________；(4)若点P落在圆x2＋y2＝r2(r>0)内是必然事件，则r的范围是________；(5)若点P落在圆x2＋y2＝r2(r>0)内是不可能事件，则r的范围是________；(6)事件“|m－n|＝2”的概率为________.
解析：掷两次骰子，点数的可能情况有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，此问题中含有 36 个等可能的基本事件.
【考法全练】1.(2014 年湖北)随机投掷两枚均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 5 的概率为 P1，点数之和大于 5 的概率为 P2，点
数之和为偶数的概率为 P3，则(A.P1