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北师大版数学五年级上册单元测试卷第三单元倍数和因数（含答案）

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保密★启用前北师大版数学五年级上册单元测试卷第三单元倍数和因数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五六总分得分一、选择题1．王明用2、4、7、5四张数字卡片摆出了所有的四位数，这些四位数（）。A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数2．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．43．用分别写有数字1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（）是奇数的可能性。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断4．两个不同质数的和是12，这两个质数分别是（）。A．1和11 B．3和9 C．5和75．两个连续自然数的积一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．都有可能6．36的因数中，合数有（）个。A．4 B．5 C．6 D．77．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（）。A．102 B．630 C．9408．在24＝12×2中，2和12是24的（）。A．倍数 B．偶数 C．质数 D．因数二、填空题9．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是( )和( )。10．10以内的质数有( )个，合数有( )个。11．两个奇数相加的和是( )数，两个奇数相乘的积是( )数。12．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是( )。13．一个数的最小倍数是21，这个数是( )，它的5倍是( )。14．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个是可能是( )。15．在4×9＝36中，_____是_____的因数，_____是_____的倍数。16．在7、14、21、42这四个数中，_____是42的因数，又是7的倍数，还是2和3的倍数。三、判断题17．在所有的三位数中，最小的奇数是111。( )18．1是任何非零自然数的因数。( )19．120的因数只有20和60。_____。20．因为12÷3＝4，所以12是倍数，3和4是因数。_____。四、连线题21．连一连。五、作图题22．袋鼠每次跳3格，小马每次跳4格，把两只动物都能跳的格子涂上颜色。六、解答题23．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？ 24．张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产多少个蛋？ 25．星期五，小梅、小军和小芳三个同学在图书馆相会。从这天开始，他们就按这个规律去图书馆，那么三人下一次在图书馆相会时是星期几？ 26．从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12。这样的数有几组？ 27．用哪种盒子正好可以把80块蛋糕全部装完？ 28．学校买来65个球，如果每3个装一盒，能正好装完吗？如果每5个装一盒，能正好装完吗？ 29．五（1）班45名同学到野外采集植物标本．如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？ 30．商场一个玩具柜台里有几种不同类型的玩具，它们的价格同时是2，3，5的倍数，且都不超过100元。这些玩具最多有几种价格？分别是多少元？
参考答案：1．B【分析】根据2、3、5的倍数特征选择即可。个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数；个位是0、5的数是5的倍数；各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】A．组成的四位数当个位是5、7时这个数一定不是2的倍数；B．2＋4＋7＋5＝18，18是3的倍数所以组成的四位数一定是3的倍数；C．只有当这个四位数的末尾是5时才是是5的倍数；故答案为：B【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解题关键。2．B【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。故答案为：B【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。3．B【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其它不是2的倍数的数叫做奇数；把1、2、3组成的三位数写出来，再判断偶数和奇数各多少个，进行比较，即可解答。【详解】1、2、3的三张卡片摆出的三位数有：123、132、213、231、312、321，共有6个，其中偶数有：132、312，共2个奇数有：123、213、231、321，共4个4＞2偶数＜奇数故答案选：B【点睛】本题考查偶数和奇数的意义，根据它们的意义进行解答。4．C【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此解答。【详解】A． 1即不是质数也不是合数，不符合题意。B． 9是合数，不是质数，不符合题意。C． 5和7都是质数，并且和是12。符合题意。故选择：C【点睛】此题考查了质数的认识，明确质数只有两个因数。5．B【分析】两个连续的自然数一个是奇数，一个是偶数，根据奇数×偶数＝偶数，进行选择。【详解】0×1＝0，1×2＝2，奇数×偶数＝偶数，两个连续自然数的积一定是偶数。故答案为：B【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。6．C【分析】先找出36的所有因数，再从因数中找出合数即可。【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中合数有4、6、9、12、18、36，共6个。故选择：C【点睛】此题主要考查找因数以及对合数的认识。找一个数的因数时可用配对法，一对一对找，防止漏找。7．B【分析】同时是2、5、3的倍数，那么一定是30的倍数，依次判断是否能被30整除。【详解】 A.不能被30整除，错误；B.可以被30整除，正确；C.不能被30整除，错误；故答案选B。【点睛】能够分别被几个数整除，那么一定可以被这几个数的最小公倍数整除。8．D【分析】由题意得：24÷2＝12，24÷12＝2，所以2和12是24的因数，进行解答即可。【详解】24÷2＝12，24÷12＝2，所以2和12是24的因数；故答案为：D【点睛】解答此题应根据因数和倍数的意义，进行解答。9． 7 13【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。【详解】因为91＝7×13，又符合7＋13＝20，所以这两个质数分别是7、13。【点睛】此题考查根据两个质数的和与积，推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题。10． 4 4【分析】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，1既不是质数也不是合数。据此解答即可。【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，共4个10以内的合数有：4、6、8、9，共4个【点睛】本题考查质数和合数的意义，牢记1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数。11．偶奇【分析】根据和与积的奇偶性：两个偶数相加和一定是偶数；两个奇数相加的和也是偶数；一个奇数与一个偶数相加和是奇数；乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数；据此解答。【详解】两个奇数相加的和数偶数，两个奇数相乘的积是奇数。【点睛】本题考查和与积的奇偶性。12．30【分析】同时是2、3、5的倍数，其个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，需熟练掌握，并能灵活运用。13． 21 105【分析】一个数的最小倍数是它自身，21的5倍，21乘5即可。【详解】一个数的最小倍数是21，这个数是21；【点睛】一个非零自然数的最小倍数是它自身，没有最大的倍数。14．6、12或24【分析】先找出24的因数，再在24的因数中找6的倍数。【详解】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，这些数中6的倍数有6、12、24，所以这个数可能是6、12或24。【点睛】明确一个数的因数是有限的，倍数是无限的，先找因数，再找倍数。15． 4、9 36 36 4、9【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。【详解】因为4×9＝36，所以36÷9＝4，所以4、9是36的因数，36是4、9的倍数。【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解。16．42【分析】根据因数和倍数的意义，以及同时是2和3的倍数的特征，个位上的数必须是偶数，且各位上的数字之和是3的倍数；由此解答即可。【详解】根据同时是2和3的倍数的特征，在7、14、21、42这四个数中，只有42是42的因数，又是7的倍数，还是2的倍数。【点睛】此题主要考查质数和合数的意义，以及同时是2和3的倍数的数的特征。17．×【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答。【详解】三位数中，最小的三位数是100，最小的奇数数101。原题干：在所有的三位数中，最小的奇数是111，是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查奇数的意义，根据奇数的意义进行解答。18．√【分析】根据因数和倍数的意义进行解答。【详解】非零自然数都可以写成1和它本身相乘的形式，1是任何非零自然数的因数；原题干说1是任何非零自然数的因数是正确的。故答案为：√【点睛】本题主要考查了因数与倍数的意义，非零自然数都可以写成1和它本身的相乘的形式。19．×【分析】根据找一个数因数的方法进行列举，进而判断即可。【详解】120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120共16个。故正确答案为：×【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法。20．×【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。【详解】因为 12÷3＝4，所以12是3和4的倍数，3和4是12的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。21．见详解【分析】根据质数与合数的意义，在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身，还有别的因数的数为合数，据此解答。【详解】【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据质数与合数的意义进行解答。22．把12；24；36涂上颜色【详解】略23．不对；理由见详解【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。24．39个【分析】2个2个地数剩1个，鸡蛋总数为奇数，5个5个地数剩4个，鸡蛋总数是5的倍数减1，3个3个地数正好数完，鸡蛋总数为3的倍数，据此解答。【详解】50以内5的倍数减1有：49，44，39，34，29，24，19，14，9，4，其中奇数有：49，39，29，19，9，这些数中是3的倍数有39和9，所以一天最多产39个蛋。答：一天最多产39个蛋。【点睛】解答此题的关键是先求出2和5的公倍数，然后减去1进行解答即可。25．星期四【分析】根据题意可知，小梅2天来一次，小军3天来一次，小芳4天来一次，求出2、3、4的最小公倍数，再进一步解答。【详解】因为4是2的倍数，所以求3，4的最小公倍数。因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12；也就是说他俩再过12日就能都到图书馆，上次他们在星期五在图书馆相遇，再过12日他俩就都到图书馆，即经过1周多5天，也就是下一次都到图书馆是星期三；因为管理员闭馆，次日再来，所以星期四来。答：下次他们在图书馆相遇时在星期四。【点睛】此题考查了最小公倍数的问题，明确要求哪些数的最小公倍数是解题关键。26．只有一组，5，17，29，41，53【分析】考虑到质数中除了2以外其余都是奇数，因此这5个质数中不可能有2；又质数中除了2和5，其余质数的个位数字只能是1、3、7、9。若这5个质数中最小的数其个位数字为1，则比它大24的数个位即为5，不可能是质数；若最小的数其个位数字为3，则比它大12的数个位即为5，也不可能为质数；由此可知最小的数其个位数字也不可能是7和9，因此最小的数只能是5，这5个数依次是5，17，29，41，53。这样的数只有一组。【详解】由分析可知，这样的数只有一组，是5，17，29，41，53。【点睛】此题考查了有关质数的问题，只有1和它本身两个因数的数是质数。27．B或C【详解】根据2、5的倍数特征，80既是4的倍数，又是5的倍数，因此，只能用B或C两种盒子正好可以把80块蛋糕全部装完．28．如果每3个装一盒，不能正好装完；如果每5个装一盒，能正好装完。【分析】用65分别除以3、除以5，如果商是整数，则能正好装完，如果有余数，则不能正好装完；据此解答【详解】65÷3＝21（盒）…2（个）65÷5＝13（盒）答：如果每3个装一盒，不能正好装完，如果每5个装一盒，能正好装完。【点睛】此题也可以根据能分别被3、5整除的数的特征进行解答。29．2人分一组，每组人数不相等；5人分一组，每组人数相等．【详解】35个位不是0、2、4、6、8，它不是2的倍数，每组2人分一组，每组人数不相等；35个位上是5，它是5的倍数，每组5人分一组，每组人数相等．30．最多有3种价格，分别是30元，60元，90元【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此解答。【详解】100以内2，3，5共同的倍数有：30，60，90答：这些玩具最多有3种价格，分别是30元，60元，90元。【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征的综合应用，需牢记并能灵活运用。