高中2.5.1 椭圆的标准方程当堂达标检测题

这是一份高中2.5.1 椭圆的标准方程当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了“”是“方程表示椭圆”的， 已知椭圆和椭圆的焦点相同,且等内容，欢迎下载使用。
2.5.1 椭圆的标准方程——2022-2023学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册同步课时训练一、   概念练习1.“”是“方程表示椭圆”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.“”是“方程表示椭圆”的(   )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.“”是“方程表示椭圆”的(   )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若，方程表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是(   )A. B. C. D.5.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(   )
A. B. C. D.二、能力提升6.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(   )A. B. C. D.7.若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是(   )A. B. C. D.8. （多选）“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的一个必要条件可以是(   )A. B. C. D.9. （多选）已知椭圆和椭圆的焦点相同,且.给出下列四个结论,其中正确的是(   )A.椭圆和椭圆一定没有公共点 B.C.  D.10. （多选）若椭圆上一点P与两焦点，组成一个直角三角形，则点P到x轴的距离可以是(   )A. B. C. D.11.已知F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距，的面积为6，则____________.12.满足的椭圆为半焦距)为黄金椭圆,写出一个黄金椭圆的方程_____________.13.设P是椭圆上的点，点P到该椭圆左焦点的距离为2，则点P到右焦点的距离为______________.14.已知椭圆C的焦点为和，长轴长为，设直线交椭圆C于A，B两点.（1）求椭圆C得标准方程；（2）求弦AB的中点坐标及.15.椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于点A,B，当的周长最大时，求的面积.


 
答案以及解析1.答案：B解析：若方程表示椭圆，则有因此且，故“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件.2.答案：B解析：设,表示圆,不一定为椭圆.反之,若方程表示椭圆,则.故为必要不充分条件.3.答案：B解析：若方程表示椭圆,则,解得且,所以“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件.故选B.4.答案：C解析：方程，即表示焦点在y轴上的椭圆，则.又，所以，所以.5.答案：A解析：方程可化为，所以，解得.6.答案：D解析：由题意得即或，故选D.7.答案：D解析：由题意可知解得.故选D.8.答案：ABC解析：若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则，解得，所以“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的一个必要条件可以是“”“”和“”，故选ABC.9.答案：ABD解析：由已知条件可得,而,可知两椭圆无公共点,故A,B正确；,即,即,即,故C不正确；,又由,得,故D正确.10.答案：BC解析：由题意，得，，.当为直角边时，则点P横坐标为，代入方程得点P纵坐标为，则点P到x轴的距离为；当为斜边时，，，解得，或，，所以点P到x轴的距离为.故选BC.11.答案：解析：设，则由②得，代入①式得.，，又，.12.答案：解析：由椭圆中,结合已知,得,两边同时除以可得方程,1=0,解得或(舍),所以只要满足都是黄金椭圆.例如,则,可得黄金椭圆的方程为.13.答案：解析：由题意，得，且点P到该椭圆左焦点的距离为2，则点P到右焦点的距离为.14.答案：（1）（2）弦AB的中点坐标为，解析：（1）依题意，椭圆的焦点在y轴上，设其方程为.易知，，又，，故椭圆C的标准方程为.（2）设，，且AB的中点为，由消去y，得.故，，则，，所以弦AB的中点M的坐标为..15.答案：设椭圆的右焦点为E，如图,

由椭圆的定义，有，，于是的周长.
又，所以，当AB过点E时取等号，即当直线过椭圆右焦点E时，的周长最大，此时的边AB上的高为，将代入椭圆中，得，所以，所以的面积.