选择性必修 第一册3.1 独立性检验同步训练题

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7.3 独立性检验——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册同步课时训练一、   概念练习1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表. 男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100参考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根据列联表可知(   )A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关2.已知两个分类变量X与Y,它们的列联表如下： 总计102131cd35总计66若有90%的把握认为X与Y有关系，则(   )附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4 B.5 C.6 D.73.某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工该企业为了解这两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表： 愿意被外派不愿意被外派总计中年员工203050青年员工401050总计6040100得到的正确结论是(   )
A.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”B.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”C.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”D.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”4.某组织为研究爱好某项运动是否与性别有关进行了一个调查，得到如下列联表，若这两个变量没有关系，则a的可能值为(   ) 男性女性总计爱好100a不爱好120600720总计220A.720 B.500 C.300 D.2005.假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为和，其2×2列联表为 合计abcd合计对同一样本,以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(   )A. B.C. D.二、能力提升6.在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表：
  优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110附：，其中.
 0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为(   )
A.95% B.99.5% C.99.9% D.99%7.春节期间，“履行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民能否做到“光盘”，得到如下的列联表:单位：人 不能做到“光盘能做到“光盘”合计男451055女301545合计7525100
附：
 0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828
，其中
参照附表，得到的正确结论是(   )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到·光盘’与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”8.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:
  男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110
由算得.
附表：
 0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828
参照附表，得到的正确结论是(   )
A.有9%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”9.下列说法中正确的是(   )
A.相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义
B.独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中没有多大的实际意义
C.相关关系叮以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能会是错误的
D.独立性检验如果得出的结论有99%的可信度，就意味着这个结论一定是正确的10.2019年10月18日至27日,第七届世界军人运动会在湖北武汉举办,中国代表团共获得133金64银42铜,共239枚奖牌.为了调查各国参赛人员对主办方的满意程度,研究人员随机抽取了500名参赛运动员进行调查,所得数据如下表所示: 男性运动员女性运动员对主办方表示满意200220对主办方表示不满意5030现有如下说法：①在参与调查的500名运动员中任取1人,抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为；②在犯错误的概率不超过1%的前提下可以认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”；③没有99.9%的把握认为“是否对主办方表示满意与运动员的性别有关”.则正确说法的个数为(   )
附:,.A.0 B.1 C.2 D.311.某班班主任对全班50名学生进行了喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系的调查，所得数据如下表： 认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450根据以上数据得__________（结果保留到小数点后三位）.由此得出结论：喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握为_________%.12.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635.当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了200人，经计算.根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是___________的（填“有关”或“无关”）.13.在一次独立试验中，有200人按性别和是否色弱分类如下表所示（单位：人）. 男女正常73117色弱73你能在犯错误的概率不超过___________的前提下认为“是否色弱与性别有关”.附：0.100.050.01k2.7063.8416.63514.2021年10月16日，搭载“神州十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表(单位：人) 天文爱好者非天文爱好者合计女20 50男 15 合计  100附：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.15.某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是. 喜欢不喜欢合计年龄岁（含28岁）80m 年龄岁（含40岁）n40 合计   （I）求表中m,n的值；（Ⅱ）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？
附：，其中.0.0500.0100.001k3.8416.63510.828


 
答案以及解析1.答案：C解析：由列联表中的数据可得，因此，有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关.故选：C.2.答案：B解析：有90%的把握认为X与Y有关系，,,将选项代入检验，得符合题意.3.答案：C解析：由题意，可得,所以有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，故选C.4.答案：B解析：结合选项，知当时,,所以这两个变量没有关系，故选B.5.答案：D解析：对于同一样本，越小，说明X与Y之间关系越弱，而越大，说明X与Y之间关系越强.通过计算，知对于选项A,B,C，都有.对于选项D，有，显然.故选D.6.答案：D解析：由题表中的数据可得：,因为，所以可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为99%.故选D.7.答案：C解析：
,
,
在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”.8.答案：A解析：因为，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”，故选A.9.答案：C解析：相关关系虽然是一种不确定的关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用，独立性检验对分类变量的研究也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义.故选C.10.答案：B解析：任取1名参赛人员,抽到对主办方表示满意的男性运动员的概率为,故①错误；
,故②错误,③正确.故选B.11.答案：5.059；95解析：由的计算公式可得.,有95%的把握认为二者有关系.12.答案：有关解析：时，至少有的把握认为打鼾与患心脏病有关.13.答案：0.05解析：由题意得2×2列联表为 男女合计正常73117190色弱7310合计80120200由列联表中的数据，得，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为“是否色弱与性别有关”.14.答案：(1)见解析(2)解析：(1) 天文爱好者非天文爱好者合计女203050男351550合计5545100故能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关；(2)按分层抽样抽取的5人中：2名为“天文爱好者”，编号为a、b；3名为“非天文爱好者”，编号为1、2、3，则从这5人中随机选出3人，所有可能结果如下：ab1，ab2，ab3，a12，a13，a23，b12，b13，b23，123，共10种情况，其中至少有1人是“天文爱好者”的有9种，概率为.15.答案：（1）,（2）有解析：（1）由题中表格中数据可得
,解得,
且，解得.
（2）由（1）可补充列联表为 喜欢不喜欢合计年龄岁（含28岁）8020100年龄岁（含40岁）6040100合计14060200则，
所以有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关.