高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.2.1 对数运算课时作业，共4页。试卷主要包含了概念练习，能力提升等内容，欢迎下载使用。
4.2.1 对数运算——2022-2023学年高一数学人教B版（2019）必修第二册同步课时训练一、概念练习1.若，则(   )A. B. C. D.2.已知，，，则(   )A. B. C. D.3.若，则的值为(   )A.15 B.20 C.25 D.304.在中，实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.5.若，则x等于(   )A.8 B.25 C.16 D.4二、能力提升6.已知，是方程的两个根，则的值是(   )A.4 B.3 C.2 D.17.在中，实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.8. （多选）下列指数式与对数式互化正确的有（    ）A.与  B.与C.与 D.与9. （多选）若，，则(   )A. B. C. D.10. （多选）对任意的正实数x,y，下列等式成立的是(   )
A. B. C. D.11.已知，那么_____________.12._____________.13.___________.14.已知,求的值.15.已知(，，，)，求证：或.


 
答案以及解析1.答案：C解析：本题考查指数、对数转化.由，得，则.2.答案：A解析：因为，，，所以，故选A.3.答案：D解析：，，.4.答案：B解析：要使式子有意义，则解得或，故选B.5.答案：B解析：，，.6.答案：C解析：由题意得，，则，故选C.7.答案：C解析：由对数的定义知解得或.8.答案：ACD解析：对于A：可化为，所以A正确；对于B：可化为：，所以B不正确；对于C：可化为与，所以C正确；对于D：可化为：，所以D正确.故选：ACD.9.答案：ACD解析：由，，得，，则，，，故正确的有：ACD.故选ACD.10.答案：ACD解析：，中等式不成立.，，A,C,D中的等式显然成立.故选ACD.11.答案：解析：，，，，.12.答案：-5解析：.13.答案：解析：.14.答案：.又∵,∴.15.答案：证明：设，则，，因此.因为，，所以，即.当时，；当时，，即.综上可知或.