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    5.1.4 用样本估计总体——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练

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    高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体当堂达标检测题

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体当堂达标检测题,共9页。试卷主要包含了概念练习,能力提升等内容,欢迎下载使用。
    5.1.4 用样本估计总体——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练概念练习1.已知样本数据2,4,6,a的平均数为4,则该样本的标准差是(   )
    A. B. C.2 D.2.已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为,则(   )A.  B.C.  D.3.为了更好地支持中小型企业的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当的减免,某机构调查了当地的中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,下面三个结论:

    样本数据落在区间的频率为0.45
    如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策,估计有的当地中小型企业能享受到减免税政策;
    估计样本的中位数为480万元.
    其中正确结论的个数为(   )A.0 B.1 C.2 D.34.已知数据是上海普通职工个人的年收入设这n数据的中位数为x平均数为y方差为z如果再加上世界首富的年收入则这数据中下列说法正确的是(   )A.年收入平均数大大增大中位数一定变大方差可能不变B.年收入平均数大大增大中位数可能不变方差变大C.年收入平均数大大增大中位数可能不变方差也不变D.年收入平均数可能不变中位数可能不变方差可能不变5.某校高一(2)班的学习委员统计某次数学测验的平均分与方差,计算完毕后才发现有位同学的分数还未录入,只好重算一次.记原平均分和原方差分别为,重算后新平均分和新方差分别为.若未录入的得分恰好为,则(   )A. B. C. D.二、能力提升6.某班级统计一次数学测试后的成绩,并制成如下频率分布表,根据该表估计该班级的数学测试平均分为(   )分组人数5152010频率0.10.30.40.2A.80 B.81 C.82 D.837.已知一组数据的平均数是2,那么另一组数据的平均数为(   )A.1 B.2 C.3 D.48. (多选)如图是某公司20181月至12月空调销售任务及完成情况的统计图,如10月份的销售任务是400台,完成率为90%,下列叙述正确的是(   )A.20183月的销售任务是400B.2018年月销售任务的平均值不超过600C.2018年总销售量为4870D.2018年月销售量最大的是6月份9. (多选)PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地91日到10日的PM2.5日均值(单位:)的折线图,则下列说法正确的是(   )A.10天中PM2.5日均值的众数为33B.10天中PM2.5日均值的中位数是32C.0天中PM2.5日均值的中位数大于平均数D.10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差10. (多选)某班级有52名学生,其中有31名男生和21名女生.年级主任随机询问了该班5名男生和5名女生在某次物理测验中的成绩,得到5名男生的成绩分别为86948892905名女生的成绩分别为8893938893.(   )A.本次抽样的样本量是10B.可以估计该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数C.可以估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数D.可以据此估计该班本次物理测验的平均分11.去年相关部门对某城市五朵金花之一的某景区在十一黄金周中每天的游客人数作了统计其频率分布如下表所示:时间101102103104105106107频率0.050.080.090.130.300.150.20已知101日这天该景区的营业额约为8万元假定这七天每天游客人均消费相同则这个黄金周该景区游客数量最多的那一天的营业额约为____________.12.已知样本数据的方差,则样本数据的平均数为____________.13.为了解某校高三学生联考的数学成绩情况,从该校参加联考学生的数学成绩中抽取一个样本,并分成五组,绘成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组的频率之比为,第五组的频数为6,则样本量为________.
     14.从某校高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求:1)这50名学生成绩的众数与中位数;2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.115.学校教育非常关注学生的健康成长,某小学的教育行政主管部门为了了解小学生的体能情况,抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试,测试成绩分成四个部分,并画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右前三个小组的频率分别为0.10.30.4,且第一小组(从左向右数)的人数为5.1)求第四小组的频率;2)求参加两分钟跳绳测试的学生人数;3)若两分钟跳绳次数不低于100的学生体能为达标,试估计该校二年级学生体能的达标率.(用百分数表示)


     
    答案以及解析1.答案:B解析:因为2,4,6a的平均数为4,所以,,所以该样本的标准差,故选B.2.答案:A解析:7 个数的平均数为4,方差为2,则这8个数的平均数为,方差为. 故选:A.3.答案:D解析:,得
    所以数据在区间的频率为正确;
    数据在区间的频率为正确;
    数据在区间的频率为0.3,数据在区间的频率为0.55
    故估计中位数为正确.4.答案:B解析:数据是上海普通职工个人的年收入为世界首富的年收入会远大于中任意一个.数据中年收入平均数大大增大;中位数可能不变也可能稍微变大;数据的集中程度受到比较大的影响因而更加离散,方差变大.故选B.5.答案:C解析:设这个班有n同学,分数分别是假设i同学的成绩没录入,第一次计算时,总分是,方差;第二次计算时,,方差所以.故选C.6.答案:C解析:该班级的数学测试平均分的估计值.故选C.7.答案:A解析:因为一组数据的平均数是2,所以另一组数据的平均数为.故选A.8.答案:ABC解析:由题图可知选项A正确;2018年月销售任务的平均值为,故B正确;2018年总销售量为,故C正确;2018年月销售量最大的是5月份,为800台,故D错误.故选ABC.9.答案:ABD解析:由题中折线图得,这10天中PM2.5日均值的众数为33,中位数为,平均数为,中位数小于平均数,故AB正确,C错误;由题图可知,这10天中PM2.5日均值前4天的数据波动比后4天的波动大,故前4天的方差大于后4天的方差,故D正确.故选ABD.10.答案:ACD解析:A项明显正确.计算样本中5名男生成绩的平均数5名女生成绩的平均数.可见样本中5名男生成绩的平均数小于5名女生成绩的平均数,据此估计班级总体情况知C正确.可以计算10个样本的平均数,据此估计总体的平均数,故D正确.故选ACD.11.答案:48解析:设这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为x万元.游客人数最多的那一天的营业额48万元.12.答案:9-7解析:设样本数据的平均数为a样本数据的方差,解得.的平均数为时,时,.13.答案:40解析:因为第一组至第五组的频率之比为,所以可设第一组至第五组的频率分别为k,又频率之和为1,所以,解得,所以第五组的频率为,又第五组的频数为6,所以样本量为.14.答案:1)这50名学生成绩的众数为75分,中位数为76.72)这50名学生的平均成绩为76.2解析:(1)由众数的概念及频率分布直方图可知,这50名学生成绩的众数为75.因为数学竞赛成绩在的频率为,数学竞赛成绩在的频率为.所以中位数为.2)这50名学生的平均成绩为.15.答案:10.2250360%解析:(1)第四小组的频率为.2)设参加两分钟跳绳测试的学生有x人,测解得.参加两分钟跳绳测试的学生人数为50.3)由题意及频率分布直方图知,参加两分钟跳绳次数不低于100的学生所占频率为估计该校二年级学生体能的达标率为60%.

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