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- 5.1.3 数据的直观表示——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 0 次下载
- 5.3.1 样本空间与事件——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 0 次下载
- 5.3.2 事件之间的关系与运算——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 0 次下载
- 5.3.3 古典概型——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练 试卷 0 次下载
高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体当堂达标检测题
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这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.1.4 用样本估计总体当堂达标检测题,共9页。试卷主要包含了概念练习,能力提升等内容,欢迎下载使用。
5.1.4 用样本估计总体——2022-2023学年高一数学人教B版(2019)必修第二册同步课时训练一、概念练习1.已知样本数据2,4,6,a的平均数为4,则该样本的标准差是( )
A. B. C.2 D.2.已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的平均数为,方差为,则( )A. B.C. D.3.为了更好地支持“中小型企业”的发展,某市决定对部分企业的税收进行适当的减免,某机构调查了当地的中小型企业年收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,下面三个结论:
①样本数据落在区间的频率为0.45;
②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策,估计有的当地中小型企业能享受到减免税政策;
③估计样本的中位数为480万元.
其中正确结论的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.34.已知数据,,,…,是上海普通职工个人的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是( )A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变5.某校高一(2)班的学习委员统计某次数学测验的平均分与方差,计算完毕后才发现有位同学的分数还未录入,只好重算一次.记原平均分和原方差分别为,,重算后新平均分和新方差分别为,.若未录入的得分恰好为,则( )A., B., C., D.,二、能力提升6.某班级统计一次数学测试后的成绩,并制成如下频率分布表,根据该表估计该班级的数学测试平均分为( )分组人数5152010频率0.10.30.40.2A.80 B.81 C.82 D.837.已知一组数据,,,,的平均数是2,那么另一组数据,,,,的平均数为( )A.1 B.2 C.3 D.48. (多选)如图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的统计图,如10月份的销售任务是400台,完成率为90%,下列叙述正确的是( )A.2018年3月的销售任务是400台B.2018年月销售任务的平均值不超过600台C.2018年总销售量为4870台D.2018年月销售量最大的是6月份9. (多选)PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值(单位:)的折线图,则下列说法正确的是( )A.这10天中PM2.5日均值的众数为33B.这10天中PM2.5日均值的中位数是32C.这0天中PM2.5日均值的中位数大于平均数D.这10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差10. (多选)某班级有52名学生,其中有31名男生和21名女生.年级主任随机询问了该班5名男生和5名女生在某次物理测验中的成绩,得到5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90;5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.则( )A.本次抽样的样本量是10B.可以估计该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数C.可以估计该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数D.可以据此估计该班本次物理测验的平均分11.去年,相关部门对某城市“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计,其频率分布如下表所示:时间10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日频率0.050.080.090.130.300.150.20已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元,假定这七天每天游客人均消费相同,则这个黄金周该景区游客数量最多的那一天的营业额约为____________万元.12.已知样本数据,,,,的方差,则样本数据,,,,的平均数为____________.13.为了解某校高三学生联考的数学成绩情况,从该校参加联考学生的数学成绩中抽取一个样本,并分成五组,绘成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组的频率之比为,第五组的频数为6,则样本量为________.
14.从某校高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求:(1)这50名学生成绩的众数与中位数;(2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1)15.学校教育非常关注学生的健康成长,某小学的教育行政主管部门为了了解小学生的体能情况,抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试,测试成绩分成,,,四个部分,并画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,且第一小组(从左向右数)的人数为5人.(1)求第四小组的频率;(2)求参加两分钟跳绳测试的学生人数;(3)若两分钟跳绳次数不低于100的学生体能为达标,试估计该校二年级学生体能的达标率.(用百分数表示)
答案以及解析1.答案:B解析:因为2,4,6,a的平均数为4,所以,得,所以该样本的标准差,故选B.2.答案:A解析:某7 个数的平均数为4,方差为2,则这8个数的平均数为,方差为. 故选:A.3.答案:D解析:由,得,
所以数据在区间的频率为,①正确;
数据在区间的频率为,②正确;
数据在区间的频率为0.3,数据在区间的频率为0.55,
故估计中位数为,③正确.4.答案:B解析:数据,,,…,是上海普通职工个人的年收入,为世界首富的年收入,会远大于,,,…,中任意一个.这个数据中,年收入平均数大大增大;中位数可能不变,也可能稍微变大;数据的集中程度受到比较大的影响,因而更加离散,方差变大.故选B.5.答案:C解析:设这个班有n个同学,分数分别是,,,…,,假设第i个同学的成绩没录入,则第一次计算时,总分是,方差为;第二次计算时,,方差为,所以,.故选C.6.答案:C解析:该班级的数学测试平均分的估计值.故选C.7.答案:A解析:因为一组数据,,,,的平均数是2,所以另一组数据,,,,的平均数为.故选A.8.答案:ABC解析:由题图可知选项A正确;2018年月销售任务的平均值为,故B正确;2018年总销售量为,故C正确;2018年月销售量最大的是5月份,为800台,故D错误.故选ABC.9.答案:ABD解析:由题中折线图得,这10天中PM2.5日均值的众数为33,中位数为,平均数为,中位数小于平均数,故A,B正确,C错误;由题图可知,这10天中PM2.5日均值前4天的数据波动比后4天的波动大,故前4天的方差大于后4天的方差,故D正确.故选ABD.10.答案:ACD解析:A项明显正确.计算样本中5名男生成绩的平均数;5名女生成绩的平均数.可见样本中5名男生成绩的平均数小于5名女生成绩的平均数,据此估计班级总体情况知C正确.可以计算10个样本的平均数,据此估计总体的平均数,故D正确.故选ACD.11.答案:48解析:设这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为x万元.由,得,则游客人数最多的那一天的营业额约为48万元.12.答案:9或-7解析:设样本数据,,,,的平均数为a,样本数据,,,,的方差,,,解得.又,,,,的平均数为,当时,;当时,.13.答案:40解析:因为第一组至第五组的频率之比为,所以可设第一组至第五组的频率分别为k,,,,,又频率之和为1,所以,解得,所以第五组的频率为,又第五组的频数为6,所以样本量为.14.答案:(1)这50名学生成绩的众数为75分,中位数为76.7(2)这50名学生的平均成绩为76.2解析:(1)由众数的概念及频率分布直方图可知,这50名学生成绩的众数为75分.因为数学竞赛成绩在的频率为,数学竞赛成绩在的频率为.所以中位数为.(2)这50名学生的平均成绩为.15.答案:(1)0.2(2)50(3)60%解析:(1)第四小组的频率为.(2)设参加两分钟跳绳测试的学生有x人,测,解得.参加两分钟跳绳测试的学生人数为50.(3)由题意及频率分布直方图知,参加两分钟跳绳次数不低于100的学生所占频率为,估计该校二年级学生体能的达标率为60%.
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