高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.4 统计与概率的应用课时练习

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册第五章 统计与概率5.4 统计与概率的应用课时练习，共8页。试卷主要包含了概念练习，能力提升等内容，欢迎下载使用。
5.4 统计与概率的应用——2022-2023学年高一数学人教B版（2019）必修第二册同步课时训练一、概念练习1.为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.根据统计图的数据，下列结论错误的是(   )A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为322.某宠物商店对30只宠物狗的体重（单位：千克）作了测量，并根据所得数据作出了频率分布直方图如图所示，则这30只宠物狗的体重的平均值大约为(   )A.15.5 B.15.6 C.15.7 D.163.某品牌饮料推出“开盖有奖”促销活动，宣传页面称“购买本品，获得‘再来一瓶’的中奖率为10%”，这意味着(   )A.买100瓶饮料就一定能中奖10次B.买10瓶饮料必中一次奖C.买100瓶饮料至少有10瓶能中奖D.购买1瓶饮料，中奖的可能性为10%4.若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率，则随着n的逐渐增大，有(   )A.与某个常数相等B.与某个常数的差逐渐减小C.与某个常数的差的绝对值逐渐减小D.在某个常数的附近摆动并趋于稳定5.某中学高一年级进行了一次英语单词听写比赛，共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是(   )A.得分在之间的为20人B.C.这200名参赛者得分的平均数为55D.从这200名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率约为0.3二、能力提升6.一只口袋中装有很多黑色围棋子（不便倒出来数），为了估计口袋中黑色围棋子的个数，聪明的小红采用以下方法：在口袋中放入10枚（质地、大小相同，只有颜色不同）白色的围棋子，混合均匀后随机摸出1枚，记下颜色后放回口袋.不断重复上述过程，小红一共摸了260次，其中摸到白色棋子共8次，则估计口袋中黑色围棋子大约有(   )A.500枚 B.585枚 C.325枚 D.285枚7.下列说法正确的是(   )A.—枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B.某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨C.某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数和是几，就选几班，这是很公平的方法D.在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的8. （多选）口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，下列事件中，与事件“2张卡片都为红色”互斥但不对立的事件是(   )A.2张卡片都不是红色  B.2张卡片中恰有1张红色C.2张卡片中至少有1张红色 D.2张卡片都为绿色9. （多选）以下对各事件发生的概率判断正确的是(   )A.甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是B.从1名男同学和2名女同学中任选2人参加社区服务，则选中1名男同学和1名女同学的概率为C.将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是D.从3件正品、1件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是10. （多选）张明与李华两人做游戏，则下列游戏规则中公平的是(   )A.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则李华获胜B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则李华获胜C.从一副不舍大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则李华获胜D.张明、李华两人各写一个数字6或8，两人写的数字相同则张明获胜，否则李华获胜11.根据天气预报，明天降水概率为20%，后天降水概率为80%，假如你准备明天或后天去放风筝，你选__________为佳.12.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为_____________.13.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000辆汽车的数据，时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日，共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是_________________.14.某校在教师外出培训学习活动中，在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：派出人数2人及以下3456人及概率0.10.460.30.10.04(1)求有4个人或5个人培训的概率.(2)求至少有3个人培训的概率.15.某厂家声称其产品的合格率为99%，检验人员从该厂1000件产品中随机抽查了3件，发现有2件次品，能否断定该厂家谎报合格率？
答案以及解析1.答案：D解析：由题图可知，该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数是次，众数是27.5次，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人，故A，B，C正确；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有160人，故D错误.2.答案：B解析：由题中频率分布直方图可知，30只宠物狗体重的平均值大约为.故选B.3.答案：D解析：用概率度量随机事件发生可能性的大小，这里“中奖率10%”即指中奖的可能性为10%.4.答案：D解析：由频率和概率的关系知，在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率，随着n的逐渐增加，频率逐渐趋近于概率.故选D.5.答案：C解析：由频率分布直方图得，得分在之间的频率为0.1，样本容量为200，所以频数为20，故选项A正确；由所有小矩形的面积和为1得，故选项B正确；这200名参赛者得分的平均数为，故选项C错误；从这200名参赛者中随机选取1人，其得分在的频率约为0.3，利用频率估计概率，故选项D正确，故选C.6.答案：C解析：小红共摸了260次，其中8次摸到白色棋子，则有252次摸到黑色棋子，黑色棋子与白色棋子的比例为.白色棋子有10枚，黑色棋子有315枚，与答案中的325最接近，所以选C.7.答案：D解析：选项A，出现2点的概率为，指的是出现概率，不是掷6次会出现一次2点，故A项错误；选项B,降水概率为70%,这说明明天本地有70%的可能性降水，不是降水区域面积，故B项错误；选项C,掷两枚骰子出现的点数和，每个数字出现的概率不相等，所以不公平，故C项错误；选项D，硬币出现正反两面的概率相等，因此是公平的，故D 项正确.8.答案：ABD解析：从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”“2张都为绿色”“2张都为蓝色”“1张红色、1张绿色”“1张红色、1张蓝色”“1张绿色、1张蓝色”，则给出的事件中，与事件“2张卡片都为红色”互斥但不对立的事件为“2张卡片都不是红色”“2张卡片中恰有1张红色”“2张卡片都为绿色”，即ABD满足条件.9.答案：BCD解析：对于A，甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，共有（种）情形，结合树状图，可得玩一局甲不输，共有（种）情形，所以玩一局甲不输的概率是，所以A不正确；对于B，设男同学为a，2名女同学分别为A，B，则从这3人中任选2人包含，，，共3种选法，其中选中1名男同学和1名女同学包含，，有2种选法，所以选中1名男同学和1名女同学的概率为，所以B正确；对于C，将一个质地均匀的正方体骰子，先后抛掷2次，共有36种不同的结果，其中点数和为6的结果有，，，，，共有5种，所以点数之和是6的概率是，所以C正确；对于D，从3件正品、1件次品中随机取出2件，一共有（种）情况，取出的产品全是正品包含（种）情况，则取出的产品全是正品的概率是，所以D正确.故选BCD.10.答案：ACD解析：选项A中，向上的点数为奇数与向上的点数为偶数的概率相等，A符合题意；选项B中，张明获胜的概率是，而李华获胜的概率是，故游戏规则不公平，B不符合题意；选项C中，扑克牌是红色的与扑克牌是黑色的概率相等，C符合题意；选项D中，两人写的数字相同与两人写的数字不同的概率相等，D符合题意.故选ACD.11.答案：明天解析：明天降水的可能性较小，而后天降水的可能性较大，故选明天.12.答案：解析：概率与抛掷次数无关，所以“第998次抛掷恰好出现‘正面向上’”的概率，即为“1次抛掷恰好出现‘正面向上’”的概率.故答案为.13.答案：0.03解析：在一年内挡风玻璃破碎的频率为，用频率来估计挡风玻璃破碎的概率.14.答案：(1)概率为0.4(2)概率为0.9解析：(1)设有2人以下培训为事件A，有3人培训为事件B，有4人培训为事件C，有5人培训为事件D，有6人及以上培训川为事件E，所以有4个人或5个人培训的事件为事件C或事件D，A，B，C，D，E为互斥事件，根据互斥事件有一个发生的概率的加法公式可知.(2)至少有3个人培训的对立事件为有2人及以下培训，所以由对立事件的概率可知.15.答案：有理由怀疑该厂家谎报合格率解析：根据厂家声称的合格率，则3件产品中有2件次品的概率为，概率为0.0297%的事件是不太可能发生的，所以有理由怀疑该厂家谎报合格率.