苏科版数学九年级上册期末专区-专题01 一元二次方程有整数根

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专题01 一元二次方程有整数根类型一  根号里取完全平方数求解1．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则：（1）字母k的取值范围为____________；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．2．已知关于的一元二次方程⑴说明该方程根的情况．⑵若（为整数），且方程有两个整数根，求的值．类型二  根中含参数分类讨论求解3．已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.4．已知：关于的一元二次方程 (m为实数).(1)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；(3)若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值.类型三  根据参数范围分类讨论求解5．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．6．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有两个实数根．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程的一个实数根为4，求k的值和另一个实数根．（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．7．已知关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求的取值范围．（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值及方程的根8．已知关于的一元二次方程有实数根，（1）求的取值范围；（2）如果为负整数且这个方程有两个整数根，求出它的根．9．已知关于的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．10．已知：关于x的方程x2+4x+2m＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．11．已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）如果为非负整数，且该方程的根都是整数，求的值.12．已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)如果m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．