初中数学22.4 梯形备课ppt课件

这是一份初中数学22.4 梯形备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了等腰梯形，两腰相等，梯形有关定义，梯形可由三角形截得，课堂小结，各类四边形之间的关系等内容，欢迎下载使用。

1、理解梯形及其有关概念；2、理解等腰梯形和直角梯形的概念；3、 知道梯形与平行四边形的区别与联系；4、理解梯形与三角形的联系；5、会添加适当的辅助线将梯形问题转化成 三角形、平行四边形来解决问题；6、会计算梯形中的有关角度、线段以及梯形的面积。
一组对边平行而另一组对边 不平行的四边形叫做梯形.
平行的两边叫做梯形的底
不平行的两边叫做梯形的腰
两底之间的距离叫做梯形的高
梯形ABCD,AD∥ BC
备注：上底和下底的区分是依据长度 而不是依据位置
（ ）
（ ）
有一组对边平行另一组对边不平行
（ ）
任意一个△EBC，画一条与BC边平行的直线，与BE、CE分别交于点A、和点D，四边形ABCD是梯形吗？
△EBC满足什么条件时，梯形ABCD是直角梯形？
梯形ABCD是等腰梯形？
梯形问题常分割成三角形和平行四边形
1、在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=13cm，DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值范围是多少？
10-3 1、一 组对边平行的四边形是梯形（　） ２、一组对边平行且不相等的四边形是梯形( ) ３、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（　） ４、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（　） ５、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（　） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）
判断题----概念辨析
1、等腰梯形的上底角为135°，则下底角为　　　°
结论:等腰梯形的两条对角线相等。
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F在AD上，且AE=FD，那么BE与CF有什么关系？为什么？
等腰梯形的两条对角线将它分成的三角形中有 个等腰三角形， 对全等三角形
3、在直角梯形ABCD中，AD//BC, ∠ A=90°,AD=10cm，DC=13cm，BC=15cm，求AB的长。
作高,将梯形问题转化成直角三角形和矩形.
解：作DE⊥BC于点E ，则∠DEB=90° ∵ AD//BC， ∴ ∠A+ ∠ B=180 ° ∵ ∠A=90 ° ∴ ∠B=90 ° ∵ ∠A=90 °,∠B=90 °,∠DEB=90° ∴四边形ABED是矩形 ∴AD= BE，AB=DE ∵AD=10cm，BC=15cm ∴EC=BC-BE=BC-AD=5cm 在Rt△DEC中， ∵ ∠DEC=90° ∴ ∴AB=12cm
例题1：如图，在梯形ABCD中，AB//CD,∠D=2 ∠B,AD=10,AB=15,求CD的长。
平移一腰,将梯形问题转化成三角形和 平行四边形.
解：作CE //DA交AB于点E ∵ AB//DC， CE //DA ∴四边形AECD是平行四边形 ∴CE=DA， DC=AE， ∠D= ∠ 1 ∵AD=10 ，∠D= 2∠ B ∴CE=10， ∠1= 2∠ B ∵ ∠1= ∠ B+ ∠ 2 ∴∠2= ∠ B ∴EB= EC=10 ∵AB=15 ∴AE=AB-EB=5 ∴CD=5
例题2：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=60°, ∠C=30°, AD=2厘米,BC=8厘米,求梯形ABCD的面积。
作高,将梯形问题转化成两个直角三角形和矩形.
变式一：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,∠B=60°, ∠C=30°,点M、N分别是BC、AD的中点，求证：
平移两腰,将梯形问题转化成三角形和平行四边形.
变式二：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,∠B= , ∠C= ,点M、N分别是BC、AD的中点，求证：
例题3（能力提升）:如图，在梯形ABCD中，AD//BC, DE ⊥BC于点E，DE=4，BD=5，AC= ，求梯形ABCD的面积。
平移对角线,将梯形问题转化成三角形和平行四边形.
解：作DF //AC交BC的延长线于点F
例题4 （能力提升） ：如图，在梯形ABCD中，AD//BC ， E 为CD的中点，设△ABE的面积为S1 ，梯形ABCD的面积为S2 ，求S1 与S2 的关系.
平移底,将梯形问题转化成三角形.
解：延长AE交BC的延长线于点F
解决梯形问题的基本方法