人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件

这是一份人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了生活中解决问题的方法，＝200，x+10，x95，y105，将③代入②得，解得x5，为什么能替换，代表了同一个量，化归思想等内容，欢迎下载使用。
1.掌握代入（substitutin）消元（eliminatin）法的意义；2.会用代入法（substitutin methd）解二元一次方程组（simultaneus linear equatins with tw unknwns）；（重点、难点）
把大象的体重（weight）转化为石块的重量（weight）
问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各是多少g？
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
求方程组（simultaneus equatins ）解（slutin）的过程叫做解方程组（find the slutin f simultaneus equatins）
将未知数（unknwn）的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元（eliminatin）思想.
解二元一次方程组（find the slutin f simultaneus equatins with tw unknwn）的基本思路“消元（eliminatin）”
用“代入（substitutin）”的方法进行“消元（eliminatin）”，这种解方程组（find the slutin f simultaneus equatins）的方法称为代入消元法（substitutin methd），简称代入法（substitutin methd）.
代入法（substitutin methd）是解二元一次方程组（find the slutin f simultaneus equatins with tw unknwn）常用的方法之一.
x － y = 3 , 3 x － 8 y = 14.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
注意：检验方程组（simultaneus equatins）的解（slutin）
例1 解方程组（find the slutin f simultaneus equatins）
解这个方程（equatin）,得 y=－1.
思考：把③代入①可以吗？
解：由①得：y = 8－x. ③
5x+3(8－x)=34.
把x = 5代入③得：y = 3.
x+y=8①5x+3y=34②
解二元一次方程组（find the slutin f simultaneus equatins with tw unknwn）：
观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）
2．代入前后的方程组（simultaneus equatins）发生了怎样的变化?（代入的作用）
若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程（linear equatins with tw unknwns），求m 、n 的值（value）.
根据已知条件可列方程组（simultaneus equatins）：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
等量关系（equivalent relatinship）：
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
根据题意可列方程组（simultaneus equatins）：
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
再议代入消元法（substitutin methd）
解二元一次方程组（find the slutins f simultaneus linear equatins with tw unknwns）的步骤：第一步：在已知方程组（simultaneus equatins）的两个方程（equatin）中选择一个适当的方程（equatin），将它的某个未知数（unknwn）用含有另一个未知数（unknwn）的代数式（algebraic expressin）表示出来.第二步：把此代数式（algebraic expressin）代入（substitute）没有变形的一个方程（equatin）中，可得一个一元一次方程（linear equatin with ne unknwn）.
第三步：解这个一元一次方程（linear equatin with ne unknwn），得到一个未知数（unknwn）的值（value）.第四步：回代求出另一个未知数（unknwn）的值（value）.第五步：把方程组（simultaneus equatins）的解（slutin）表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解（slutin）代入（substitute）每一个方程（equatin）看是否成立.
用代入消元法（substitutin eliminatin methd）解二元一次方程组（simultaneus equatins with tw unknwn）时，尽量选取未知数（unknwn）系数（cefficient）的绝对值（abslute value）是1的方程（equatin）进行变形；若未知数（unknwn）系数（cefficient）的绝对值（abslute value）都不是1，则选取系数（cefficient）的绝对值（abslute value）较小的方程（equatin）变形.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜（win）负（fail），胜（win）一 场得2分.负（fail）一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解 设胜（win）的场数是x，负（fail）的场数是y,可列方程组（simultaneus equatins ）： 由①得 y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组（simultaneus equatins ）的解是答：这个队胜15场，负5场.
y=2x，　　x+y=12；　
2x=y-5，4x+3y=65.
1.用代入消元法（substitutin eliminatin methd）解下列方程组（simultaneus equatins ）.
2、把下列方程（equatin）分别用含x的式子（frmula）表示y，含y的式子（frmula）表示x：（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋2y＝1
3.二元一次方程组（simultaneus equatins with tw unknwns ） 的解（slutin）是（ ）
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ②由①得 y=10-x . ③将③代入（substitute）②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入（substitute）③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
代入法解二元一次方程组的一般步骤