人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质说课课件ppt

这是一份人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质说课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了b+2，a+2，a+2b+2，b-c，a-c，a-cb-c等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握不等式（inequality）的基本性质（prperty）;2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较问题的能 力，会用不等式（inequality）的基本性质（prperty）解简单的不等式（inequality）.(重点、难点)
前面我们已经学习过等式（equatin）的基本性质（prperty）（1）等式（equatin）的两边都加上（add）（或都减去subtract）同一个数（number）或同一个整式（integral expressin），等式（equatin）仍然成立.（2）等式（equatin）的两边都乘以（multiply）（或除以divide）一个不为0的数（number），等式（equatin）仍然成立.
猜想 ：不等式（inequality）也具有同样的性质（prperty）吗？
我比你大两岁，所以我是你哥哥
大两岁,那三年前，你不就比我小呀
哈哈！三年前我还是比你大
那再过十年，我肯定比你大。
呵呵，再过二十年,你也比我小!
活动1 用天平探究不等式（inequality）的性质（prperty）
活动2 用数轴（number line）探究不等式（inequality）的性质（prperty）
不等式（inequality）性质（prperty）1：不等式（inequality）两边加add（或减subtract）同一个数（number）（或式子frmula），不等号（inequality sign）的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
解： 因为 a>b，两边都加上（add）3，
因为 a 由不等式（inequality）基本性质（prperty）1，得
a+3 > b+3；
由不等式（inequality）基本性质（prperty）1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a例1 用“>”或“<”填空（fill in the blanks）：
用“＞”或“＜”填空（fill in the blanks），并说明是根据不等式（inequality）的哪一条性质（prperty）：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________．
不等式（inequality）性质（prperty）1
问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号（inequality sign）填空： 3a 3b.
问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
用不等号（inequality sign）填空：
a÷3 b÷3.
用不等号（inequality sign）填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. .
如图所示，托盘天平（table balance）的右盘放上一质量（mass）为bg的立体木块，左盘放上一质量（mass）为ag的立体木块，天平向左倾斜.
不等式（inequality）基本性质（prperty）2 不等式（inequality）的两边都乘（multiply）（或除以divide）同一个正数（psitive number），不等号（inequality sign）的方向不变.
a-a-b>b-a-b
不等式（inequality）两边同乘以（multiply）-1，不等号（inequality sign）方向改变.
猜想：不等式（inequality）两边同乘以（multiply）一个负数（negative number），不等号（inequality sign）方向改变.
不等式（inequality）基本性质（prperty）3 不等式（inequality）的两边都乘（multiply）（或除以divide）同一个负数（negative number），不等号（inequality sign）的方向改变.
因为 a>b，两边都乘（multiply）3，
因为 a>b，两边都乘（multiply）-1，
由不等式（inequality）基本性质（prperty）2，得
3a > 3b.
由不等式（inequality）基本性质（prperty）3，得
-a < -b.
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b .
例2 用“>”或“<”填空（fill in blanks）：
因为 a 由不等式（inequality）基本性质（prperty）3，得
（3）已知 a1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式（inequality）的哪一条基本性质（prperty）.
（1） a - 7____b - 7；（2） a÷6____b÷6（3） ; （4） -4a____-4b（5） 2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数)
不等式（inequality）的性质（prperty）1
不等式（inequality）的性质（prperty）2
不等式（inequality）的性质（prperty）3
不等式（inequality）的性质（prperty）1,2
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空（fill in the blanks）： (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0；  (8)|a|______0．
思考: 等式（equatin）有对称性（symmetry）及传递性（transitivity），那么不等式（inequality）具有对称性（symmetry）和传递性（transitivity）吗?
已知x>5,那么5由8如：8<10，10<15 ，8 15.
x>5 5性质（prperty）4（对称性symmetry）:如果a>b,那么b性质（prperty）5（同向传递性transitivity）:如果a>b,b>c,那么a>c.
例3 如果不等式（inequality） (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足________.
方法总结：只有当不等式（inequality）的两边都乘（multiply）(或除以divide)一个负数（negative number）时，不等号（inequality sign）的方向才改变．
解析：根据不等式（inequality）的基本性质（prperty）可判断，a＋1为负数（negative number），即a＋1＜0，可得 a＜－1.
例4 利用不等式（inequality）的性质（prperty）解下列不等式（inequality）： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
解未知数（unknwn）为x的不等式（inequality）
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式（inequality）基本性质（prperty）1~3
解 (1)为了使不等式（inequality）x-7＞26中不等号（inequality sign）的一边变为x，根据不等式（inequality）的性质（prperty）1，不等式（inequality）两边都加7，不等号（inequality sign）的方向不变,得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.
这个不等式（inequality）的解集（slutin set）在数轴（number line）上的表示如图所示：　
(1) x-7＞26；
(2)为了使不等式（inequality）3x<2x+1中不等号（inequality sign）的一边变为x，根据_____________，不等式（inequality）两边都减去（subtract）____，不等号（inequality sign）的方向_____，得 .
3x-2x﹤2x+1-2x ，即 x﹤1
这个不等式（inequality）的解集（slutin set）在数轴（number line）上的表示如图所示：
(2) 3x<2x+1；　　　
(3)为了使不等式（inequality） ﹥50中不等号（inequality sign）的一边变为x，根据不等式（inequality）的性质（prperty）2，不等式（inequality）的两边都除以（divide）　，不等号（inequality sign）的方向不变，得
这个不等式（inequality）的解集（slutin set）在数轴（number line）上的表示如图所示:
(3) ＞50；　　　
(4)为了使不等式（inequality）-4x﹥3中的不等号（inequality sign）的一边变为x，根据______________，不等式（inequality）两边都除以（divide）____，不等号（inequality sign）的方向______，得
(4) -4x＞3.　　　　
下面是某同学根据不等式（inequality）的性质（prperty）做的一道题：
在不等式（inequality）-4x+5>9的两边都减去（subtract）5，得
在不等式（inequality）-4x> 4的两边都除以（divide）-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空（fill in the blanks）：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
2. 把下列不等式（inequality）化为x>a或x3.利用不等式（inequality）的性质（prperty）解下列不等式（inequality），并在数轴（number line）上表示其解集（slutin set）．
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
应用性质对不等式简单变形
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c