第24章 解直角三角形（A卷·夯实基础）- 九年级数学上册同步单元AB卷（华师大版）

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第24章 解直角三角形单元测试 （A卷·夯实基础）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1．（2021·全国九年级专题练习）如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（　　）m．A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.52．（2021·河北沧州市·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=3cm，则AF的长度是（     ）cm． A．6 B．2 C．3 D．43．（2021·通道侗族自治县教育科学研究室八年级期中）如图，在△ABC中，，是边上的高，，则下列结论中正确的是（     ）A． B．C． D．4．（2021·全国九年级课时练习）在中，，则的值是（    ）．A． B． C． D．5．（2021·全国九年级课时练习）下列不等式成立的是（    ）A． B．C． D．6．（2021·四川九年级期末）如图，在中，，则下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．7．（2021·吉林长春·中考真题）如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为30米，，则缆车从A点到达B点，上升的高度（BC的长）为（    ）A．米 B．米 C．米 D．米8．（2021·湖南衡阳·中考真题）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（    ）．A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米9．（2021·上海）修筑一坡度为3︰4的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为，那么的正切值是（     ）A． B． C． D．10．（2021·全国九年级课时练习）甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线分别为，线与地平面所成的角分别为，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（    ）．A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）11．（2021·广西九年级二模）某人沿着坡度的山坡向上走了，则他上升的高度为_______m．12．（2021·江苏）从一艘船上测得海岸上高为米的灯塔项部的仰角是度，船离灯塔的水平距离为_____．13．（2021·浙江杭州·）tanA=1，则锐角∠A=______．14．（2020·达州市第一中学校九年级月考）如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，（即BC：AC=1：2），若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为________米．15．（2021·甘肃九年级期末）如图，在坡度为1︰2（垂直距离与水平距离的比值）的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________．16．（2021·广东九年级专题练习）如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处的俯角是，已知乙楼的高是，则甲楼的高是________.（结果保留根号）17．（2020·全国九年级课时练习）如图，测量试管口径的量具ABC，AB的长为4.5cm，AC被分为60等份．如果试管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么试管口径DE是_____cm．18．（2021·全国九年级单元测试）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是__________．19．（2021·全国九年级课时练习）已知是锐角，且，则_____．20．（2021·内蒙古九年级三模）在中，都是锐角，且满足，则三角形的形状是__．三、解答题（本题共8小题，每小题5分，共40分。）21．（2021·全国九年级课时练习）计算：．  22．（2021·宁津县教育和体育局教育科学研究所八年级期末）如图，中，是高，、分别是、的中点．（1）若，，求四边形的周长；（2）求证：垂直平分．     23．（2021·全国九年级课时练习）如图，为迎接上海2010年世博会，需改变一些老街道的交通状况．在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离点3米处的处测得树的顶端点的仰角为，树的底部点的俯角为，问距离点8米远的保护物是否在危险区内?（取1.73）   24．（2021·辽宁大连市·九年级一模）如图要测量古塔的高度，在塔前平地上点、处观测塔尖，仰角分别为和，、之间的距离为21m，求古塔的高度．（结果取整数．参考数据：，，）  25．（2019·河南九年级二模）某学校有一栋教学楼AB，小明（身高忽略不计）在教学楼一侧的斜坡底端C处测得教学楼顶端A的仰角为68°，他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端E处，又测得教学楼顶端A的仰角为45°．已知斜坡的坡角（∠ECD）为30°，坡面长度CE＝6m，求楼房AB的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：tan68°≈2.48，≈1.73）