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北师大版 六年级上册数学-总复习 第2节 数与代数 优质课件
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这是一份北师大版 六年级上册数学-总复习 第2节 数与代数 优质课件，共34页。PPT课件主要包含了百分数的意义，简单应用，百分数的认识，百分数，百分数的应用，求百分率，一般问题，成数问题，储蓄问题，折扣问题等内容，欢迎下载使用。
1.进一步理解巩固百分数和百分数的应用等知识。2.比较系统，牢固的掌握百分数的应用。3.复习过程中，培养学生的计算能力，分析判断能力和解决实际问题能力。
小数、分数、百分数的互化
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分比或百分率。
如：说出下面百分数的具体含义。六一班有70%的学生参加了科技小组。70%表示参加兴趣小组的人数占全班人数的70%。
百分数和分数小数的互化。
先表示成分数形式，再化简
先化成小数，再化成百分数
小数点向左移，去掉百分号
小数点向右移两位，添上百分号
如：我国山地面积约占陆地面积的33%，高原面积约占陆地面积的 ，山地面积大，还是高原面积大？
此题就是利用百分数、分数、小数之间的互化的知识来解答。
方法1： = =26%，因为33% >26%，所以33%> ，山地面积大。方法2:33%= =33÷100=0.33， =13÷50=0.26 因为0.33>0.26，所以33%> ，山地面积大。
如：把0.034和 化成百分数
0.034=3.4% ≈0.333=33.3%
分数化为小数时，除不尽的保留三位小数。
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%。
求一个数是另一个数的百分之几的方法
六一班有男生30人，女生20人，求女生占全班人数的百分之几？
20÷（20+30）=20 ÷50=0.4=40%
答：女生占全班人数的40%。
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率 就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。
如：种子公司用500粒种子做发芽试验，结果有80粒种子没有发芽，求种子的发芽率。
=0.826=82.6%
答：种子的发芽率82.6%。
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。
求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
如：某小学学校的总面积是19000平方米，2018年的绿化率要达到40%。2018年的绿化面积是多少平方米？
1900×40%=7600（平方米）答：2018年的绿化面积是7600平方米。
求一个数比另一个数多（少）的百分之几的方法
方法2：一个数÷另一个数-1（多百分之几） 1-一个数÷另一个数 （少百分之几）
如：某小学食堂1月用煤50吨。2月用煤56吨，2月用煤比1月增加百分之几？
（56-50）÷50=6÷50=12%
56÷50-1=112%-1=12%
答：2月用煤比1月增加12%。
先确定单位”1”,单位”1”已知用乘法计算。单位”1”的量+(-)单位”1”的量×增减分率=比较量单位 ”1”的量×（1+-增减分率）=比较量
求比一个数多(少)，百分之几的数是多少。
如：建设小学去年有小学生1000。今年比去年减少了5%，今年有小学生多少人？
方法1： 1000-1000×5%=1000-50=950（人）
方法2: 1000×（1-5%）=1000 ×95%=950（人）
答：今年有学生950人。
先确定单位”1”,单位”1”未知用除法计算。比较量÷ （1+-增减分率）=单位”1”的量
已知比一个数多(少)百分之几的数，求这个数。
解：设这部手机的原价是x元。 X-20%x=1800 80%x=1800 x=2250 答：这部手机原价是2250元。
如：李老师用1800元买了一部手机，比原价便宜了20%，这部手机的原价是多少元？
利息＝本金×利率×时间存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
2018年5月，李老师去银行存款5000元，定期三年，年利率为3.50%到期他一共可以取出多少元钱?
5000×3.50%×3+5000=525+5000=5525（元）答：一共可以取出5525元。
1.5比4多（ ）％。4比5少（ ）％。2.一件商品八五折销售，是指这件商品现价是原价的（ ）％。3.40÷（ ）＝ ＝（ ）％＝（ ）折＝（ ）（小数）
4.一双球鞋130元，按七五折出售，可以省（ ）元。5.某合唱队有男生28人，男生比女生少20％，女生有多少人？列式为（ ）。
6、某校一年级有学生120人，今天有1人请假，今天一年级的出勤率是（ ）％。7.一堆煤有50吨，第一天运走25%，第二天运走的与第一天相等，两天共运走（ ）吨。
8.一桶油用去60%后，还剩下80千克，这桶油原有（ ）千克。9.果园今年收获水果2.4万吨，比去年增产二成，增产了（ ）%，去年的产量是（ ）。
1.甲数比乙数多25％，则甲数是20，乙数是16。（ ）2.花生的出油率是110％。（ ）
二、判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“x”。)
3.小区绿化用去900元，比原计划节省了300元，节省了33.3%。（ ）4.一件商品先降价15％后再提价15％，则现价高于原价。（ ）5.鞋比裤子贵12%，就是说裤子比鞋便宜12%。（ ）
1.某工厂去年生产机器2000台，今年产量达到5000台，今年比去年增产百分之几？意思是（ ） A、今年产量是去年的百分之几 B、去年产量是今年的百分之几 C、今年比去年增加的产量是去年的百分之几2、在一个数的后面添上一个百分号，这个数就（ ）A、扩大到原来的100倍 B、不变C、缩小的原来的百分之几
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。
3、参加跳绳比赛的人有54人，比参加拍球比赛的少25％，参加拍球比赛的人有（ ）人。A、216 B、43 C、67 D、724、150千克的油用了20％后，又用了余下的20％，还剩（ ）A、90千克 B、96千克 C、95千克 D、千克5、妈妈花80元买了一件衣服，比打折前便宜了20元，这件衣服打（ ）A、二五折 B、八折 C、二折 D、七五折
1.某农场去年种大豆65公顷，种玉米52公顷。种大豆的面积比种玉米的面积多百分之几？种玉米的面积比种大豆的面积少百分之几？
（65-52）÷52=13÷52=25%
（65-52）÷65=13÷65=20%
答：种大豆的面积比种玉米的面积25%。种玉米的面积比种大豆的面积少20%。
2.某农场去年种玉米52公顷，比种大豆的面积少20%，种大豆的面积是多少公顷？
52÷（1－20%）=52÷80%=65（公顷）答：种大豆的面积是65公顷。
3.兰兰将350元存入银行，存期两年，年利率3.06％，两年后，她可以买那种品牌的学习机？
350×3.06%×2+350=21.42+350=371.42（元）答：她可以买乙种品牌的学习机。
1.进一步理解巩固百分数和百分数的应用等知识。2.比较系统，牢固的掌握百分数的应用。3.复习过程中，培养学生的计算能力，分析判断能力和解决实际问题能力。
小数、分数、百分数的互化
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分比或百分率。
如：说出下面百分数的具体含义。六一班有70%的学生参加了科技小组。70%表示参加兴趣小组的人数占全班人数的70%。
百分数和分数小数的互化。
先表示成分数形式，再化简
先化成小数，再化成百分数
小数点向左移，去掉百分号
小数点向右移两位，添上百分号
如：我国山地面积约占陆地面积的33%，高原面积约占陆地面积的 ，山地面积大，还是高原面积大？
此题就是利用百分数、分数、小数之间的互化的知识来解答。
方法1： = =26%，因为33% >26%，所以33%> ，山地面积大。方法2:33%= =33÷100=0.33， =13÷50=0.26 因为0.33>0.26，所以33%> ，山地面积大。
如：把0.034和 化成百分数
0.034=3.4% ≈0.333=33.3%
分数化为小数时，除不尽的保留三位小数。
求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%。
求一个数是另一个数的百分之几的方法
六一班有男生30人，女生20人，求女生占全班人数的百分之几？
20÷（20+30）=20 ÷50=0.4=40%
答：女生占全班人数的40%。
百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率 就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。
如：种子公司用500粒种子做发芽试验，结果有80粒种子没有发芽，求种子的发芽率。
=0.826=82.6%
答：种子的发芽率82.6%。
与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算。
求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法
如：某小学学校的总面积是19000平方米，2018年的绿化率要达到40%。2018年的绿化面积是多少平方米？
1900×40%=7600（平方米）答：2018年的绿化面积是7600平方米。
求一个数比另一个数多（少）的百分之几的方法
方法2：一个数÷另一个数-1（多百分之几） 1-一个数÷另一个数 （少百分之几）
如：某小学食堂1月用煤50吨。2月用煤56吨，2月用煤比1月增加百分之几？
（56-50）÷50=6÷50=12%
56÷50-1=112%-1=12%
答：2月用煤比1月增加12%。
先确定单位”1”,单位”1”已知用乘法计算。单位”1”的量+(-)单位”1”的量×增减分率=比较量单位 ”1”的量×（1+-增减分率）=比较量
求比一个数多(少)，百分之几的数是多少。
如：建设小学去年有小学生1000。今年比去年减少了5%，今年有小学生多少人？
方法1： 1000-1000×5%=1000-50=950（人）
方法2: 1000×（1-5%）=1000 ×95%=950（人）
答：今年有学生950人。
先确定单位”1”,单位”1”未知用除法计算。比较量÷ （1+-增减分率）=单位”1”的量
已知比一个数多(少)百分之几的数，求这个数。
解：设这部手机的原价是x元。 X-20%x=1800 80%x=1800 x=2250 答：这部手机原价是2250元。
如：李老师用1800元买了一部手机，比原价便宜了20%，这部手机的原价是多少元？
利息＝本金×利率×时间存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。
2018年5月，李老师去银行存款5000元，定期三年，年利率为3.50%到期他一共可以取出多少元钱?
5000×3.50%×3+5000=525+5000=5525（元）答：一共可以取出5525元。
1.5比4多（ ）％。4比5少（ ）％。2.一件商品八五折销售，是指这件商品现价是原价的（ ）％。3.40÷（ ）＝ ＝（ ）％＝（ ）折＝（ ）（小数）
4.一双球鞋130元，按七五折出售，可以省（ ）元。5.某合唱队有男生28人，男生比女生少20％，女生有多少人？列式为（ ）。
6、某校一年级有学生120人，今天有1人请假，今天一年级的出勤率是（ ）％。7.一堆煤有50吨，第一天运走25%，第二天运走的与第一天相等，两天共运走（ ）吨。
8.一桶油用去60%后，还剩下80千克，这桶油原有（ ）千克。9.果园今年收获水果2.4万吨，比去年增产二成，增产了（ ）%，去年的产量是（ ）。
1.甲数比乙数多25％，则甲数是20，乙数是16。（ ）2.花生的出油率是110％。（ ）
二、判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“x”。)
3.小区绿化用去900元，比原计划节省了300元，节省了33.3%。（ ）4.一件商品先降价15％后再提价15％，则现价高于原价。（ ）5.鞋比裤子贵12%，就是说裤子比鞋便宜12%。（ ）
1.某工厂去年生产机器2000台，今年产量达到5000台，今年比去年增产百分之几？意思是（ ） A、今年产量是去年的百分之几 B、去年产量是今年的百分之几 C、今年比去年增加的产量是去年的百分之几2、在一个数的后面添上一个百分号，这个数就（ ）A、扩大到原来的100倍 B、不变C、缩小的原来的百分之几
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）。
3、参加跳绳比赛的人有54人，比参加拍球比赛的少25％，参加拍球比赛的人有（ ）人。A、216 B、43 C、67 D、724、150千克的油用了20％后，又用了余下的20％，还剩（ ）A、90千克 B、96千克 C、95千克 D、千克5、妈妈花80元买了一件衣服，比打折前便宜了20元，这件衣服打（ ）A、二五折 B、八折 C、二折 D、七五折
1.某农场去年种大豆65公顷，种玉米52公顷。种大豆的面积比种玉米的面积多百分之几？种玉米的面积比种大豆的面积少百分之几？
（65-52）÷52=13÷52=25%
（65-52）÷65=13÷65=20%
答：种大豆的面积比种玉米的面积25%。种玉米的面积比种大豆的面积少20%。
2.某农场去年种玉米52公顷，比种大豆的面积少20%，种大豆的面积是多少公顷？
52÷（1－20%）=52÷80%=65（公顷）答：种大豆的面积是65公顷。
3.兰兰将350元存入银行，存期两年，年利率3.06％，两年后，她可以买那种品牌的学习机？
350×3.06%×2+350=21.42+350=371.42（元）答：她可以买乙种品牌的学习机。
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